构造一元二次方程解题

构造一元二次方程解题是一种重要的解题方法.根据题设的特点,通过联想作出一个一元二次方程,使问题化难为易,顺利解决.由于题设的不同,构造方程的方法也不同.下面举例说明.     

一元二次方程的演绎

1根与系数的关系对于一元二次方程ax~2 bx c=0(a≠0)的韦达定理x_1 x_2=-b/a、x_1x_2=c/a (x_1,x_2是方程的两个根)是大家都熟悉的,那么两根之比λ和两根之差d与系数的关系又是怎样的呢?     

第十二节一元二次方程根的分布

本专题包括一元二次方程的根的讨论,含字母系数的一元二次方程根的分布等内容．     

求作一类一元二次方程的新方法

有一类求作一个新的一元二次方程的问题，往往是利用一元二次方程根与系数的关系来解决的,下面我们就来探究一下此类题的新解法。[第一段]     

构造一元二次方程解题

<正> 一元二次方程是中学数学的重要内容之一,它的应用十分广泛. 有些问题,看似无从入手,但可以通过构造出符合条件的一元二次方程求解.兹以中考或竞赛题为例,分类介绍如下:     

一元二次方程根的分布研究

所谓一元二次方程根的分布，就是判断含字母系数的一元二次方程的根所处的范围，这类题在一些省市中考试卷时有出现，因此，学习一元二次方程也应了解这方面的知识。     

一元二次方程学习问答

1.对于一元二次方程ax^2＋bx＋c为什么要规定a≠0？[第一段]     

一元二次方程根与系数的关系学习方略

一元二次方程根与系数的关系是初中数学的重要内容之一．怎样全面系统地理解根与系数的关系?如何更好地应用这个定理来解决一些数学问题?本将带着这些问题与同学们一起进…步地学习本节内容．     

关于一元二次方程公共根的一个定理及其应用

定理:两个二次方程ai二“+bix+ci=0(a,a:笋。,i=1,2)有公共根的充要条件是 (a,。:一aZ。;)2=(a 16:一aZ bl)(b,。:-bZel)(‘)且△i)0(i=1,2). 证明:先证必要性,显然△i〕0.设方程的公共根为x。,则a 1 xoZ+6lxo+el=oaZ xoZ+bZxo+eZ=o (2)x al一(l)xa:得:=一(a 1 eZ一aZ。1), (l) (2)(a 1 bZ一aZ bl)xo…(a lb:一aZ乙1)2 xoZ=(al。:一aZ。1)2(3) (l)xb:一(2)x bl得:(alb:一aZbl)xoZ=bleZ一bZe一, …(a 16:一aZ 61)ZxoZ=(a;占:一aZ占1)(bl。2一bZ。,)(4) 比较(3)、(4)得(a,。:一aZ。;)2=(a;bZ一aZb,)(b,。:一bZel). 再证充分性.①…     

一元二次方程根与系数的关系的应用

一元二次方程的根与系数的关系是中学代数的重要内容之一，也是一个难点．每年全国各省市中考数学试题中，都有与一元二次方程的根与系数的关系有关的试题．因此，本介绍一元二次方程根与系数的关系的简单应用．     

一元二次方程整数根问题的若干解法

目前,一元二次方程整数根问题已成为各级各类竞赛不可缺少的试题,它解法灵活、技巧性强,常使学生颇感棘手,本文仅以竞赛题为例介绍一些常用的解题思路和方法。     

关注一元二次方程有实数根的条件

解分式方程要注意分母不为零，解后要验根，对于形式上的一元二次方程，除要特别关注二次项系数是否为零外，更应对根的判别式△的正负认真研判．     

一元二次方程根与系数关系的应用

一元二次方程是中学代数中最重要的内容之一．在解一元二次方程时,我们已经看到方程的根完全由方程的系数决定．