数据观念的内涵、价值和实施路径

数据观念是初中学生数学核心素养的一种具体表现形式，也是大数据时代现代公民的基本特征，培养数据观念已经成为这一轮中小学课程改革的重要课题。研究从数据观念的发展历史和内涵出发，结合初中生的发展需求与认知特点探讨数据观念的发展对初中学生、教师、教学研究和社会的重要价值。研究提出四条实施路径：明确新课标理念，树立“大概念”意识；加强结构化教学，精选“好问题”资源；落实实践性要求，丰富“项目化”学习；改良教学的评价，实现“教学评”一致。     

数学教学中非逻辑思维能力的培养

在现行的高中数学教学大纲中，前言部分中称数学“在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用”；在教学目的中要求：进一步培养学生的思维能力……以及创新意识”；在教学中应注意的几个问题中提到“培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则”，应“使数学教学成为再创造，再发现的教学”。这就要求我们认识到数学教学不仅要培养学生的逻辑思维能力，而且要培养学生的非逻辑思维能力，也要求我们认识到非逻辑思维在创造性活动中的作用。     

数学作文的价值

自从我校开展“数学作文”以来，同学们学习数学的积极性、学习数学的兴趣和数学成绩都比以前有了明显的提高。通过对一些同学“数学作文”的案例分析，我们可以看到学生的数学观、数学创造力，以及掌握数学知识、数学思想方法的同时，也折射出数学教学中存在的问题，借以找出改进数学教学的方向和途径。一、“数学作文”反映出学生的数学观和数学教学观学生在《数学素质的自我评价》中谈到：“数学是建立在法则基础上的定理、概念”；“数学是演绎科学”；“数学是一个十分有用的工具”、“数学是一门理论、一套思维方式”；数学不过是一门…     

小学"数学情境与提出问题"的教学实践--"数据的收集和整理"教学案例

小学生在具体的数学问题情境中可以发现、提出一些有价值的问题，并能够创造性地解决问题；在数据的收集、整理过程中可以获得一定的数学经验．创设数学问题情境要能激发学生的学习兴趣，增强学生的问题意识。在“数学情境与提出问题”的教学中也要关注学习困难生的发展．     

回归生活：培养学生的数学素养

众所周知，数学问题源于生活，同时又服务于生活。新《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值”。故此，我们教师要密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。     

数学课堂活动教学的设计

数学教学的生命在于“活动”，构建活动方式体系组织数学课堂教学，是把素质教育引入数学课堂的有效途径。下面介绍我们在开展《中学数学课堂活动教学的研究》中，关于“数学课堂活动教学”设计的认识和体会。１“数学课堂活动教学”的涵义。１．１数学课堂活动：是指学习主体在课堂教学中的思维活动和操作活动。包括：（１）学生自主的学习活动；（２）学生主体的实践活动；（３）学生主体的探索和创造活动。１．２数学课堂活动教学：是强调数学知识在人们头脑中产生和发展过程的教学。即把数学教学设计为进行数学活动的过程。这种活动教学…     

让数学回归生活的世界

陶行知先生曾说：“教育与生活是一个东西，不是两个东西”；“我们深信生活是教育的中心”。现实世界是数学的丰富源泉。小学生应学习生活中的数学，学生“自己的数学”。课本中的数学只是生活数学的一种辐射、提取、概括和应用。课本无非是给我们提供了一个可以借鉴的“生活范例”，给我们学习生活数学提供了一种视角，搭起了一层平台，而五彩缤纷的现实生活却蕴藏着许多现实性的、有意义的、富有挑战性的材料。因此，我们的数学教学应从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生主动参与，焕发出数学课堂的活力。在教学中，我本着促进学生发展的宗旨，让学生在观察、猜测、操作、自主探索与合作交流中创造出自己的数学——生活中的数学，回归生活的世界。     

“数学应用”的深化与拓展

小学数学课程标准指出：“我们的数学教学一方面要培养学生利用数学的概念、原理和方法去解释现实中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面要培养学生分析、综合、提炼现实生活中与数学相关的问题，努力地促成学生将其抽象成数学问题，进而用数学的方法予以解决。”从中我们不难看出“数学应用”将是我们今后教学过程中应努力的目标取向。那么，如何让数学应用走向更深处呢？本文将从三个方面进行探讨。     

日常生活中同质异形的数学

新的《数学课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用思维方式去观察社会，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识；体会与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心。”这里明确要求我们：数学教学要尽可能贴近社会生活，让学生认识到生活中处处有     

小学数学教学生活化的探索

新修订的《小学数学教学大纲》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材要密切联系学生的生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。为此，我们对小学数学教学的“生活化”进行了探索。所谓“生活化”，即在数学教学中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化、数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于…     

新课改激活了我的数学课堂

在初中数学新教材教学中，切实感受到了课改给教和学带来的变化。如空间图形特别是“三视图”的引入，让我们的课堂妙趣横生，使“动手实践、合作交流”的学习方式得到了充分体现；“统计与概率”更是让学生感受到了生活中的数学；“数与式”不再是干巴巴的数字和公式，图文并茂的教材和生动有趣的应用实例给了学生不一样的感受；     

小学数不教学生活化的探索

新修订的《小学数学教学大纲》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材要密切联系学生的生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。为此，我们对小学数学教学的“生活化”进行了探索。所谓“生活化”，即在数学教学中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化、数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想。强化数学教学的生活化，注重实践第一，对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进整体素质提高具有重要的意义。     

发展儿童数学图式融通能力的研究

把数学图式灵活地应用于小学数学教学之中，能帮助学生形成数学图式学习模式。数学图式既有形象化的一面，也有抽象化的一面，对小学生数学思维发展是大有裨益的。在教学中，教师要善于引入“感知图式”，为儿童迁移学习打下基础；引入“操作图式”，促进学生数学表象的积累；引入“图形图式”，促进学生对数学思想方法的感知；引入“结构图式”，加速学生对数学认知的建构，使学生的学习更有效率、更有质量。     

小学数学实验教学的策略

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．”这里所说的“实验”，就是指数学教学可以运用实验形式进行．因此，在小学数学教学中积极开展实验教学，是贯彻新课程理念的具体要求．同时我们也清楚地看到，数学实验既是数学教学的重要内容，又是一种有效的教学手段；既为学生收集和处理信息、分析和解决问题以及交流与合作能力的提高提供了丰富的素材，又为学生优化数学知识结构，提升数学素养提供了有效的训练方式．那么，如何实施小学数学实验教学呢？     

小学数学教学中学生数据意识的培养——以“统计与概率”的教学为例

数据意识对小学生的数学学习与未来成长影响深远,能提高学生的数学实践意识,促使学生开展自主学习．“统计与概率”已被引入人教版小学数学教材,通过学习数据统计和概率分析的相关知识,学生能体会到数据的意义与随机性．文章以人教版小学数学教材“统计与概率”为例,分析了在小学数学教学中培养学生数据意识的意义,从数据收集、数据分类、数据统计、数据应用四环节入手,阐述小学数学教学中学生数据意识的培养策略,旨在加深学生对数据的意义和随机性的理解,提高学生的数据意识．     

解题教学的探究体现——以三角函数应用为例

问题被称为数学的心脏，所以解决问题的教学也是数学教学的心脏。在日常教学中，所有的工作基本上都是围绕数学问题的解决而展开的。对学生而言，学好数学的直接表现就是会做数学题目；对教师而言，就是所教学生的数学成绩好。正是基于这样的认识，数学解题教学发生了“畸变”，但“条条大路通罗马”，正确地认识数学解题教学，或许可以使我们少走一些歧路。     

培养小学生收集处理数据信息的能力

全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》(下文简称《标准》)指出“统计与概率”的教学目标是“:经历提出问题、收集与处理数据、作出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能,并能解决简单的实际问题.”小学数学教学应从以下几个方面落实这个目标.一、树立数据收集意识现实生活中蕴含着丰富的数学学习资源,报纸、杂志、影视、广播及互联网,大大开阔了学生的视野,拓宽了学生获取信息的渠道.教师可利用这些有利条件,培养学生用数学的眼光观察世界,并结合数学学习内容从多种渠道收集信息.如,外出旅游收集住宿、餐饮等票证及不同城市电话号码位数,到商场购物了解商品标价、优惠价,到银行存款记录各种利率、不同币种间的汇率等.教学“统计”前,引导学生收集一些数据,如,全班同学的身高、体重,最喜欢吃的水果,家里各种家用电器的数量,每周丢弃的塑料袋、废电池数量等.学生便可领悟到数学就在他们身边,数学与生活密切相关,所有这些都等待着他们去研究和探索.又如,教学“克、千克的认识”后,要求学生寻找在生活中的哪些物体分别用“克”或“千克”作单位,并估计它们有多重.学生通过测量、收集数据后,知道一块橡皮、纽扣、铅笔、作业本等细小的物品常用“克”作...     

小学生的数据意识从哪里来

培养学生的“数据意识或者说是统计意识”,是当前新课程改革下小学数学课堂教学的重要目标之一。笔者认真翻阅了1～5年级的数学教材,发现每册教材中或多或少都有类似“从下面的统计图表中你知道了哪些信息”的问题。不同年级出现相同的问题,我们的教学目标还会相同吗？在平时的课堂教学中如何根据学段和教学内容、学情进行这方面的教学呢？为此,笔者进行了如下思考。     

在数学教学中提倡“数学日记”

从2000年开始，我国已把“探索型课题学习”列入教学计划，规定了教学时间．而“数学日记”就是数学“探索型课题”研究过程和结果的展现形式．所谓“数学日记”，就是学生以日记的形式记述他对数学知识、数学思想等领悟、理解、应用和推广；对教师教学的评价和对数学教学的要求以及向教师请教遇到的各种问题的解决方法．“数学日记”是一种培养学生数学开放思维的教学模式，因此，在数学教学中我们提倡“数学日记”。     

当尴尬的数据不期而至

在小学数学教学中《可能性的大小》是新增加的“统计与概率”的内容，因此相关的教学和教学研究也是全新的。由于其概念比较抽象，教师往往会利用直观的活动来辅助教学，如抛硬币，摸球等。可是，在组织学生进行随机实验并交流结果时，经常会遇到一些令学生困惑、老师尴尬的意外的实验数据。