一类满足线性递推关系的行列式的特征根解法

受二阶线性常系数齐次微分方程通解的求解思路启发,研究了一类满足线性递推关系的行列式的特征根解法.对于满足线性递推递推关系p·D_(n+2)+q·D_(n+1)+r·D_n=0的行列式,通过对其特征方程根的讨论,给出了其通项公式。     

线性常系数递推关系的通项的一种表达式

本文用Taylor级数得到了线性常系数递推关系的通项的另种表达式.     

常系数线性齐次递推数列具有周期性的充要条件

由递推关系Xn=a1Xn-1 a2Xn-2 … akXn-k所确定的数列具有周期性的一个充要条件即是它的特征方程λ^k=a1λ^k-1 a2λ^k-2 … ak无重根且对任一根λi存在mi∈N使得λimi=1。本文就此结论利用矩阵及此数列的通项公式给出证明，并就此结论的应用举例。     

线性递推数列问题的一种解法

线性递推数列的问题是中学竞赛活动中经常遇到的一个问题,它的解决方法因题而异.但归纳起来不外乎有三种:1.特征根法;2.函数迭代法;3.母函数法.这三种方法各有好处,但是对中学生来说,最容易理解并掌握的肯定要属特征根法了,这里简单举例说明.     

论二阶齐次线性递推数列的性质

研究了二阶齐次线性递推数列的性质.     

两种求解线性递推数列通项的方法

数列问题是近年来高考的热点与难点之一,而已知数列递推公式求通项的问题更是倍受青睐。该类问题一般都是利用“化归”的思想来解决,其间技巧性强,学生很难掌握解决此类问题的通性通法、本文从一般情况给出求解一类递推数列——齐次线性递推数列通项的一般方法．     

n阶行列式的一种降阶算法及递推公式

本文介绍行列式的一种递推式的降阶算法及公式。它可以是行列式编程计算或理论研究的一种依据,也可以在教学上用来草算(心算)常见的一些数字行列式。     

探究递推数列通项公式

本文系统地揭示出一些具有较复杂遵推关系的数列转换成线性齐次递推数列或者转换成等比,等差数列的过程,从而达到能够求出其通顶公式的目的。     

线性非齐次方程的Liouville公式及应用

将Liouville公式推广到n阶线性非齐次方程,并给出了若干应用。     

利用行列式解线性齐次微分方程

微分方程解的复杂性是众所周知的，本文介绍一种用行列式的方法解线性齐次微分方程。     

伏朗斯基行列式与齐次线性微分方程通解判定

作者探讨伏朗斯基（Wtonsky）行列式与函数组的线性相关性之间的关系,是为了方便地解决齐线性微分方程通解判定问题,从而为研究一般线性微分方程的通解打下基础。     

关于线性递归序列的项的幂和

本文用R.S.Melham在[1]中的方法得到了一些关于线性递归序列{Vn}0∞的项的幂和的一些新的恒等式。     

计算方幂和sum from k=1 to n (k~m)的一种递推方法

关于计算前n个正整数的方幂和Sm（n）=∑km问题，一直是人们研究和讨论的一个热点问题．本文应用初等微积分的知识，首先给出一个十分有用的积分恒等式，然后借助于这个积分恒等式并且适当运用数学技巧，构造出一个新的结构简单，便于使用的计算方幂和Sm（n）的递推公式，最后利用这个递推公式递归地求出S1（n）到S10（n）的计算公式以及有关方幂和的几个平方关系式与乘积关系式．     

复常系数线性齐次微分方程组的解法

本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组: X~′=(A+iB)X (1)的标准基解矩阵的方法,得到了方程组(1)的通解公式。这里A,B均为n阶实常数矩阵。     

求解线性方程组的行列式计算消元法

本文给出一种新的消元方法——行列式计算消元法,该算法可用于简便快速求线性方程组的准确解、行列式的计算和求矩阵的准确逆矩阵.     

语篇结构中的递归性特征和意义分析

在语言学中,递归是指相同结构成分的重复或层层嵌套.功能句法中讨论的两类递归(线性递归和嵌入递归)同样存在于语篇结构中.语篇结构的递归具有可选性和理论上的无限性两个特点,这使得实际语篇的结构既有一定的基本规律又富于变化.研究递归性可以把握语篇结构的基本模式和变化规律,有利于理解语篇和生成合乎规范的语篇.     

求一类优化问题全局解的线性化方法

对广泛应用于金融及经济等实际问题中的一类带有多乘积约束的线性规划问题提出一种全局优化算法.利用对数的性质和线性化技术,建立了问题的等价问题的松弛线性规划,并通过对可行域的细分以及一系列求解过程的讨论,从理论上证明了算法收敛到问题的全局最优解,并用数值结果验证了方法的可行性.     

递归问题的教学探讨

递归（Recursion）问题是计算机程序设计语言软件教学中的一个重要内容,也是教学难点之一.其教法对学生正确理解和应用递归解决实际问题是一个关键,这是许多教师探讨的问题.结合递归问题教法中的一个典型实例进行分析,以数学归纳法思想讲解递归问题,可以取得较好的教学效果.     

论递归方法的本质及其应用的领域

递归方法是一种从简单到复杂、从低级到高级的可连续操作解决问题的方法。递归算法具有结构简练、清晰、可读性强、正确性容易得到证明等优点。本文对递归方法的算法本质及适用的应用领域进行了较深入的探讨,希望大家对递归方法有个更深刻的认识。