怎样选择参数求轨迹方程

求动点的轨迹方程是解析几何的重要内容之一．有时直接找动点坐标．x、y间的关系很困难，这时就要用到参数．参数法的关键在于参数的选择，困难之处在于消去参数．本文举例说明怎样选择参数可以使解法更简捷。     

隐参数法求轨迹方程

众所周知，对于求轨迹方程，若直接求形如F(x，y)=0的普通方程有困难，就应考虑引入一个参数，建立形如x=f(t),y=g(t)的显式参数方程，但有时寻找显式参数方程不易或比较繁杂，我们就应考虑建立曲线轨迹的隐式参数方程，下面就参数个数的多少分述如下。     

参数法求轨迹方程新说

求动点的轨迹方程问题是解析几何的重要内容之一，也是解析几何的难点，同时也是高考的热点。轨迹方程的本质是轨迹上任意一点的横纵坐标x、y所满足的关系式。求轨迹方程的基本思路就是在设出曲线上任一点的坐标(x，y)后。设法通过各种不同的手     

求曲线方程消去参数时解题思路的递进

参数法是求曲线方程的一种重要方法.参数的引进给建立曲线方程带来了方便,但消去参数却并非一件容易的事情,按常规思路有时运算量很大,有时却无法达到消参的目的.本文从消参时解题思路的递进谈谈消去参数的灵活变通.例1自双曲线x2-y2=1上一动点Q引直线l:x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN中点P的轨迹方程.解设Q(x1,y1),P(x,y),(尽可能少设变量)则N(2x-x1,2y-y1).因为QP⊥l,所以y-y1/x-x1=1①又N在l上,所以(2x-x1)+(2y-y1)=2.②I.若按常规思路,则联立①②,解得x1=3x+y-2/2,y1=3y+x-2/2.因为Q在椭圆上,代入Q的轨迹方程,得((3x+y-2)/2)2-((3y+x-2)/2)2=1.变形整理得2x2-2y2-2x+2y-1=0.(以上"解得"、"变形整理"都有比较大的运算量))量)     

参数法求轨迹方程例说

在求轨迹方程的四种常用方法(直译法、定义法、相关点法、参数法)中,参数法是用得最普遍的一种方法,然而课本中没有系统介绍,笔者在教学实践中根据选取参数解决问题的如下原则:     

参数法求轨迹方程例谈

参数法是指在解题过程中,通过适当引入一些与题目中研究的数学对象发生联系的新变量——参数,以此为媒介,进行分析综合,从而使问题得到解决.在求轨迹方程中,参数法应用较为广泛,若参数选择得当,我们常能获得较为简捷的解决问题的方法.     

利用参数求轨迹方程的若干技巧

在高考中有关求动点的轨迹方程题屡见不鲜.就大的范围来说,求曲线的轨迹方程不外乎直接法与间接(设参消参)法2种.用直接法求轨迹方程,解析几何课本从方法到步骤都有详尽的叙述,然而有不少轨迹方程是很难用直接法来求解的,它需要借助于参数才能间接得以解决.那么,利用参数求曲线的方程有哪些技巧呢?请看以下例题.1　减少参数对于动点坐标P(x,y)可用同一参数表示的,一般尽可能用一个参数来表示,这样解题的思路清晰,目标集中,特别是选择的参数若能体现题设条件及有关性质的则更好.总体的选参原则是:列式容易,表达式简单,转化为普通方程方便.例…     

利用参数求轨迹方程的若干技巧

在高考和数学竞赛中有关求动点的轨迹方程题屡见不鲜，就大的范围来说，求曲线的轨迹方程不外乎直接法与间接(设参消参)法两种，用直接法求轨迹方程，解析几何课本从方法到步骤作有详尽的叙述，然而有不少轨迹方程是很难用直接法来求解的，而是需要借助于参数才能间接得以解决，那么，利用参数求曲线的轨迹方程常有哪些技巧呢?请看以下例题。     

求轨迹的参数方程时,如何选取参数

参数方程是中学平面解析几何的一部分。有些同学在学习这一章时,往往感到选定参数比较困难;在阅读有关参考书时,对某些例题所确定的参数,又不知作者为什么要那样选定,常常感到迷惑不解。现在,就“求轨迹的参数方程时,如何选定参数”这个问题,谈谈个人的管见。     

如何利用参数求动点轨迹方程

求动点轨迹方程是解析几何的重点,也是难点.由于题设条件各异,无一般规律可循.但利用参数求动点轨迹方程常常可以奏效.关键是如何合理地选择参数,以及使用参数求动点轨迹方程还应注意哪些问题.     

参数法求轨迹方程的两条主线

本文依据直线和圆锥曲线的关系，论述建立曲线方程的两种典型方法．     

怎样求轨迹方程

轨迹问题是高考重点考查的内容,常常与最值及分类讨论的思想结合在一起.解析几何中的“求轨迹方程,并说明是什么曲线”是近几年高考的热点,它能综合考查考生的逻辑推理能力、运算能力、分析和解决问题的能力.求轨迹方程,要掌握求方程的一般步骤:(1)建系设点——建立适当的坐标系,设点M(x,y)为轨迹上任意一点;(2)列式——写出适合条件P的点M的集合P=｛M｜P(M)｝;(3)代换——用坐标(x,y)表示条件P(M),列出方程f(x,y)=0;(4)化简——化方程f(x,y)=0为最简形式;(5)证明——证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点(一般情况下第五步…     

求轨迹方程的方法

在物理竞赛题中，有一类题要求我们求出符合某种约束条件的曲线或曲面，利用有关的数学知识，结合物理上的技巧，通常可以采用如下一些方法．     

求轨迹方程的复习

研究动点的轨迹方程是平面解析几何的基本问题之一。在复习课中,系统地总结归纳求轨迹方程的规律和基本方法,对学生理解和掌握这个内容是十分重要的。下面谈些不成熟的看法,供同行参考。一、通过对比,抓住本质,揭示规律。在平面解析几何中,曲线方程又称轨迹方程。学生在最初学习这个概念时,由于只有函数图象的基础,没有圆锥曲线的概念,感性知识并不丰富,尔后学习圆锥曲线时,又把主要精力放在掌握圆锥曲线的性质上,因此,学生对轨迹方程的求法,往往抓不住要领。针对这种情况,我在复习中,引导学生把求轨迹方程与代数中列方程、函数中求函数表达式联系起来,分别举例,对比分析,让学生明确以下两点: 1.在代数中,列一元方程解应用题,设一个未知数,列得一元方程,f(x)=0,一般来说,它的解是确定的。求函数表达式,要设出自变数x和因变数y,列出显式y=f(x),一般有无数组对应值,把每组对应值作为一点的坐标,就形成函数的图象。而求轨迹方程,在给定的坐标系下,要设出动点坐标(x,y)或(ρ,θ),     

复数法求轨迹方程

用复数法求解析几何中的轨迹方程,思路清晰,过程简洁.例1.等边△ABC的顶点B的坐标为(m,o)(m>a的常数),点A沿椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1移动,若A,B,C三点按逆时针顺序,     

求轨迹方程常用的方法

求轨迹方程的问题贯穿于圆锥曲线的始终,也是高考热点内容之一.所谓求轨迹方程就是寻求动点坐标x, y之间的关系式.文章举例说明求轨迹方程常用的方法：直接法、定义法、参数法、代入法、交轨法、几何法、待定系数法、设而不求法等.     

求轨迹方程常用的方法

<正>轨迹方程,特别是圆锥曲线轨迹方程的求解内容丰富,联系广泛.它既包括代数、几何及三角等章节中的众多基础知识,又容纳许多解题技巧,方法多、技巧性强、运算量大,是学习过程中的难点,同时也是高考命题中的热点.解这类问题的方法大致有:(1)直接法;(2)待定系数法;(3)定义法;(4)代入转移法;(5)参数法;(6)设而不求法.本文通过实例,从不同角度用常规方法进行了归纳,在此与各位同仁共勉.1.直接法