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添拆项法是初中代数因式分解的难点,这不仅表现在知识的难度上,更主要的是难在对学生创造性思维能力的培养上。那么,如何调动学生积极思维,有效突破这一难点呢? 相似文献
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因式分解的方法较多,本文通过一题多解介绍拆(添)项法如下,供初二同学学习时参考.题目分解因式:x3-9x+8.(1993年华罗庚数学学校初一训练题)分析本题是关于x的三次三项式,可考虑拆常数项、一次项和三次项,也可考虑添二次项进行分解.解一(拆常数项)∵8=9-1,∴原式=x3-1-9x+9=(x3-1)-(9x-9)=(x-1)(x2+x+1)-9(x-1)=(x-1)(x2+x-8).解二(拆一次项)解三(拆三次项)解四(添二次项和拆一次项)解五(添二次项和拆常数项)原式=x3-x2+x2-9x+9-1用拆(添)项法分解因式@于志洪$江苏泰州橡… 相似文献
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拆、添项是分解因式常用的方法.但是,如何正确拆、添项,却是学生学习的难点.本文举例说明一二. 例1 分解因式x~2+6x~2+11x+6. 相似文献
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对一个多项式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后再用分组分解法分解因式.拆项或添项的目的是为了分组,使分组后每一组可用基本方法分解因式,同时各组之间又可用基本方法加以分解.这是拆项或添项分组应遵循的基本原则.例 分解因式:x3-7x-6.分析 这是一个三次三项式.很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法分解因式,因此必须进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式.拆项时,可拆常数项、一次项或三次项,也可添二次项,同时既可添某… 相似文献
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在因式分解中,我们常常用到拆项、添项的方法.但怎样拆、怎样添,其方法往往不局限于一种,可以是多种多样,灵活变化.这类题目,对培养初中学生思维的灵活性是有裨益的.下面谨举一例说明. 相似文献
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九年义务教育初中《代数》第二册第32页第3题:把X‘+4改写成X‘+o+4(即派.上一项“0”),再把O折成两项(想一想:这样的两项应该具有什么特‘点?),然后用分组分解法证明X‘十名一(X’+ZX+2)(X’-Zx+z).由此可见,添项、拆项也有规律可循.下面通过举例来说明怎样用拆或添项法分解因式.例1分解因式:X’+1.分析这是一个二项式,若拆X’或1成为三项,还不能分解.因此,考虑添0,再把0拆成两项,然后用分级法分解.*法1先添0,再把0拆为X‘-X‘)X’WI一(’+X‘)-tX‘~1)=‘(+)-’+1)(+)-1… 相似文献
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要分解一个多项式的因式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式.必须明确,拆项或添项的目的是为了分组,使每一组都可分别用基本方法分解困式,且各组之间又可用基本方法分解困式.这是拆项或添项分组应遵循的基本原则.拆项或添项分组正确与否,就看是否满足这个基本原则的要求.这种分解因式的方法,叫做拆项(或添项)分组法更确切些.例分解因式:二’-6。’+N:-6.分析这是一个三次四项式.很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法… 相似文献
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当m-十x十l。n不是3的倍数的正整数,m>n,且m与n之和是3的倍数时,则代数式xm+x”十]必有因式x“.二这是一个分解因式的方法,现证明如下。设f(劝二xm+xn+1,要证xZ十x+1是f(x)的一个因式,只需证明x,,2=一1土亿 2多1是方程f(劣)的根。由于卫主了互左一cos夸物l7n粤·“了“!,2,=(co,夸“sin争)+(co,兰二:i:in卫卫一、n+i 、33,cos竺性干1 sin 3旦塑些 3十COS4拄派3干isin些丝丝 3=2‘l,S鲤望竺卫王.cos~些竺二竺二』王 66油in生些竺竺生cos土业生少王+1令m+n二3k(左=1,2,3,…),由于m>n,m和n均不是3的倍数,所以m一n=3艇1,_~,,、~__‘~‘___/。… 相似文献
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学完《因式分解》一章后,同学们都知道用配方法可分解某些二次三项式.除此之外,用配方法还可以分解某些二项或三项式.用配方法分解因式的关键是:将要分解团式的多项式配成一个完全平方式,然后用公式法分解因式.例1分解因式:4。、‘-16X’+9·分析很明显,此多项式不能直接用提公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式.但可考虑用配方法:在此三项式中,4X‘一(ZX’尸,若中间一项是12X’或一12x’,则可用完全平方公式分解为(ZX‘土3)’.而一16。·‘—-12X‘-4X’,且4X’一(2。)’.故可用配方法分解因… 相似文献
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关于因式分解,我们学习了提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法.在此基础上,再介绍一种比较复杂的多项式分解方法,这种方法叫做待定系数法.本文举例介绍待定系数法在分解因式中的应用. 相似文献
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