有序逼近 展示过程——第十一册"圆的周长"教学片断赏析

……师 :正方形周长与它的边长有关系 ,是边长的４倍。圆的周长是否也与它的某一条线段有关呢？（电脑演示以射线上的ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ这三条长短不等的线段为直径画三个圆）师 :哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？周长的长短与什么有关？生１ :以ＡＤ为直径的圆周长最长 ,因为它的直径比较长。生２ :直径ＡＢ最短 ,所画的圆的周长也最短。生３ ;圆的周长与它的直径有关系。师 :我们已经发现了圆的周长与它的直径有关系 ,那么它们之间到底有怎样的关系呢？（电脑显示下图①）师 :请同学们观察、思考 :圆的周长与正方形的周长相比 ,谁长谁…     

有序逼近 展示过程——第十一册“圆的用长”教学片断赏析

师：请同学们观察,思考：圆的周长与正方形的周长相比,谁长谁短?而正方形边长与圆的直径有什么关系?(相等)根据这一关系,想想圆的周长与它的直径大致有什么关系?     

探索法教圆的周长

上课开始 ,回忆正方形的周长与边长的关系 ,教师提问 :“圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系呢？”先出示可剪断的铁丝圈 ,将其剪断拉直 ,采用化曲为直的办法 ,用直尺直接测量出周长 ,再给学生硬币、瓶盖、圆铁板等不能剪开拉直测量周长的圆形物体 ,要学生寻找测量周长的方法。学生可能用绕线或滚动法 ,得出几个具体圆的周长。此时 ,教师在黑板上画一个圆 ,既不能拉直也不能滚动 ,要求学生观察圆的周长与圆的什么量有关。学生通过讨论 ,发现直径越长 ,周长越大。之后 ,测量前面几个圆的直径 ,与所量得的周长比较 ,计算出各…     

数学教学要加强学生的操作活动

我们曾听过两位教师教圆的周长。第一位教师讲课的方法是在黑板上画两条直线,分别用两个大小不同的圆在两条直线上滚动一周,确定了这两个圆的周长,请两位学生用米尺量出圆的周长和直径,然后让全班同学根据量出的数据进行计算,得出了圆的周长是它的直径的三倍多一点的结论。第二位教师课前要求学生用硬纸板按指定的半径做三个大小不同的圆。上课的时候,教师引导学生明确了什么是圆的周长并做了量周长的示范后,要求全班学生按照程序进行操作:①量出圆的周长,②量出圆的直径,③用每个圆的周长除以它的直径,④观察所得的三个商,它们有什么共同点?从中可以发现什么规律?学生的操作活动结束后,教师让部分学生分别报出测量的数据,经过核对、讨论,确定出较     

“圆的周长”的教学不再老土

一教师教“圆的周长”设计了如下的步骤：第一步：创设情景，激发学习动机。电脑演示摩托车的车轮运动与里程表数字的跳动；第二步：思考，车轮前进与里程表数字跳动的关系（渗透化曲为直的数学思想）；第三步：抽象出数学问题：车轮滚动一周所走过的路程实际上是车轮的周长；第四步：动手实践，直接测量圆的周长。学生自主探索出用绕绳法、滚动法这些直接测量的方法都可以求出圆的周长；第五步：用数学方法求圆的周长，思考圆的周长与它的什么有关呢？再次动手实践，测量圆的周长与直径并记录实验结果。学生独立总结出方法：C／d＝定值，…     

多媒体：在突破难点中展现数学文化——“圆的周长”多媒体辅助教学案例赏析

教学案例（学生用“化曲为直”的方法测量出圆形物品的周长,量出直径,计算出比值。）师：观察表中的实验结果,同学们有什么发现？生：我发现这些圆的大小不一样。但圆的周长和直径的比值都是三点多。师：不错,圆不论它的大小。它的周长和直径的比值都是三点多.     

“圆周率”教学一得

圆周率这部分内容,学生不易理解。课堂上,教师拿出一个较大的圆盘,请二位同学用米尺量出这圆盘的周长和直径,再算出周长是直径的多少倍。然后,再请二位同学拿一个圆板在直尺上滚动一周,算出它周长与直径的倍数关系。最后,再请二位同学拿伍分钱硬币在直尺上滚动一周,再算出它的周长是直径的几倍。通过计算学生们惊讶地发现:这三个圆的周长都是直径的三倍多一     

《圆的周长》教学片断与反思

师：圆的周长是什么线?学生用手指圆的周长是指的哪一部分。师：什么叫做圆的周长?生：围成圆的曲线长叫做圆的周长。师：圆的周长是一条曲线，拉直了是什么线?生：线段。     

理解概念本质 训练高阶思维——《认识周长》教学设计(一)

<正>【教学内容】苏教版三年级上册第39、40页。【教学过程】一、多元感知，建立概念1.自主提问师：今天这节课，我们一起来认识一位新朋友——周长。关于周长，你有什么数学问题？预设：什么是周长？哪里有周长？周长有什么用？2.激活经验师：认真观察这位新朋友，它的第一个字“周”指的是什么？“长”是什么意思？什么是“周长”？预设：“周”指的是一周，“长”是长度，“周长”就是一周的长度。     

“圆的周长”教学实录及评析

一、描、摸圆的周长１每人发一张有的纸，用笔描出长方形、正方形、圆的周长。２课前每人用有圆面的两个物体，在硬纸上分别画出大小不同的两个圆，然后剪下来并标好直径、半径的长度，摸一摸硬纸圆的周长。３想一想什么叫圆的周长二、测量圆的周长１用什么办法测量自制硬纸圆的周长有的学生说，用滚动法测量圆的周长；有的学生说，用绳绕法测量圆的周长。２教师抡动细绳系着的小球，形成以细绳长为半径的圆，并问怎样测量空中所形成的圆的周长板书课题。三、探索圆的周长与直径半径有关１教师演示：双手同时抡动长短不同的细绳系着的红色、…     

“课眼”刍议

问：（１）哪一个圆的直径最短？哪一个圆的周长最短？（２）哪一个圆的直径最长？哪一个圆的周长最长？（３）你发现圆的周长与什么有关系？有了这一环节的铺垫,学生就明白了为什么要研究圆的周长就要研究它与直径的关系。而这便是本节课的“课眼”所在。那么,这种学生学习上的疑点,又何以成了教者的盲点呢？原因是教者有一个先入为主的框框：认为圆的周长与直径有关系是“不言自明”的,而忽视了学生恰恰没有这种“先见之明”。可见,备课时只备教材而不备学生是不行的。二、“课眼”是知识的连接点,往往又是教材的省略点。有些课在揭…     

自主探索天地宽--"圆的周长"教学案例与反思

片段一(在情境中提出问题):师:用什么方法可以测量出一元硬币或五角硬币的圆周长。生1:我把一元硬币放在直尺上滚动一周,量出这枚硬币的周长大约是8cm。生2:我在5角硬币的圆周上做了个记号,然后放在直尺上滚动了一周,量出了这枚硬币的周长大约是6.3cm。师:你们俩都用滚动法量出了硬币的圆周长,那么圆形花坛能用滚动法测量它的周长吗?生3:可以用绳子绕花坛一圈后,再量出绳子的长度。生4:可以用卷尺或测量绳绕一圈,直接量出它的周长。师(打开教室吊扇开关):你们看,吊扇扇叶旋转形成了一个圆,这个圆的周长能用绳子绕一圈吗?(生愣住了)师:能不能…     

创设学习情境 促进自主发展——第四册“角的认识”教学片断实录与评析

一、从熟知的实物中，感悟角的表象师：（展示一条红领巾）你看到了什么？生１：看到一条红领巾。生２：它是红色的。生３：它是三角形的。师：它有几个角？谁能指给同学看看？生１：红领巾有三个角。生２：（从顶点出发，分别沿两边比划）这就是一个角。师：在我们日常生活中，除了红领巾外，还有许多物上有角，请大家以学习小组为单位，从你的学具中找出个角，再说说你见到过的哪些物品上有角。比一比哪个组找得最准最多。（学生进行找角活动，教师巡视指导）【评析】学生是学习的主人，教师要善于给学生创设好的学习氛围，使学生的自主性…     

创设简约素材 拓展思维想象——对“三角形的三边关系”两次教学的评析评课

第一次教学 1.回忆、引入。 师：今天我们继续学习三角形的相关知识。你们还记得什么叫三角形吗？ 学生回忆：由三条线段围成的图形叫三角形。教师强调：每相邻两条线段的端点相连。接着教师呈现教材例3的情境图（如图1）,引发学生思考。学生运用生活经验,就会得出走中间这条路是最近的。教师利用这个情境图,并借助于投影显示出上下两个三角形,并指着每一个三角形提出：你们发现了什么？学生一时不知道说什么。     

加强过程教学 防止思维断层

一、在直观感知时,要疏通思维的起始过程学生思维活动总是由某点生发的,对这起点理解是否透彻,直接制约着思维活动的整体水平。因此,在直观感知时,强化思维起始教学是优化思维过程的首要问题,而这一环节往往为广大教师所忽视。如教圆周长公式时,许多教师仅让学生测量圆形实物的周长、直径,并计算出两者相除的商,总结出圆周长公式,这似乎无懈可击。可是,怎么知道圆的周长与直径有关？教师对这思维起点避而不谈,学生也莫名其妙,造成思维“断层”。为此,教师可先启发学生猜想,正方形周长与它的什么有关？（边长）那么圆的周长是…     

化曲为直 让思维插上翅膀——《圆的周长》教学实录

【教学内容】北师大版六年级上册第11~12页。【教学实录】一、问题引入师:(出示一个正方形)请同学们用手在空中描出它的周长。(板书:周长)师:设它的边长为a,它的周长是多少?生:4a。师:由此我们发现,正方形的周长是边长的几倍?生:4倍。(课件出示:正方形内有一个最大的圆)师:请大家想一想,这个圆与正方形有什么关系?     

“圆的周长”片断实录及评析

师:（出示一个圆形铁环）谁有办法量出这个圆的周长？生:把圆环拉直后测量。（学生实际操作。）师:这种方法叫做“化曲为直”（板书:化曲为直）。师:（继续出示一个圆纸片）谁会量它的周长？生:（思考、讨论）可以通过在直尺上滚动一周的办法来量出它的周长。师:想得妙！?..     

重视感知 建立表象——"周长"教学片断与评析

教例 :六年制小学数学第五册第１０５页正方形周长。……师 :（用幻灯出示一个正方形如图①）这是什么图形？生 :正方形。师 :谁能把这个正方形的一周用手比划出来呢？（指一学生到讲台上在投影仪上用手划出正方形的一周 ,然后把这一周移到钉子板上 ,标出每条边长多少厘米 ,如图②）。师 :请同学们闭上眼睛想一下 ,如果把这个正方形的周长展开、拉直 ,会变成什么样的图形呢？生 :变成了一条线段。（师用幻灯把正方形的一周展开 ,把周长拉直 ,如图③）师 :要求这个正方形的周长 ,就是求什么？生 :就是求这个正方形四条边的总和。师 :怎样计算…     

我·孩子·三角函数——一道习题引发的对三角函数的思考

课上讲解这样一道题：毛毛用一根1米长的铁丝围了一个三角形,量得三角形的一边是1/4米,另一边是3/8米。第三条边长是多少米？这是一个什么三角形？一生板书：1-1/4-3/8=3/8（米）,答：第三条边长是3/8米,这是一个等腰三角形。师：同意吗？生：我认为应该补上3/8=3/8这一比较的过程,说明有两条边相等。师：不错...     

以练促理:引发深度思考——《运算定律单元复习》教学案例(二)

<正>【教学内容】人教版四年级下册第三单元。【教学过程】一、情境启动，揭示目标师：（出示长方形）同学们，这是一个长为a、宽为c的长方形。根据这些信息，还可以知道什么？生：我知道它的面积是a×c。生：它的周长是（a+c）×2。生：周长也可以是a×2+c×2。师：同学们用到了两个不同的算式计算周长。仔细观察，有什么发现？是的，这里面藏着我们刚刚学过的乘法分配律……你看，