一类非线性高阶双曲型方程与非线性高阶抛物型方程解的爆破性质

本文研究了某一类非线性高阶双曲型方程与非线性高阶抛物型方程,证明了它们的解必在某一有限时刻blowup。     

一类具有可变时滞的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性

本文研究了一类具有可变时滞的高阶非线性中立型差分方程的正解,得到了这类差分方程最终正解的存在判据．     

一类高阶非线性中立型微分方程的振动性

讨论了一类高阶非线性中立型微分方程的振动性,并得到了这类方程所有解振动的一组充分条件,推广了以前的部分工作.     

高阶非线性中立型泛函微分方程的周期解

利用重合度理论,研究一类高阶非线性中立型泛函微分方程的周期解的存在性,给出这一类方程存在周期解的充分性条件,推广了已有的结果.     

高阶非线性中立型时滞微分方程解的振动性

本文考虑高阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,利用积分平均方法,建立了这类方程解的振动准则,推广了文[1]对于二阶时滞微分方程的振动结果.     

高阶非线性薛定谔方程的Adomian分解

利用Maple计算了Adomian多项式获得的序列解,由此,给出了高阶非线性薛定谔方程的Adomian分解法。结果说明,利用Adomian分解可以得到非线性问题的近似解。     

具高阶Laplace算子的非线性中立抛物型方程的强迫振动性

讨论一类具高阶Laplace算子的非线性中立型抛物偏微分方程的强迫振动性,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有解振动的若干新的充分性判据.所得结果推广和包含了已知的一些结果.     

一类差分方程组高阶导数的收敛性

为证明G.Ladas对一类非线性差分方程的解有一定周期性的猜测,对一类非线性差分方程组的扰动解在稳定点的高阶导数的收敛性进行了研究。文章将该非线性差分方程转化为非线性差分方程组,同时给出了非线性差分方程组稳定点的定义,并证明了该非线性差分方程组的扰动解在稳定点高阶导数的整体收敛性。     

高阶色散和高阶非线性对零色散光纤调制不稳定的影响

利用广义非线性薛定谔方程,研究了零色散光纤中交叉相位调制不稳定性,分析了高阶色散和高阶非线性系数对增益谱的影响.发现当光脉冲工作在零色散附近时,交叉相位调制不稳定性主要取决于四阶色散,它使增益谱变宽.正五阶非线性使增益谱的谱宽和峰值增大,负五阶非线性使增益谱的谱宽和峰值减小.     

高阶非线性薛定谔方程的一种解法

用一种建立在齐次平衡法基础上的直接方法,解得了高阶非线性薛定谔方程的暗孤子和亮孤子解.所得结果与近期文献结果一致.     

高阶非线性中立型方程非振动解的渐近性

研究了一类具有正负系数的高阶非线性中立型微分方程，讨论了它的非振动解的渐近性。     

高阶非线性微分方程的振动准则

由高阶非线性常微分方程和时滞微分方程获得了方程振动的充分性判据,推广和改进了已知的一些结果。     

高阶非线性中立型方程非振动解的渐近性

本文研究一类具有正负系数的高阶非线性中立型微分方程,讨论了它的非振动解的渐近性．     

具有高阶非线性的高色散光学介质中的光孤子控制

文章通过数值地求解含高阶非线性、四阶色散的变系数非线性薛定谔方程,讨论在具有高阶非线性的高色散光学介质中的光孤子控制。结果表明,在一定的孤子控制系统中,存在具有周期性特征的光孤子,而且,当初始脉冲有频率漂移时,这样的具有周期性特征的光孤子也仍然存在。最后,讨论光孤子的稳定性。结果表明,虽然在白噪声扰动下,周期性特征已不明显,但光孤子脉冲的传输是稳定的。     

一类高阶非线性时滞微分方程解的振动性

研究一类高阶非线性时滞微分方程解的振动性,借助Riccati变换、Kigundgze引理对非线性项和高阶项进行处理,从而达到线性化和降阶的目的,并利用Philos的积分平均方法,建立这类方程解的振动准则,给出了方程解振动的若干充分条件,推广和包含已有文献的结论.     

一类含高阶Laplace算子非线性时滞中立型双曲偏微分方程解的振动性

研究一类舍高阶Laplace算子非线性时滞中立型双曲偏微分方程解的振动性,建立了该方程在给定边值条件下振动的若干充分条件.     

高阶Duffing型微分方程有关周期解的研究

本文通过方程变换,利用齐次线性微分方程的非平凡周期解与非齐次线性微分方程的周期解之间的关系研究两类高阶Duffing方程周期解的存在性,改进了一些已有结果。     

谐振子模型下的高阶非线性极化率的递推计算公式

在谐振子模型下，将位移展开式代入只含有二阶简谐势能的谐振子方程中，导出三阶非线性光学极化率，同时给出了计算高阶非线性光学极化率的递推公式。     

高阶线性中立型方程的振动判据

对于高阶线性中立型时滞微分方程[x(t)-p(t)x(t-τ)]~(n)+q(t)x(t-σ)=0文中考虑了时滞τ,σ对其解振动的影响,建立了几个振动判据。     

一类高阶中立型时滞微分方程的振动性

用不同于已有文献的方法研究了一类高阶中立型微分方程,本文不需要条件f∞t0Q(s)ds=∞,获得了这类方程振动性的几个新的结果.