数学归纳法题例析

数学归纳法在高考试题中，常以解答题形式出现，主要有证明不等式、证明恒等式、求数列通项公式、数列求和等几方面的应用，数学归纳法单独考查的情况较少，而经常出现在与自然数有关的命题中，多以伴随着数列的通项或前n项和而出现数学归纳法的证明，这也是高考所考查的热点之一，此外，凡是与自然数有关的知识都可能成为与数学归纳法结合综合考查的内容，数学归纳法的考查隐蔽，主要突出数学意识的考查。即解题方法的寻找将是“问题解决”的突破口，值得注意的是，将数学归纳法与一些探索性的问题综合起来出现了一些非常新颖的题型。     

反比例函数考题例析

反比例函数内容虽说不多,但其中蕴藏着丰富的数学内涵和思想方法,在中考中大多以选择、填空的题型出现,其考查内容有求函数的解析式,研究图象及性质,解相关综合题等．现就2005年部分省市中考题略举几例归类解析如下,供同学们参考:     

数列、极限、数学归纳法复习备考

(知识要点) (考点评析)数列不仅是高中代数的重要内容之一，同时也是中学数学各章节中最赋综合性的章节之一．因此是历年高考的重点，在历年高考试题中占有较大的比重，一般占16分左右(其中2002年全国高考理科试卷与数列有关的试题分值达31分)．这些试题不仅考查数列的概念、等差数列和等比数列、     

重视方法 关注应用——极限数学归纳法高考复习建议

旧教材中原有的数列极限一直是重点考查的内容，数学归纳法作为一种重要的推理方法，是高考重点考查内容，而函数的极限和连续将是新增考内容，它们在2004年考试中将出现在试题中，大大提高本章在高考中的地位，增大比重，估计将占10～15分，因而要重视对它的复习．     

数列极限和数学归纳法考点与题型导析

本概述了数列极限和数学归纳法高考考点的知识要点，在此基础上选取近年高考有关的典型试题作分类导析，根据题型设置模拟训练题，并给出参考答案。     

2007年平面向量考题例析

平面向量是高中数学新教材新增的内容,由于向量具有“数”和“形”的特点,因此很多问题如三角函数、数列、解析几何、立体几何等都与向量知识结合.向量当作数学解题的一种工具,在数学解题中的作用越来越被人们重视,更受命题者的青睐.本文就2007年全国部分省市高考中的向量问题分析说明,以期对同学们2008年高考一轮的复习有所帮助.例1(2007年全国高考题)在△ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD=31CA λCB,则λ=().A32因;为ABD31;C-31;D-32=2DB,所以CD-CA=2CB-2CD.所以3CD=CA 2CB,即CD=31CA 32CB.故应选A.另解由AD=2DB.…     

例析有关极限问题中的误区

在实际学习过程中,由于一些同学对极限的定义、运算法则缺乏深刻的、全面的认识,因而经常会犯错误．下面就谈谈处理极限问题时学生常常出现的一些问题,以有助于同学们正确理解极限．     

例谈极限思想在中学数学解题中的运用

极限是进一步学习高等数学的重要工具 .极限作为一种运算 ,在高考中的要求较低 ,一般只要了解即可 ,然而极限作为一种思想 ,一种从有限认识无限的数学思想 ,在近几年的高考中时有考查 ,且有进一步加大力度的趋势 .本文例谈极限思想在优化解题方法 ,寻找解题思路 ,加深问题理解 ,发现解题结论及巧举反例中的运用 .通过例题可以看到运用极限思想解题深刻独特、简洁明快 .1　运用极限思想优化解题方法例 1　过抛物线y =ax2 (a >0 )的焦点F作一直线交抛物线于P、Q 2点 ,若线段PF与FQ的长分别为p、q ,则 1/p 1/q等于(　　 ) .A　 2a ;　　B…     

例析初中数学解题策略

解题是学生学习和掌握数学知识的主要方式和途径.本文将就初中数学解题策略进行探索,以为广大初中数学教师提供有益的借鉴.数学解题策略是在元认知的作用下,根据数学解题变量、变量间的关系及变化安排、执行、修正与达到解题目标相关的一系列步骤与过程,它既包括内隐的数学解题规则系统,也包括外显的数学解题方法与技巧,     

例析概率问题中的数学思想

“概率”是高中教材的新增内容.概率进入高中教材后,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,同时也拓宽了高考数学命题的空间,这部分内容成了近几年高考数学命题的新热点,而且考查力度在逐年增大.概率问题有其独特的解法,但其中也蕴涵了许多重要的思想方法.在概率知识的学习中,     

能源与环保考题例析

随着社会的发展,能源和环境问题越来越受到人们的关注,因此有关能源和环境问题一直是中考的热点之一．化石燃料的利用与对环境的影响、新能源的开发与利用、水污染、空气污染、白色污染等问题,频繁出现在考题中,考题往往是与其它化学知识融为一体,信息量大,题型灵活多样,综合性强,答案具有开放性,是考查能力和综合素质的好题型．下面我们一起来关注一下这类试题．     

分类例析由解析几何生成的数列问题

数列既是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，它在历年高考中都占有相当大的比重，约占85～10％，数列在解答题中是考查的重点内容，纵观近几年全国各地的高考试题，数列试题最明显的特点是关联数列的数表问题和由解析几何生成的数列问题，本试对后加以探究，旨在总结题型规律，揭示解题方法。     

初中数学自主探索课堂教学例析——从有理数加法法则的探索谈开去

有理数加法法则,作为初中数学数与代数领域的最基本运算法则,是其他运算法则的基础.探究其形成过程,各种版本教材设计的教学情境各不相同,教师对各种情境的理解也不尽一样.为此,本文选择该课题,通过对有理数加法法则的探索,揭示数与代数领域命题、法则探究教学的一些思考.     

高等数学背景下的初等函数问题例析

1 考点释要函数是高中数学中最重要的知识板块,也是高考重点考查的内容.近几年来,一类以高等数学知识及思想方法为背景的函数综合题受到命题者的青睐.这类题型灵活抽象,背景深刻,较难把握其解题规律,对此本文例析几类经典题型,供大家参考.2 考题例析     

高考数学选择题解答方法分类例析

高考试题题型基本稳定，有选择题、填空题、解答题三种，选择题是一种标准化试题题型，特点是只求结果，不管过程．对一道选择题，不管中间过程多么复杂只要最后结论正确，就完全正确，只要结论错误就完全错，中间解题思路正确也是没用的，基于这样的答题特点．故在高考中解选择题时，考生只需自己心知肚明，分析推理可以跳跃进行，从而加快解题速度，     

近年中考数学“方案设计型”问题分类例析

近年来，随着新课程标准的实施，各地的中考试题中涌现出了立意活泼，设计新颖，富有创新意识的自我设计型题目，现就几年来各地中考试卷中出现的典型题进行分类解析。     

例析“至少”与“最多”

<正> 在生物练习题中,我们常常会碰到许多要求回答"至少"与"最多"的题目,解答此类题目不仅要具备扎实的基础知识,同时要有正确的解题思路和灵活的解题方法。因此,加强此类题目的训练及总结,有利于提高学生思维的灵活性和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。     

有关概率与统计考题的分类例析

概率与统计知识在高考中多以“一大”或“一小”出现,以考查基本概念为主．用概率知识研究随机现象,主要考查分布列、数学期望、方差、三种抽样方法、频率分布直方图及正态分布等．统计作为数理统计的基础,是初等数学与高等数学的结合点,它将继续出现在今后的高考中,并且比例也会有所加大,应引起重视．下面对该部分考题进行分类例析：     

例析运用数学定义解题

数学定义是揭示数学概念内涵的逻辑方法．用数学定义解题,就是抓住数学概念的内涵运用清楚确切的数学语言进行逻辑推理、演算、变形,直接得出所要的结论．熟练掌握并灵活运用数学定义解题,常可获得简捷合理的解题途径．本文剖析几例运用数学定义解题的方法,以期强调数学定义在解题中的作用．     

极限思维法在初中物理教学中的应用例析

初中物理教学所涉及的解题方法很多,在众多的方法中,极限思维法是一种比较直观、简捷的科学方法。极限法是一种科学的思维方法,假若某物理量在某一区间内是单调连续变化的．我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况（或极端值）,使物理问题的本质迅速暴露出来,再根据已知的经验事实很快得出规律性的认识或作出正确的判断。从而能使求解过程简单、直观,