规范解题程序 提高数学能力

“数学是由什么组成的？是概念？是公理、定理？是证明？……数学的真正组成部分是问题和解决，即问题是数学的心脏”，“解题是智力的特殊成就，而智力乃是人类的天赋。因此，解题可以认为是人最富有特征的活动。”数学解题是掌握数学知识和进行数学研究的非常重要的环节，而对于学生来说，解题一直是一个老大难问题。把解题程序化，更有助于培养学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。那么，如何把解题程序化？如果把解题过程理解为从拿到这道题到完全解完该题，则解题过程可大致分以下几个步骤：一、审题审题是解题的第一步。波利亚在《怎…     

谈数学解题过程中的反思

为什么有些学生花了很多时间，做了大量的题目，就是不得解题要领呢？缺少对解题过程的反思是其中一个非常重要的原因．美国著名数学家波利亚在其著作《怎样解题》中指出：解题是数学学习最基本的活动形式，通过解题可以获取、巩固和深化数学知识，形成基本技能，提高数学能力．数学解题过程分以下几个步骤：审题一探索一表达一反思．但是有些学生认为解题过程就是前面三步：理解题意，找到解题途径，写出解答，解题就算完成了．这样的认识是不完整的．如果解题到此为止，那么它的全部功能没有得到充分发挥，其价值也未得到充分的挖掘，     

数学解题教学要引导学生思考

在数学解题教学中，教师要注意创设问题情境，启发学生积极思考，思考哪些问题，怎样思考。本文通过几个例子，具体说明数学解题教学活动中的四个环节要注意思考的问题。     

数学解题中应努力挖掘和利用隐含条件

通过对解题的分析研究，总结得到隐含条件主要的几种表现形式，并对其在数学解题中的应用进行阐述．     

我来选一张彩色的纸

数学学习离不开解题，数学能力的训练和培养更离不开解题。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，是训练学生数学能力的重要手段，也是检验学生学习知识、运用知识以及发展能力的基本形式。课堂教学中有效地进行解题教学，可以促进学生数学能力的发展，培养学生的创造能力和素质。教学实践使我们认识到，要想提高学生的解题能力应主要从以下几方面入手：     

数学解题思维策略例说

著名的数学教育家波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”他还有一句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题．”解题就是“解决问题”，即求出数学题的答案，这个答案在数学上也叫做“解”，所以，解题就是找出题解的活动．数学解题可以理解为解题者凭已有的知识和经验由初始状态（问题的信息）向目标状态（问题的结论）逐步转化的思维过程，本文就此结合实例谈几点数学解题思维的策略．[第一段]     

把数学思想渗透到解题方法之中

从数学教育的目的出发，阐述了数学思想和解题方法以及它们之间的关系。指出了当前在数学思想和解题方法教学上的一些不足，并结合实例提出了在解题教学中如何运用数学思想和解题方法的一些观点和做法。     

数学解题活动与数学理解

数学学习中“理解是首要的，数学的教与学活动，“教学解题”是整个活动的中心。数学解题活动是数学理解的有效途径，数学解题的目的就是理解，教学理解对解题活动又起着指导作用。     

运用基本思想方法指导解题示例

本文面过几个数学竞赛题的解法来说明数学的基本方法是指导解题的基础。     

思想、策略与数学习题解题

本阐述解题思想、策略和数学习题的关系，揭示数学习题解题过程的实质。     

解题教学与能力培养

培养学生的解题能力是数学教学的实质.数学思维过程是学生通过解题过程中发展成熟的.本文就解题能力的培养与数学思维过程的建立之间的关系谈谈几点认识.     

如何提高学生的数学解题能力

思维是人的大脑对事物间接的概括的反映过程。学习数学就必须掌握数学的思维方法,而正确的数学思维方法是在学习数学知识的过程中逐步形成的,而解题是学生思维活动的一种重要形式,也是学生解决数学问题的最直接的途径之一。波里亚曾说过：＂学习数学就意味着解题＂,这是很有道理的。然而解题的关键在于掌握正确的、合理的解题思路、解题方法,才能有效地提高学生的解题能力。在多年的教学实践中,我主要从以下几方面进行尝试。     

在数学解题教学实践中反思？——从一道填空题的教学谈起

数学教学，离不开解题．解题教学是数学教学的一个重要组成部分．通过对解题教学的调查、分析与思考，可以较完整地了解学生在解题过程中数学思维活动的真实状况，从而有助于我们从不同角度来审视、评价教材，改进教师课堂教学的方式与方法，进而提升数学教师的教育教学水平．     

数学定理与物理解题

应用数学知识解答物理习题是我们在教学中经常运用的解题方法，如果能正确、巧妙地运用数学定理，则能让学生切实领悟到数学是物理的有力工具，学生在求知的征程上即会植下数理相结合的种子．本文介绍几个数学定理及其在物理解题中的应用．     

关于数学解题思维的基本认识

数学解题思维是解题者对特定数学问题及其求解过程由感性到理性的认识活动.作为特定的数学思维,数学解题思维由解题者基于解题实践活动将其所拥有的数学知识与个人经验予以充分的融合、内化,产生新的认知结构并据此凝结成一种有助于解题理论和解题实践相互促进的一种复合性思维,这种思维是解题者数学素养中高阶能力的表征.中小学数学解题教学所出现的若干问题本质上都与学生数学解题思维训练不足或不当有关,深化中小学数学课程与教学改革,应当注意分析数学解题思维的深层内涵,充分挖掘其作为数学解题教学的本体功能.     

数学解题思维能力的培养与提高

数学学习离不开解题,思维切人点的选择是数学解题的关键,掌握解题思维方法,提高解题能力是解题的归宿．如果能合理、准确地选择思维切入点,就能得心应手,否则容易陷入繁杂的计算或走入死胡同．下面笔者就如何培养与提高数学解题思维能力提供几点建议,供参考．     

数学解题的有意义学习

解决数学问题的学习是寻求解决数学问题方法的一种心理活动，是一种高级形式的学习活动，数学解题学习是有意义发现学习的数学解题认识观，数学的解题认知结构由解题知识结构，思维结构和解题元认知结构组成，“理解题意和解题回顾”是数学解题有意义学习的最重要环节。     

发掘元认知实现对波利亚解题思想的超越

近年来，在数学素质教育观下，人们深入研究并实践波利亚的解题思想。教学实践引发人们辨证地认识波利亚的解题观，因此对波利亚解题观需要再认识。要全面理解数学解题中的“元认知”函义：解剖“事例”透视数学解题活动能力差异及其成因，元认知的培训与训练是深化波利亚解题思想的重要手段。     

转化——数学解题常备策略

转化，数学解题常备的重要策略，甚至可以这样说，任何一个数学问题都是通过数或形的逐步转化来揭示出未知与已知的联系而获得解决的．本旨在从几个不同的侧面，说明转化策略在解题中的应用.     

数学中考解题的宏观驾驭

数学中考需要我们：明确考试范围,系统掌握“三基”,吃透基本题型,提高解题能力,临场正常发挥．这当中最核心的问题是解题,因为中考是通过解题来判断数学能力的,中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来．本文仅就数学解题中的几个关键性问题提出建议,供中考复习参考（参见文[1]）：解题本质的认识;解题策略的运用;解题过程的把握;解题范例的分析：