梯形的定义和习惯证明

在梯形的教学过程中,必须注意解决梯形定义与判断梯形的习惯证法之间的矛盾。统编教材初中数学第三册给梯形的定义是:“一组对边平行另一组对边不平行的四边形叫做梯形。”这同上海人民出版社的《数理化自学丛书》给梯形下的定义相同。按这种定义判断一个四边形为梯形时,必须证明这个四边形①一组对边平行,②另一组     

浅谈梯形的定义与习惯证明

在梯形的教学过程中,必须注意解决梯形定义与判断梯形的习惯证法之间的矛盾。全日制十年制学校初中几何第一册中,给梯形的定义是:“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。”这同上海人民出版社出版的《数理化自学丛书》给梯形的定义相同。按这种定义判断一个四边形为梯形时,必须证明这个四边形:(1)一组对边平行;(2)另一组对边不平行。只有同时满足这两个条件的四边形才是梯形。只证明一组对边平行就断定这个四边形是梯形是错误的。它因为还可能包含另一组对边平行的情况。可是我们在习惯上判断一个四边形是否为梯形     

小议梯形

现行九年义务制初中几何教本第一册所给梯形定义是:“一组对边平行,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.”由此,我们知道:1.梯形、平行四边形同属四边形,但平行四边形包括矩形、菱形、正方形.2.要证明一个四边形是梯形,不仅要证明其一组对边平行,还要证明其另一组对边不平行.另外,梯形中互相平行的两边叫底,不平行的两边叫腰.任意梯形都有两腰、两底和四个底角.同一底上有两底角.     

梯形学习中的思维障碍剖析

学生在学习《梯形》这一节时,常会出现思维障碍,究其原因,主要表现在以下几个方面: 一、概念不清由于教科书只介绍了梯形的定义,而没有给出梯形的判定定理,所以要证明一个四边形是梯形只能用定义法.在证明时,大多数学生只注重一组对边平行,而忽略另一组对边不平行的另一个条件.     

第4课时 梯形

知识梳理 1．梯形的概念． （1）梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．对于这个定义，要注意一组对边平行，另一组对边不平行，一定要注意和平行四边形定义的区别．     

梯形常见问题的处理策略

一、直接利用定义 梯形：一组对边平行,另一组对边不平行的四边形．根据这个定义,要说明一个四边形是梯形,必须具备两个条件：①一组对边平行,②另一组对边不平行．     

基本功训练卡

基本功训练卡帮助您研究教材，选择教法，辨析概念；培养您解题的技能技巧；提高您教育教学的能力。《基本功训练卡》祝您成为合格的数学教师。平行四边形是不是特殊的梯形？平行四边形不是特殊的梯形。小学数学课本中关于梯形的定义是：只有一组对边平行的四边形叫做梯形...     

数学语言要严密

数学语言具有较强的逻辑性和严密性,决不能有半点含糊,特别是对一些概念、定义的理解,一字之差,意义完全不同。如,"有一组对边平行的四边形是梯形"与"只有一组对边平行的四边形是梯形"。前者只说出了梯形的一个特征是"有一组对边平行",而后者虽仅多了一个"只"字,却把梯形的另一     

梯形常见问题的处理策略

<正>一、直接利用定义梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形.根据这个定义,要说明一个四边形是梯形,必须具备两个条件:①一组对边平行,②另一组对边不平行.例1如图1,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线,试说明四边形EBCD为等腰梯形.分析四边形EBCD中,BE与CD相交于点A,这两边不平行,要说明四边形EBCD为等腰梯形,只要设法说明:①DE∥BC,②BE     

也与天津教院同行切磋

《中等数学》85年第二期上《与景山中学同行切磋》一文中,提出对三个问题的看法,我认为是正确的,要向该文三位作者学习对中学教材及教法的钻研和探讨精神.但对该文中的两个论点我不太赞同,也提出与天津教院的同行切磋.1.文中提到:“如果过份强调用 x~2=4,x=±2的思想引出一元二次方程的解     

用GX思想指导“梯形”教学的尝试

一、教材分析 　　梯形是另一种与平行四边形并列的特殊四边形，它有一组对边平行，而另一组对边不平行。教科书除研究一般的梯形外，重点研究一种特殊的梯形——等腰梯形。在研究梯形时，常用的辅助线是平行移动梯形的一腰或一条对角线，或者从梯形上底的两个端点作梯形的高，把梯形的问题转化为关于平行四边形或三角形的问题，应用三角形或平行四边形的知识来解决梯形问题。因此，学好这一部分内容，有利于学生应用化未知为已知，用已知求未知的思想方法提高他们分析问题和解决问题的能力。根据《大纲》要求，教学目标为： 　　1.知识目标…     

梯形

中考知识梳理概念1.梯形:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形.2.梯形中平行的两边叫做梯形的底,短边为上底,长边为下底,与位置无关,不平行的两边叫做梯形的     

《平行四边形的判定》综合测试题

(时间:100分钟总分:120分)姓名:分数:一、选择硬《每小硕3分，共，8分) 1.下列命题中正确的是(). A.有一个角是直角的四边形是矩形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2.下列说法中不正确的是(). A.一组对边平行但不相等，另一组对边相等的四边形是等腰梯形B.一组对边平行，另一组对边相等但不平行的四边形是等腰梯形C.两条对角线相等的四边形是等腰梯形D.两条对角线相等的梯形是等腰梯形3.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(). A.滩刀=召C，左。//丑C B.沌B…     

学习梯形的几点注意

同学们在学习梯形的有关知识时,常会出现一些思维障碍,主要表现为概念不清、有较强的思维定势、不会转化.因此,在学习中,一定要弄清概念,克服思维定势,学会转化. 一、弄清概念由于课本上只介绍了梯形的定义,没有给出梯形的判定定理,所以,要证明一个四边形是梯形只能用定义法.在证明四边形是梯形时,同学们常犯的错误是只证明了四边形的一组对边平行,而没有证明另一组对边不平行就下结论. 例如图1,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.分析:上述例题是徐州市某一年的中考题,错误率相当高,其中的典型错…     

梯形的化归方法

有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形.研究梯形问题常常要添画某些辅助线,把梯形转化为三角形、平行四边形或矩形,从而使分散的已知条件集中,找出原题的解答.     

梯形自测题

1.等腰梯形是_对称图形,但不是_对称图形. 2.梯形的上底为4,中位线长为6,则下底是_. 3.梯形ABCD中,AD// BC,AB=D佘4 cm,乙BA刀=l 200,上底A刀二 scm,则周长是_. 4.已知梯形的高恰好等于中位线的长,若梯形的面积为144,则中 位线的长为 5.下列条件能判定四边形是梯形的是(). A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边相等且平行 C.一组对边相等但不平行D.一组对边平行但不相等 6.在矩形、菱形、平行四边形、正方形、等腰梯形这五种图形中,是中 心对称图形,但不是轴对称图形的有(). A.1个B.2个C.3个D.4个 7.顺次连接某四边形各边中点…     

数学题集锦

题:己知 ABCD为平行四边形,P为BD上任一点。过P作AB、CD的公垂线KL交AB于K,CD于L;过P作AD、BC的公垂线MN交AD于N,BC于M,如图, 求证KMLN为梯形。对于此题,笔者有以下看法: 1.教科书上定义“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形”。因此除证明KM∥LN外,还得证明KNML,否则,不足以说明KMLN为梯形。 2.题中P为BD上任一点不妥当,因为当P为BD的中点时,KMLN是平行四     

多设问促思考

为启发学生积极主动地思考，讲课时可多提几个为什么。如讲梯形定义时设问，“一组对边平行的四边形叫做梯形”对吗？为什么？     

割补法在梯形中的应用

正梯形是一种特殊的四边形,它的一组对边平行而另一组对边不平行.它是三角形和平行四边形知识的综合,因此在解决与梯形有关的问题时,常采用"割"与"补"的策略,将梯形转化为三角形和平行四边形求解.下面举例说明.     

平行四边形的判定

平行四边形是《四边形》一章的重点.由平行四边形的定义和判定定理可知,判定四边形为平行四边形常用的方法有以下5种: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;