分母含有奇平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和

根据一个已知级数,利用余割函数积分,用裂项法给出分母含有平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和,并给出分母含有平方因子的二项式系数倒数级数连带3个整数乘积倒数平方和数值恒等式.     

对“分数除以整数”的质疑和思考

分数除以整数(0除外)等于分数乘以整数的倒数。这是我们曾学过的分数除以整数的计算法则。然而在今天“自主、合作、探究”的课堂上，它却受到了质疑和挑战。     

对“分数除以整数”的质疑和思考

分数除以整数(0除外)等于分数乘以整数的倒数。这是我们曾学过的分数除以整数的计算法则。然而在今天“自主、合作、探究”的课堂上,它却受到了质疑和挑战。[教学片段]师:小组交流,谁能归纳分数除以整数的计算方法?生1:分数除以整数,等于分数乘以这个整数的倒数。师:同意吗?生2:我不同意。分数除以整数,整数不能为零,应     

关注学生的数学学习过程——《整数除以分数》教学案例

犤案例犦……(学生试算18÷25,然后交流算法。)生1:上节课我们学习了分数除以整数的计算方法,是用分数乘以整数的倒数,所以我想整数除以分数也应该用整数的倒数乘以分数,也就是18÷25=118×25=145(千米)。(教师板书:18÷25=118×25=145。)生2:我不同意生1的算法,因为题里说25小时还行使18千米呢,一小时不可能才行驶145千米。师:生2结合题意从计算结果上否定了生1的算法,很有道理。谁还有不同想法?生3:因为分数除以整数等于分数乘以整数的倒数,也就是被除数乘以除数的倒数,所以我想整数除以分数也应该用被除数也就是整数乘以除数也就是分数的…     

顺着学生思维走入真实课堂

教学内容是苏教版小学数学教材第11册的“分数除以分数”。本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。下面是其中的教学片断，记录如下：     

孪生兄妹:“±1”

+1和-1本是一对双胞胎，它们同母所生，同父所养，是整数家族中的宠儿．虽然它俩出生时隔了数百年，却仍有许多共同的遗传因子．如它们的绝对值相等，偶次方相等．倒数“不倒”是他俩的绝招（倒数等于本身的数除I。l外，绝无它数），兄妹俩同在“奇数俱乐部”落户，所不同的是大哥十l扎根正整数故土，二妹一l出嫁负整数婆家．或许是没有“移栽”的缘故，大哥十l在故土——正整数家中永远长不大，是全家族最小的成员，而二妹出嫁到负整数婆家后飞速长大，成为负整数家族至高无上的女王（最大的负整数）．大哥十l有孙悟空七十二变的能耐，如l…     

小学数学知识概要与学法指导

这部分内容包括：整数、小数、分数、百分数的意义、读法、写法和大小比较，分数与除法的关系．整数和小数的数位顺序、整数、小数、分数的计数单位，十进制计数法，多位数的改写与省略、小数、分数的基本性质和分类，小数点位置移动引起小数大小的变化，小数、分数和百分数的互化，倒数的意义和求法．单名数和复名数的相互改写。     

小学数学知识概要与学法指导

这部分内容包括整数、小数、分数、百分数的意义，分数与除法的关系，整数和小数的数位顺序，整数、小数、分数的计数单位，十进制计数法，整数、小数、分数、百分数的读写方法和大小比较，多位数的改写与省略(精确数、近似数)，小数、分数的分类，小数、分数和百分数的互化，小数、分数的基本性质，小数点位置移动引起小数大小的变化，倒数的意义和求法，单名数和复名数的相互改写。     

要学会赏识

对待学生除了学会理解,还要学会赏识。因为赏识能提高孩子的自信心,赏识能增强孩子的自豪感,赏识能促使孩子更主动地学习。在教学“整数除以分数”的时候,讨论18÷2/5的算法,我们班的王红同学是这样想的:因为分数除以整数等于分数乘以整数的倒数,所以我想整数除以分数也可以用整数乘以分数的倒数,也就是18÷2/5=18×     

数学课堂教学结尾的技巧

一、练习式结尾。练习式结尾是教师针对所学知识的要点、难点设计判断、选择等多种形式的习题进行练习。这样不仅能加深学生对知识的理解、巩固、消化，同时，也能使教师了解学生对新知识的掌握情况，从而进一步加强对个别学生的辅导。如学习了“倒数的认识”后，设计有关整数、小数、带分数的倒数练习，在练习中发现，有些学生只将小数化成了分数，带分数化成了假分数，却忘了求倒数，这样就应该加强各个环节的训练，并强调小数、带分数倒数的求法需两步才能完成。     

基于运算一致性的“分数除法”教学新探

<正>分数除法是苏教版教材六年级上册第三单元的教学内容。为了引导学生探索并理解分数除法的计算方法，教材一共编排了4道例题。其中例1教学分数除以整数，侧重引导学生借助直观以及对分数意义的已有认识，想到“要把一个分数平均分成几份，求这样的1份是多少，就是求这个分数的几分之一是多少”，所以“分数除以整数，就等于分数乘这个整数的倒数”。例2、例3教学整数除以分数，     

“分数乘法”教学建议

一、教材简析“分数乘法”这部分内容是在学生掌握了整数乘法,分数的意义、性质以及分数加法等知识的基础上进行教学的.教材分为三部分:第一部分是分数乘以整数.第二部分是一个数乘以分数.第三部分是带分数乘法.主要内容包括以下十个知识点:1.分数乘以整数的意义.2.分数乘以整数的计算法则.3.一个数乘以分数的意义.4.整数乘以分数的计算法则.5.分数乘以分数的计算法则.6.求一个数的几分之几是多少的简单应用题和文字题.7.分数乘以分数的法则.8.带分数乘法和连乘.9.倒数的意义.10.求倒数的方法.     

(二)实数测试卷(B卷)

一、填空题（每空2分，共40分）：1．绝对值不大于ZH的整数共有．个，负整数共有．个，非负整数共有个；2．若一个数的相反数的倒数是2＋／i，则这个数是3．4－2N的平方根是，，／永正的平方根是，（－7）’的算术平方根是；｛一人与一1．732的大小关系是5．在实数Sin30”，C0545”，ig60o，Ctg45”，（ig45”＋28ill60o）（Siflgoo一ZC。S3O”），（－N）’，／天中，属于整数集会的数是属于有理数集合的数是，属于无理数集合的数是已用科学记数法表示199400，应为7．倒数是它自身的数是，相反数是它自身的数是，绝对值是它自身的数是…     

‘分数除以整数’教学设计

教学目的:理解分数除法的意义;掌握分数除以整数的计算法则,并能正确、熟练地进行计算。 教学重点:分数除以整数的计算法则。 教学难点:分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 教学过程: 一、基本训练 1.口答,说出下面各数的倒数 1/2 2/3 5 3 2 5/8 1/4 3(1/2) 2.口算,并说明运算方法 ( )×4=20 5×( )=55 ( )×0.2=1.8 3×( )=3.6 归纳整数、小数除法     

“整数除以分数”教学案例与反思

【问题提出】本课是苏教版第十一册的内容。因为计算法则推导的算理比较抽象,因此是学生在学习过程中的一个重点和难点。传统的教学方法主要是通过画线段图的方法来分析和理解,利用线段图,形象地表示整数除以分数可以转化成整数乘这个分数的倒数。但在实际课堂教学中,仍有许多学生难以理解和掌握为什么要乘这个分数的倒数。也就是说学生处在一个被动的位置,只是被动地接受知识,仅仅是记住了整数除以分数的计算法则,而没有真正理解为什么要这样。那么怎样让学生真正体验和经历整数除以分数的计算法则呢?对此,我利用除法运算中商不变的规律对…     

上一节有生命的课——“整数除以分数”的教学思考

一、我想上节怎样的课?"整数除以分数"是学生在学习了"分数除以整数"之后的教学内容。根据学习经验,学生会类推出整数除以分数,就等于整数乘分数的倒数。课前的学情调查也证实了这一点,所以,对学生而言,在教师的引导下,发现整数除以分数的计算方法并不是难事。那么,既然算法不是问题,教学重点又应该落在何处呢?     

在算法多样化中警醒——一次分数除法教学给我带来的思考

分数除法是小学数学数与运算内容中的重点和难点。主要包括分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数等类型,并经过循序渐进的教学后将算法统一为“除以一个数等于乘这个数的倒数”。算法的表述很简洁,也很好记忆,     

“分数乘法”教学目标、建议及检测(第十一册)

一、教学目标(一)认识与记忆1.记住分数乘以整数的意义和计算法则。2.记住整数乘以分数的意义和计算法则。3.记住分数(一个数)乘以分数的计算方法。4.认识倒数。(二)理解1.理解分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同。2.理解分数乘以整数的算理,能说出分数乘以整数的计算法则。3.理解一个数乘以分数的意义,就是求这个     

《倒数的认识》说课案例

犤教学内容犦九年义务教育五年制第九册第二单元“倒数的认识”的第一课时,第59页例题,练习十五第1—6题。犤教材分析犦“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题、整数乘法、分数加法和减法计算等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好“倒数”不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。犤教学目标犦1.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。︾2.能较熟练地写出一个数的倒数。3.培养学生转化的数学思想。4.结合教学实际培养学生的抽象概…     

《一个数除以整数》课堂实录及评析

教学内容:冀教版《义务教育教科书·数学》五年级下册 学习目标: 1.通过读题、理解题意并列出解决问题的算式,自主地理解分数除以整数的意义. 2.在教师的引导下,通过画图、分析、推理等理解一个数除以整数(0 除外)等于这个数乘整数的倒数.