数学史与数学教学

数学史是数学产生、发展的历史。 苏联数学教育家斯托利亚尔说过:“数学发展史给我们提供了关于数学概念、方法、语言发展的历史道路的重要信息,它常常指示我们在学校教学中形成和发展这些概念、方法、语言的途径。”数学教师若能把自己教的东西的来龙去脉都搞清楚了,对他在教学中增强科学性、启示性、系统性及趣味性都将起很大的作用。     

中学数学里涉及到的数学家(一)

英国数学家格雷舍(Glaisher,1848—1928)说过:“任何企图将一种科目与它的历史割裂开来,我确信,没有那一种科目比数学的损失更大”,据此,我们开辟了《数学史话》这个专栏。供广大中学教师在教学中参考,也为中学生扩大知识面服务。本期介绍的几位数学家,都是与中学教材紧密相关的,以期起到抛砖引玉的效果。欢迎读者为本栏目投稿。     

对数学史及其教学的思考与实践

“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”．数学文化的内涵不仅表现在其知识本身，还存在于它的历史之中．打开数学发展史，见到的分明是人类的文明史．作为数学学习的重要资源，各种版本的新教材都增加了数学史的内容，力求使数学学习过程成为名副其实的文化传播过程．数学教学要结合教学内容多角度的创造条件，适时融入数学史，发挥数学的教育功能，使学生感受到数学在人类文化发展中的作用和价值．     

数学史融入数学课堂的策略

数学史融入数学教育,既是教育发展的必然需要,也是教育发展的必然趋势。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调指出：“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”而且分别在第一、二、三段的“教材编写建议”部分明确指出“介绍有关的数学背景知识”。从《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和现行众多“课标版”教材可以看出,数学史和相关数学知识的历史已得到广泛的重视。这为我国新一轮的数学课程改革指明了方向,即在数学教育教学中,要把数学史列为数学文化的重要载体和数学课程的有机组成部分。     

浅析数学史与中学数学教学

数学是由历史形成的。只有懂得数学发展历史,才能深刻的理解数学。法国伟大的数学教育家亨利。庞加莱曾说过：“如果我们想要预测数学的未来,那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状”。近几年来,我国数学教育改革中,强调数学文化的的价值,致使数学史知识得到了广泛的关注,但目前部分地区数学教师对学生数学史教育的重视还远远不够,希望本文能起到抛砖引玉的作用,引起中小学数学教师的注意,在日常教学中加强数学史方向的教育教学。     

数学史对中学数学素质教学的影响

数学史揭示了数学的起源、发展以及它的未来走向,成为数学研究领域的重要部分,学习数学史,了解数学发展历史的轨迹和重大事迹,激发学生学习数学的兴趣,提高学生的综合素质,以合乎新时代素质教育的理念,因此应重视数学史的教学,本文通过“中学数学教材中‘数学史’的凸显”,“数学史融入中学数学教学的形式”,“数学史对中学数学教学的意义”三方面的阐述,介绍学习数学史的方法和途径,体现数学史在中学数学中的重要性及其作用。     

以“史”为媒 以“数”育人——以人教版五上“用字母表示数”为例

数学是人类的一种文化,它的思想、内容、方法和语言是现代文明的重要组成部分。而数学史,就是数学文化的发展史,它是我们对学生进行知识传承、能力培养和情感熏陶的理想切入口。中科院李文林教授曾说:“数学史研究有三重目的,一是为历史而历史,二是为数学而历史,三是为教育而历史。”其中,为教育而历史,说的就是采用直接(附加式、复制式)或间接(顺应式、重构式)的方法将各类相关数学史料恰当地嵌入学生的学习之中。     

数学史融入数学课堂的策略

数学史融入数学教育,既是教育发展的必然需要,也是教育发展的必然趋势。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调指出：“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”而且分别在第一、二、三段的“教材编写建议”部分明确指出“介绍有关的数学背景知识”。从《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和现行众多“课标版”教材可以看出,数学史和相关数学知识的历史已得到广泛的重视。     

浅谈数学史在中学数学教学中的作用

莱布尼兹曾说过：“没有什么比看到发明的源泉更重要了,就看来,它比发明的本身更有趣。”中学数学大量的概念、定理及公式是从哪里来的？数学解题的灵感是怎样产生的？向往着发明、创造的中学生总是喜欢追根溯源。因此,我们数学教师在教学中应讲清他们的来龙去脉,阐明其中的道理。当代杰出的美国数学家、教育家G·波里亚曾说过,学习数学只有当“看到数学的产生,按照数学发展的历史顺序或亲自从事为数学发现时,才能最好地理解数学。”不言而喻,数学史教学在当代中学数学教学具有数学使者的地位和作用。1．可以激发学生学习数学的兴…     

让学生在数学文化的氛围中感受数学美

“数学文化”即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其它们的形成和发展；从广义上说，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系。在我看来，狭义的数学文化犹如小家碧玉，需要仔细雕琢与思量；广义的数学文化犹如大家之风范，沁人心脾。在缺乏数学文化的课堂中，唯有单一的知识传授和干瘪的思维训练，而缺乏一种灵性、一种美感，一种穿越时空溯源历史的灵动感。     

数学是一种文化

《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”对此，作为数学教师应该怎样去理解呢？怎样在数学教学中体现“数学文化”的魅力呢？“数学是人类的一种文化”具有丰富、深刻的内涵我们应该看到，把“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”写进《数学课程标准》，这在过去的《数学教学大纲》中是不曾出现过的，它有着丰富、深刻的内涵，其目的在于从课程文化的角度审视数学教学，使我们对数学和数学教学有一个全新的认识，更好地理解数学课…     

谈数学“陷阱”教学

一、“陷阱”的含义及其在数学教学中的教学功能 一般意义上讲，“陷阱”是人们在认识事物过程中不知不党地陷入其中的一种认识的片面性。纵观数学史，可以说，数学的发展是从一个“陷阱”到另一个“陷阱”，数学研究曾经陷入过无数个“陷阱”而不断进步。     

低年级学生审题能力培养浅议

数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言。美国著名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”前苏联数学教育家斯托利亚尔也曾说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习是离不开阅读的，数学学习同样也离不开阅读。但我们经常会在学生的书面作业或是综合测试中遗憾地发现，     

基于数学史视角下的双曲线及其标准方程教学设计

在数学史视角下可以向我们揭开数学概念、数学思想、数学问题等知识发生和发展的过程。通过数学史融入数学教学,将概念起源和历史向学生展示清楚,不仅可以促进学生对数学概念的深刻认识,而且能把数学文化与教学活动有效结合起来。     

浅谈数学史在数学教学中的作用

数学史是研究数学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。随着数学教学改革的逐步深入,数学史越来越受到数学教育工作者的重视。国内很多师范院校已将数学史作为数学专业的一门选修课或必修课,中学数学新课程标准中将数学史列为高中阶段的选修内容。不仅如此,初中数学课本各章中也介绍了有关的数学史。因此,它在教学中的重要性逐渐显现出来,下面从四个方面探讨数学史在数学教学中的作用。     

激发数学学习兴趣三法

美国心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对所学教材的兴趣。”在教学中，经常不失时机地用各种方法激发学生学习数学的兴趣，引导学生步入数学殿堂，使其以极大的兴起去汲取营养，对提高学生的数学能力是非常必要的。下面结合我在《学中的几点做法谈一些体会：一、在教学中，适当穿插一些数学史料，使教学过程如同一部波澜起伏的连续剧，让历史名人陆续登台表演，学生在学习中产生一种与数学家们共处的亲切感，从而促进村有关内容的学习。如讲《函数》一章，可以回顾函数的概念的发展史：最早提出函数（function）概念的，是17世纪…     

浅谈高中数学语言的教学

斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学”，学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言，学习数学的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程．数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，不仅是中学数学的重要教学手段，而且也是中学数学重要的教学艺术．同时，由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它又是数学的教学难点之一．美国数学家莱克斯和格罗特认为，数学之所以成为大多数学生眼中特别可怕的学科，其重要原因之一就是数学语言的难懂难学．根据数学语言的特点以及教学要求，教学中我们应注意什么呢？     

创设情境培养学生语言表达能力

小学生语言表达能力的培养和提高，是小学数学教学的重要任务之一。教学中要做到语言和思维的同步发展，使学生从不会说到会说；从不具体到具体；由不会想到会想。借助语言的发展促进思维的发展，全方位提高学生素质。 一、加深理解；使学生能说 古人云：读书百遍，其义自见。数学概念本身就枯燥无味，也是学生学习的难点。教学中要引导学生多读、多记，让学生在读的过程中加深理解，在记的基础上增强表达能力。 约数和倍数这一单元中概念多，按要求分为三个层次：第一是必须熟记的。如“整除”、“约数”和“倍数”、“质数”和“合数”等…     

数学文化在小学数学教学中的渗透

一、数学文化是一次次对历史的追寻数学文化的内涵不仅在于知识本身的表现，还寓于它的历史。数学发展史是人类文明进步的见证，在数学教学中，我们可以通过引领学生对历史的一次次追寻，了解它的悠久，体验它的丰厚，从而在孩子们心中播下热爱数学的种子。我们可以用现行教材中的“你知道吗？”作为切入点，引导学生从多方面、多角度感知数学的文化属性。学习“0的认识”时，笔者带着学生追寻阿拉伯数字的演变历史，将“0”的出现到广泛应用作一特别介绍，学生饶有兴趣；再如，教学“用计算器计算”时，笔者特意补充了一些阅读材料，学生有感于算筹到算盘再到计算机的发展历史，钦佩数学奇才、计算机之父---冯·诺依曼。此外，笔者还经常通过活动课程向学生讲述中外数学的发展史，如数学史上的三次危机、哥德巴赫猜想等。在一次次对历史的追寻中，那些数学家令人神往的成就扣动着孩子的心弦，他们会深深地感到：数学是精彩的，可以触摸的，可以抵达的。     

让学生在“说”中发展思维

语言是思维的外显，能促进思维的发展。爱因斯坦说过：“一个人的智力发展和他的概念形成的方法，在很大程度上取决于他的语言。”因此，在数学教学中，教师应创设条件，多给学生“说”的机会，加强“说”的训练，有效地培养学生的创新意识，