函数建模与应用

近年来 ,高考数学试题加大了对贴近生产、科研和日常生活中的实际问题的考查力度 ,以社会关注的“税收、物价、成本与销售收入、市场信息、环境保护”等为实际背景的题型增多。学生往往认为 :解答此类题较难入手 ,即使能入手 ,也会出现解答不完全的现象。针对此种情况 ,我对学生进行了有目的、有计划的训练。这里着重谈谈高一讲完《幂函数、指数函数、对数函数》一章后的训练。一、正比例函数模型例 1.某服装个体户在进一批服装时 ,进价已按原价打了七五折 ,他打算对该批服装定一新价标在价目卡上 ,并注明按原价降价 2 0 %销售 ,这样 ,仍可…     

函数建模在解题中的应用及思考

当今社会飞速发展,信息量的突然增加给社会的各个方面都带来了翻天覆地的变化。在这样的大背景下,社会的各个方面对基础科学中十分重要的数学学科的要求也逐步提高。这种需求也促进了数学学科向各个科学领域深层次渗透。这就要求人们能够根据实际情况合理地建立数学模型,所以,数学建模在二十一世纪被赋予了极其特殊的意义。为了满足时代的这一需求．我们在数学学科教学中必须注重培养学生用数学的思维模式解决实际问题的能力。而在初中数学教学中,     

分段函数赏析

问题1（2010武汉4月调考）某商品的进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果售价超过50元但不超过80元,每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖1件;如果售价超过80元后,若再涨价,则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x元,每个月的销售量为y件.     

函数建模在中考试题中的应用及思考

函数建模就是通过探索实际应用问题中的数量关系和变化规律,从中抽象出函数模型,并运用函数的知识解决实际问题的过程。本文归纳、分析了近5年广东部分地区中考试题中几种常见的函数建模类型,结合本人在日常教学中的实际体验,对初中课堂教学渗透函数建模思想的有效性进行了个人感悟和思考。     

赏析函数性质的应用之美

<正>2017年版《普通高中数学课程标准》明确指出,在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养.数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.六大数学核心素养既相对独立、又相互交融,构成一个有机的整体,集中体现数学课程目标,反映当前数学课程改革的主要方向和目标.     

几个有关函数性质的命题及应用

命题1 已知函数y=f(x),x∈R,给出如下三个论断: ①f(x)是奇函数; ②f(x)的图像关于点(a,0)(a≠0)对称; ③f(x)是以2a(a≠0)为周期的周期函数.     

数学建模在函数中的应用

数学模型(mathematical model)是今天科学技术工作者常常谈论的名词.其实我们对于数学模型也并不陌生.例如力学中描述力、质量和加速度之间的牛顿第二定律(F=ma)就是一个典型的数学模型,在中国古代,诸葛亮的空城计,田忌赛马等等都     

谈有关函数的应用问题

强化数学应用意识是中学教改重点之一 ,也是近年来数学高考必考的内容。函数的应用较为广泛 ,充分挖掘函数应用素材与类型 ,对提高学生数学应用意识 ,培养数学学习兴趣 ,激活数学学习风气 ,培养学生分析问题和解决问题的能力 ,推进素质教育 ,都具有重要意义。面对函数应用问题 ,首先要求学生细读题意 ,善于在实际的情境中去理解、分析给出的问题 ,并将其抽象转化为数学模型 ,然后致力于解出模型的数学结果 ,最后得到符合实际问题的答案。现就函数知识在社会实践中的常见应用作些论述与举例 :1　应用函数知识 ,解决几何问题例 1　设计一水槽 …     

正切函数有关性质的应用

<正>为了帮助同学们熟悉和强化正切函数的相关性质,下面就给同学们介绍一些有关正切函数性质的简单应用,供大家学习借鉴。一、正切函数定义域在解题中的应用正切函数的本身就有限制条件x≠kπ+π/2(k∈Z)。我们在单独理解它时不会出现遗漏,但将此融入简单的综合题中,它就是我们最容易遗忘的内容了。     

开放型函数问题赏析

<正>函数开放型问题是近年来高考命题的一个新方向,其解法灵活且具有一定的探索性,这类试题的知识覆盖面较广,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,再加上题意新颖,构思精巧,具有相当的深度和难度.它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性.当然,作为数学高考题中的开放题,其开放度是较弱的.那么,如何解     

积分上限函数及有关性质

文章归纳介绍了积分上限函数的七个性质,其中两个分析性质,以及它们的证明。     

2010年数学高考中有关函数与导数的试题赏析

1教学要求和考查要求 新课标清晰地阐述了函数导数的重要地位和广泛应用，并强调它的基础性和工具性，是中学数学的核心组成部分．近几年全国各地的数学高考试题在强调函数导数本质属性的同时也十分注重函数导数的工具性，解决的方法和手段也一改以往单一的手段，向既扎根定义又注重图像更依赖导数的方向迈进．这充分体现了函数概念、导数方法在中学数学中的核心地位，也更多地给予了学生一种思维的训练和人文的关怀．     

有关传感器问题赏析

在自动控制、信息处理技术中,担负着信息采集任务的传感器发挥着越来越重要的作用.目前,传感器已经广泛应用于生产、生活、科学研究的各个领域,如环境保护、交通运输、家庭生活、宇宙开发等,传感器技术已成为21世纪科学家在高新技术发展方向上争夺的一个制高点. 传感器是把非电学物理量(如位移、速度、压力、温度、湿度、流量、声强、光照度等)转换成易于测量、传输、处理的电学量(如电压、电流、电阻、电容等)的一种     

例谈市场经济中应用函数建模

学生生活在现实世界中，听到、看到、遇到市场经济中的很多问题，但他们并不知道这其中有数学的问题起着重要作用。本节通过一些实例在市场经济中的函数建模，使学生亲身体验，亲自观察、整理、体会到数学建模的神奇用途，从而激发学生学习的兴趣，以及探讨数学问题的精神。     

函数理念在高中数学建模的应用

函数是从集合点出发的重要数学模型,是数集到另外一个数集的对应.函数的基本理念就是从变化的运动角度出发,观察变量之间的关系,将实际问题用函数的形式表现出来.同时函数理念也是数学解题的方式的优化渗透.同时,将问题看作是一个函数整体,综合所有已知条件从整体入手解决问题,也是函数理念的一种解题方式.     

有关示波器及学生电源的习题赏析

一、示波器 图1是示波器的原理图,电子经电压为U1的加速电场加速后射人电压为U2的偏转电场,离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点,P点与O点的距离叫做偏转距离．单位偏转电压引起的偏转距离称为示波器的灵敏度．     

反比例函数新题型赏析

反比例函数是初中数学的重点内容,在各地中考试卷中都占有一定比例,特别是突破传统命题模式的新题型更受命题者关注,它对培养和考查学生的双基和发散思维能力大有裨益．现将05年中考题加以归类浅析,希望对同学们有所帮助．     

分段函数嵌套问题赏析

<正>分段函数历来是高考、数学竞赛自招与强基考试的常客,通过对分段函数的考查,可有效甄别考生分析问题、解决问题的能力.分段函数虽然在不同区间上有不同的形式,但其实是一个函数,故考查分段函数更能体现考生对函数概念的理解.分段函数嵌套有两种形式:一是在所求的式子中嵌入;二是在其中一段中嵌入,分段函数的嵌套问题可以从"正"和"逆"两个角度解决.下面从近年的高考试题、省赛试题中选择几题进行探析,探求这类问题的解决途径与解题方案.     

反比例函数新题型赏析

反比例函数是初中数学的重点内容，在各地中考试卷中都有一定比例，特别是突破传统命题模式的新题型更受命题者关注，它对培养和考查学生的双基和发散能力大有裨益．现列举2005年中考题加以归类浅析，希望对同学们有所帮助．