非线性Brans-Dicke方程的一个新解析解

本文给出非线性Brans Dicke方程的一个新的球对称静态解析解.     

一阶非线性齐次Riccati方程的解析解

本文考虑一阶非线性刘次微分方程（RIccati方程）dy/dx=a(x)y+b(x)Y2,则Riccati方程必有满足初值条件y(0)=yo,y‘(0)\y1的解析解, 其中cn\O(1/n^2),在x&;lt;1上收敛，本文所用的方法是强级数方法。     

非线性耦合标量场方程的Jacobi椭圆函数求解

推广了Jacobi椭圆函数展开方法，研究了非线性耦合标量场方程组的求解问题。得到了更多更新的非线性耦合标量场方程组的解释解。     

Kupershmidt方程新的精确解析解

对齐次平衡法进行了改进，并将其应用于Kupershmidt方程中，通过假设一些新的形式解，获得了它的六类精确解析解。     

DUFFING方程的近似解析解

本文给出Duffing方程x+ω~2x=b~2x~3满足初始条件x(0)=A,x(0)=0的近似解析解。     

两类函数方程的解析解

本文研究了两类函数方程 f(2z)=af(z)f′(z),a≠0, (E_1) f(2z)=f~2(z)+bf′~2(z),b≠0 (E_2) 的解析解,分别给出了它们的解析解的表示形式。     

非线性弦振动方程的新精确解

利用改进的tanh函数法，将非线性弦振动方程化为一阶非线性常微分方程组。通过求解这个非线性常微分方程组，获得了非线性弦振动方程的新精确类孤子解、三角函数解、复数解。这种方法也适用于求解其他非线性发展方程。     

关于Klein-Gordon方程的解析解

本文主要探讨了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程ｕｔ－（ｕｘｘ＋ｕｙｙ）＋α２ｕ＋ｇ（ｕｕ）ｕ＝０当ｇ（ｚ）＝Ａｚｋ＋Ｂｚ－ｋ,ｋ∈Ｒ＋时的解析解     

非线性弦振动方程的新周期解

利用改进的双曲函数法,借助一个推广形式的Riccati方程组,得到了非线性弦振动方程新周期解,这种方法同样也适用于求解其他非线性偏微分方程.     

广义Jabotinsky方程的解析解

利用优级数方法讨论一类广义Jabotinsky方程解析解的存在性     

一类迭代函数方程的解析解

讨论了一类迭代函数方程。通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解．     

一类发展方程Cauchy问题的解析解

给出了求一类发展方程Cauchy问题的解析解的新方法．     

非线性Klein-Gordon方程的新精确周期波解

利用假设待定法求出了非线性Klein-Gordon方程的具有Jacobi椭圆函数分式形式且渐近值不为零的精确周期波解,并分别得到了它们存在且有界的条件,揭示了行波波速的改变对周期波解波形变化及周期大小的影响.     

广义Jabotinsky方程的解析解

利用优级数方法讨论一类广义Jabotinsky方程解析解的存在性。     

一类函数积分方程的解析解

本文就一类多项式系数的函数积分方程给出了解析解的存在性和唯一性的一些条件。     

一类迭代函数方程的解析解

讨论了一类迭代函数方程.通过构造一个辅助方程的幂级数解来给出该方程的解析解.     

形变映射方法和非线性WBK方程的研究

拓展了形变映射方法，以非线性WBK水波方程为例，获得系统丰富的解析解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解．