例谈解析几何中处理交点的策略

解析几何中经常碰到处理交点的问题,这类问题着重考查解析几何与方程的综合运用.在这类问题中,往往需要解方程组,但有时这样的方程组求解过程非常繁琐,能否回避解繁杂的方程组呢？答案是肯定的.笔者就此类问题进行了整理归纳,也得到了一般性处理交点的策略——转化．不妥之处,望同仁斧正．     

关于y=a~x和其反函数y=log_ax（a〉0且a≠1）图象交点问题的讨论

一、问题的提出 教师：请在同一坐标系上作出0〈a〈1时函数y=ax与y=logax的图象（草图）,并判断方程组y=ax,y=logax（0〈a〈1）有几个解？同学们作出了图,异口同声回答：方程组有且只有1个解.真的只有一个解吗？下面对此进行探讨：数学问题：     

如何解动量与机械能双守恒的方程组

在处理动量与能量结合的综合问题时，经常会对系统列出动量守恒与机械能双守恒的方程组．但列式容易，解方程组却成了难点，很多同学拿着式子不知道如何下手．该如何来解这个二元二次方程组呢？     

《二元一次方程组》综合测试题（B）

一、选择题（每小题5分,共40分） 1.下列方程组是二元一次方程组的有多少个？（ ）．     

变系数线性齐次方程组的一种求解方法

我们知道,对于变系数线性齐次方程组要想求其通解,只要能求得方程组的一个基本解组Y1,Y2,…,Yn,那么如何求得这n个线性无关的解呢？下面我们先来看n一2的情况,对于n＞2的情况,再来讨论如何能减少方程组中方程及未知函数的个数。命题1设方程组有非零解1当yi。学0时,为方程组与y;线性无关的解。为方程组与x线性无关的解。。。：…。－［“］。。。。。－,。。。。…。。。。。。。,。。。。。。。。－［”l。且2玉臣一。J。。。。。。。。。－。。l－。’“’x‘“。。。c。。”,。””””“。代人方程组中第二个方程为方程组…     

钟面上的数学问题

一、与方程组的联系 例1 在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？请与同学们交流？     

灵活应用数学知识巧解物理方程组

在解答高考物理题时,常常有一些同学在列出物理方程后,由于解方程方法不妥,耽误了过多时间,从而影响到答题速度．那么能不能用一些特殊方法,快速解出物理方程进而提高答题速度呢？只要仔细观察所列方程组特点,灵活使用解方程组的方法,快速进行消元、降次等数学方法即可．     

二元一次方程组——你掌握了吗

二元一次方程组是在一元一次方程的基础上发展而来的,“消元”是解方程组的基本思想,通过近期的学习,你对二元一次方程组的有关内容掌握得如何呢？下面我们来测试一下吧!     

老调新弹

图1是按一定规律排列的方程组集合和它们的解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左到右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．     

由丢番图题想到的

有这样一个丢番图问题：今有四数,取其三个而相加,其和分别为22,22,26和20,求此四数各几何？ 分析部分学生读不懂题意,但大部分学生是列出了方程组,却不知该如何求解．     

二元一次方程组速解策略

在解二元一次方程组时，怎样思考才能使问题一获得方便快捷的解答呢？本针对方程组的不同构造特点，归纳介绍下述8种优先思考策略，希望对同学们有所帮助。[编按]     

解对称方程组四法

我们把一个方程组中的未知数具有对称关系的方程组叫做对称方程组.这类方程组因其具有对称性,看起来很美,解答它却有一定的难度.下面举例说明解这类方程组的四种方法.     

二元一次方程组新题型专题训练

1．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数。三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔？”解决此问题,设鸡为戈只,兔为y只,则所列方程组正确的是（ ）．     

怎样学习二元一次方程组

二元一次方程组是代数中的重要内容,同学们必须认真学好．那么,我们怎样学习二元一次方程组呢？一、正确理解二元一次方程组和二元一次方程组解的概念首先,掌握二元一次方程及其解的概念是学习二元一次方程组的基础．含有两个未知数且未知数的次数都是一次的方程叫做二元一次方程．二元一次方程的解是一对数,它有无数多组解．由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组里两个方程的公共解,叫做这个方程组的解,它的特点是一对数．二、抓住特点,选择解法解二元一次方程组的指导思想是消元,转化为一元一次方程求解．消…     

老调新弹

【题目】图1是按一定规律排列的方程组集合和它们的解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左到右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组 n.     

轮换方程组解法例谈

所谓轮换方程组是指如果一个方程组中的所有字母按某种次序轮换后,得到的方程组与原方程组相同.这类方程组解法灵活多样,技巧性强,学生难于掌握,现择几例介绍几种常用解法供同学们学习借鉴.     

方程组解定义的应用

一些与方程组解有关的问题,我们有时可根据方程组解的定义,把解代入方程组中,或将方程组变形,观察出方程组的解.     

线性化二粒子Boltzmann方程组的特征值问题

首先推出了二粒子～Boltzmann方程组的线性化方程组,其次利用线性化Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数求出了线性化二粒子～Boltzmann方程组积分算子的特征值,特征函数.     

数形结合妙解方程组

二元一次方程组作为代数中的重要内容，一直是学习的重点和难点。从代数的角度出发，解二元一次方程组一般采用代人消元和加减消元法。那么如果从几何的角度出发，可否把方程组与图形联系呢？现略举几例并加以点评，以飨读者。     

广义Chaplygin气体与Chaplygin气体方程组Riemann问题解的比较

在给出Chaplygin气体方程组Riemann问题的解后求出广义Chaplygin气体方程组当α→1~-时的Riemann问题的解.根据相应的初始条件,广义Chaplygin气体方程组当α→1~-时的Riemann问题的解与Chaplygin气体方程组Riemann问题的解均由两个接触间断或者δ-激波组成.因此,当α→1~-时,广义Chaplygin气体方程组Riemann问题的解与Chaplygin气体方程组Riemann问题的解是一致的.