利用导数处理与不等式有关的问题

导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,也是近几年高考的热点．高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现,例如求函数的单调区间、求最值、求函数的值域等．而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质．如果用函数的观点去认识不等式,利用导数为工具,     

近十年高考导数试题的背景定理应用

导数是承载高等数学微积分知识体系的核心命脉,也是初等数学领域研究函数的一种重要工具,历来受到高考命题专家的青睐,从2003年北京春季高考试题初次涉及凹凸性内容,以后到2013年都陆续出现很多与函数凹凸性为背景的试题。通过高等数学中的凸函数、凹函数加以巧妙改造得到相应的定理,并应用定理解决近十年来这一类高考导数试题。     

函数与不等式问题的导数求解

导数作为一门新学科和解题工具,也是每年高考的必考知识和热点,新课程方案和高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现,侧重于考查导数在函数与不等式以及解析几何中的应用,把导数作为工具研究和     

导数及其应用考查新动向

以函数为载体,导数为工具,在函数与导数的交汇处命题,是导数进入高中数学后的一个热点考点,常考常新．通过认真研究这几年新课标高考试题,发现以导数知识作为工具,与函数、数列、不等式、三角、向量、几何等知识综合起来进行考查的试题更是成为高考中的“新宠”,本文结合一些典型的例题谈谈导数及其应用考查新动向,供同学们在一轮复习备考中参考．     

导数的应用

导数是初等数学与高等数学的重要衔接点，是高考的热点，高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现，高考对这部分内容的考查将仍会以导数的应用题为主，如利用导数处理函数的极值、最值和单调性问题和曲线的切线、求方程解的个数、不等式证明等或在其他学科中应用．[第一段]     

2006年高考导数交汇性经典考题解析

从近几年高考数学试题来看，不难发现：一是试题向新增内容倾斜，与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大：二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处．函数在每年的高考中都占有很大的比例，而且是常考常新：尤其是导数加盟后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．因此，在导数与函数知识的交汇处命题进行能力考查，将是2007年高考命题重要的指导思想和发展趋向．以函数为载体，以导数为工具，以考查函数的性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向．为此，笔者对2006年全国相关省（区）高考数学卷中关于导数交汇性的经典考题进行解析，并归类与总结如下．     

函数与导数交汇处命题的十种类型

函数和导数都是高中数学的主干知识,导数是研究函数的重要工具,同时导数及其性质的应用也离不开函数的支撑．因此,以函数为载体、导数为工具,在函数与导数交汇处命题,始终是高考的热点．本文借助近年来的高考试题,分析依托导数研究函数性质的十大知识点．限于篇幅,题目的解答过程从略,读者可参考各试题汇编．     

浅谈高考中的导数

导数是高中数学教材的新增内容,同时也是初等数学与高等数学的重要衔接点,是高考的热点,高考对导数的考查一般作为解决初等数学问题的工具出现.     

导数应用错解辨析

导数知识的引入给函数命题的设计增添了多种形式．以函数为载体,以导数为工具,以考查函数诸多性质和导数极值理论、导数几何意义及其应用为目标,是近年来高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋势．     

突破导数运算的基本策略

<正>导数运算法则是导数应用的基础,从近两年的高考试题来看,求导公式和法则,以及导数的几何意义是高考的热点,题型既有选择题、填空题,又有解答题,难度中等左右,在考查导数的概念及其运算的基础上,又注重考查解析几何的相关知识,因此应引起足够重视。策略一、灵活应用导数运算的法则求函数的导数要准确地把函数分割为基本初等函数的和、差、积、商及其复合运算,再利用运算法则求导数,在求导过程中,要仔细     

例谈函数导数综合问题的破解策略

函数的导数问题是高中数学的重要内容,是学习高等数学的重要基础知识。导数问题覆盖面广、综合性强、思想丰富,极易与其他知识建立联系,通过相互渗透和交叉形成新颖靓丽、变化多端的试题。既拓宽了函数问题的命题空间,也开辟了许多新的解题途径。近年来,高考数学对导数的考查定位于以解决初等数学问题的工具出现,尤其利用导数研究函数的单调性、最值以及确定函数式中的     

利用分离函数法证明函数不等式

在近年的高考试题中,经常会出现以e^x与lnx为背景的函数不等式证明问题,直接应用导数证明这些不等式有时很复杂,有时需要多次求导,甚至思维受阻,此时若能从含有e^x与Inx的函数不等式中分离出e^x或lnx,再利用导数证明,则可避免繁冗的求导运算,从而化难为易,化繁为简,起到事半功倍之效,下面举例说明．     

利用隐函数定理解高考中二次曲线的切线问题

导数给高中数学增添了新的活力,也是高考的热点内容.纵观历年高考,有很多导数试题与高等数学中的隐函数导数有关.本文是在高三备考复习中,对近些年来全国和若干省(市)高考数学卷中的把关题和压轴题做一些简单分析,旨在为备考初等数学与高等数学的衔接知识方面起抛砖引玉的作用.     

巧用导数“导”出参数

导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是高考的热点,高考对导数的考查定位于解决初等数学问题的工具．对于一些有关切线、单调性逆向题中,求参数或参数范围时,可借助于导数工具“导”出参数．     

关于导数教学的点滴体会

在近几年高考中,有关对导数知识的考查成为热点.导数知识为函数的学习提供了一种新的工具,使得对一些复杂函数的研究及应用更为简捷.高考中,主要考查导数的概念、求导公式和法则,重点是导数的应用.作为课改的新增内容,教学中要注意以下几个方面:     

关于导数教学的点滴体会

在近几年高考中,有关对导数知识的考查成为热点。导数知识为函数的学习提供了一种新的工具,使得对一些复杂函数的研究及应用更为简捷。高考中,主要考查导数的概念、求导公式和法则,重点是导数的应用。作为课改的新增内容,教学中要注意以下几个方面:     

重视“三次函数”教学激发学生探究意识

函数是高中数学内容的知识主干,是高考考查的重点．函数内容是高考考查能力的重要素材,一般考查能力的试题大多是以函数为基础,它与不等式、数列、导数等内容密切结合．特别是与导数的结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值,体现出新的综合热点．高考数学卷中函数与导数的解答题,     

导数应用题型与高考走势

导数是高考的重要考点之一,包括导数的意义、基本初等函数的导数、复合函数的求导方法、导数的物理意义、几何意义和导数的应用等内容．借助导数求函数的单调区间和函数的最值是近几年高考的热点和难点．     

高考对函数考查形式转变的几点特色

函数是高中数学的主干内容，是初等数学的基础，也是高考考查的重点内容之一．高考对函数的考察常考常新，尤其在导数介入以后给函数问题开辟了许多新的解题途径．拓宽了高考对函数问题的命题空间．分析近几年各地高考试题，从中可发现对函数问题的考查，其形式呈现出几个重要转变特色．     

破解导数零点问题的非常规策略

导数作为衔接初等数学和高等数学的纽带,丰富了研究函数的方法,已然成为各地高考或竞赛的热点内容．而利用导数研究函数的零点是导数的一个重要应用,反思高中数学中导数零点问题的求法,有如下三种较为困难且非常规的题型,值得我们细细品味．