求CP~n的SU(2)轨道的根分布方法

从根分布的角度,对齐性二维球面分类结果给出比Bando和Ohnita(J Math Soc Japan,1987,39:477)更加明显的刻画,求出决定齐性二维球面的SU(2)轨道的李群多项式表示的显式表达式,证明复射影空间中SU(2)轨道的维数取决于一个对应的扩大复平面系数上的一元n次方程的重根和负共轭倒数根对分布,把SU(2)轨道维数归结为黎曼球面上n个点是否重合或成为对径点的问题.也初步研究了SU(2)三维轨道性质与根分布的关系.     

六维球面中的SU(2)-轨道

利用标准的SU(2)不可约酉表示,构造了SU(2)到 G₂的实不可约表示.同时,研究了S⁶中不同的SU(2)-轨道类型,特别是 3 维 CR-轨道.     

复Grassman流形中齐性三维球面的一种构造

证明复Grassman流形中的齐性三维球面可以作为一个三维的ρ(SU(2))轨道,然后利用SU(2)和SU(2)×SU(2) 的表示理论给出具体构造这种齐性三维球面的方法。     

S2到HP4的共形极小浸入

本工作是Chen和Jiao工作的推广。他们考虑在四元数射影空间中如何具体构造常曲率共形极小二球,关键点是从CP²ⁿ⁺¹里的Veronese序列找到一些相关的水平浸入,然后关于扭映射π：CP²ⁿ⁺¹→ HPⁿ做投影就得到HPⁿ的常曲率共形极小二球。Chen和Jiao计算了n=2的情况,本工作处理n=4的情况和一个相关的几何现象。     

复格拉斯曼流形G(2,5)中的全纯2球

利用调和序列和活动标架研究了复格拉斯曼流形G(2,5)中线性满的全纯2球.利用SU(2)的不可约酉表示构造了G(2,5)中的一些齐性全纯2球.在U(5)等价意义下确定常高斯曲率为2/3和4/3的所有线性满的退化全纯2球.最后证明在某一特定条件下常高斯曲率为4/3的非退化的全纯2球一定是U(5)等价的.     

复G(k,n)流形中三维SU(2)轨道的几何

利用Cartan嵌入和活动标架法研究复格拉斯曼流形G(k,n)中三维SU(2)轨道的几何.     

数论函数方程kφ(n)=7φ2(n)+S(n13)的正整数解

对于正整数n,数论函数φ(n),φ_e (n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数讨论了包含φ(n),φ_e (n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ₂(n)+S(n¹³)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解,并给出了具体的正整数解.     

D(Rn)函数的Riesz变换的一个注记

证明,对于任意一个非零D（Rⁿ）函数f,它的Riesz变换R_jf不具有紧支集。这推广了已知的Hilbert变换的结果。     

无定形纳米TiO2在紫外光照射下去除废水中铅(Ⅱ)的研究

以硝酸铅溶液为模拟废水,无定形纳米TiO2为催化剂,用500W高压汞灯作为光源照射样品,探讨光照时间、铅(Ⅱ)浓度、催化剂用量、溶液pH值对铅(Ⅱ)离子去除率的影响;结果表明,在光照时间为2h,铅(Ⅱ)浓度为20 mg/L、催化剂用量为50 mg,pH=6的条件下,无定形纳米TiO2有很高的光催化活性,铅(Ⅱ)的去除率高达97.75％;该催化剂在强碱性(pH=12)条件下也显示了优越的光催化活性,铅(Ⅱ)的去除率达到95.51％.     

基于小波DGM(2,1)模型的我国进出口贸易额预测

我国进出口贸易数据序列呈波浪上升趋势,传统预测方法难以获得理想预测效果.小波变换可去除原始信号中的噪声,灰色DGM(2,1)模型适合波动时间序列的预测.运用小波变换和灰色DGM(2,1)模型相结合的方法预测我国进出口贸易总额,取得了理想效果,2017年的预测误差仅为3.4041％,比灰色GM(1,1)模型的10.8493％减小22.4853％,比普通灰色DGM(2,1)模型的15.8011％减小46.7771％.由模型预测得到2018年我国进出口贸易总额为4.378288万亿美元.     

基于2-(2'-羟基苯)噁唑啉锌的双核及四核配合物的设计合成、晶体结构及荧光性质

利用2-(2'-羟基苯)噁唑啉作为配体,通过与不同的锌盐进行反应,得到结构新颖的双核及四核配合物.对该系列化合物用元素分析,红外光谱进行表征.X-射线衍射单晶结构分析发现在配合物1中2-(2'-羟基苯)噁唑啉配体的羟基氧作为单原子桥连接2个锌离子,配合物2中除配体的羟基氧桥之外还存在甲氧基的氧原子桥连3个锌离子.配合物1 属于单斜晶系,空间群为P2₁,晶胞参数:a=9.384 2 Å(19), b=13.584 0 Å(30), c=11.138 0 Å(20), β=96.250°(30).配合物2属于三斜晶系,空间群为P-1,晶胞参数为 a=9.551 7Å(19), b=11.123 4 Å(22), c=11.182 6 Å(22), α=102.820°(30), β=114.988°(30), γ=100.806°(30).对配合物1的甲醇溶液中及固相荧光光谱进行研究,结果显示它有较好的荧光性质.     

活性炭富集PAR-H2O2三元体系分光光度法测定痕量V(V)

采用PAR-H2O2三元体系的显色方法,负载SAF活性炭富集水样,测定水中痕量V(V),结果令人相当满意.     

基于相对全变分的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测

SAR图像舰船尾迹检测不仅能够反演运动舰船的航速航向信息,也有助于发现图像中弱小的舰船目标。现有的舰船尾迹检测方法对于简单背景SAR图像的检测效果较好,但复杂背景下的检测效果难以满足使用要求。提出一种基于能量泛函极小化的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法。该方法采用相对全变分技术将图像分解为包含舰船尾迹的光滑成分和海背景纹理成分,通过剪切波变换高频系数重构增强光滑成分,再通过Radon变换检测光滑成分中的尾迹线。比对实验结果表明,本文所提方法对于复杂背景SAR图像的舰船尾迹检测效果明显优于现有的方法。     

夜蓝在阴离子表面活性剂上Langmuir吸附及应用

在表面活性剂溶液中 ,活性剂分子长碳链相互缠绕折叠形成若干微电场 ,带异性电荷的染料分子被吸附 ,使溶液吸收光谱红移。本研究利用微相吸附—光谱修正 (MPASC)技术以十二烷基苯磺酸钠(SDBS)与染料夜蓝 (NB)结合反应为例研究表面活性剂在微量分析中的增效机理 ,结果表明二者的作用实质上是表面活性剂缠绕大分子内微电场对NB的Langmuir单分子层吸附。本报告测定了SDBS与NB结合产物性质 ,如结合比、单体摩尔吸光系数值等 ,而且定量分析了实际样品中的阴离子表面活性剂 ,回收率 97.9% ,RSD <3.1%。     

自由基清除剂对电老化聚乙烯中空间电荷分布的影响

向低密度聚乙烯中添加自由基清除剂能够有效地抑制电老化,并且改变了电老化过程中聚乙烯中的空间电荷分布,直流预压和短路过程中的空间电荷量随老化时间呈线性增长。本文结合自由基清除剂在其他老化形式中的化学反应机理,详细地讨论了自由基清除剂对聚乙烯电老化的抑制以及对聚乙烯电老化过程中的空间电荷分布的影响。     

一种新的基于FrFT的动目标测速和定位方法

使用分数阶傅里叶变换(FrFT)进行SAR动目标测速的传统计算方式是二维搜索,即遍历所有的旋转角度进行FrFT计算,在二维平面内搜索峰值获得最优解。该方法需要在计算精度和计算量之间权衡。提出一种基于时频平面几何信息的动目标测速和定位方法,首先计算两个不同角度下的FrFT及其投影长度;然后利用时频平面内的几何关系,计算动目标的最优旋转角;最后计算最优旋转角下的FrFT,并对动目标测速和定位。值得注意的是,通过选择关于π对称的两个旋转角度,可以进一步抑制杂波。综上,该方法具有速度快、参数估计精度高的优点。通过仿真实验和真实数据实验,验证了提出方法的有效性和优越性。