常数轮多项式互素多方安全判定协议

以生成随机共享值、安全共享乘法与加法的常数轮协议为基础,给出有限域K上多项式的Shamir共享,并构造常数轮协议,使得网络可以安全判定K[x]中两个多项式是否互素.所构造协议的安全性基于已知基本协议的安全性.     

有限域上Ⅰ-型最优正规基对偶基复杂度的新证明

万哲先和周凯于2007年确定出有限域F_qⁿ上Ⅰ-型最优正规基对偶基的复杂度在q为偶数和奇数的情况分别为3n-3和3n-2.我们通过利用关于有限域多项式基对偶基的一个引理,更清晰地求出I-型最优正规基的对偶基,从而给出其复杂度的一个新证明.     

有限域上多项式方程组求解的三角列算法

提出一个有限域上多项式方程组求解的自上而下的拟三角列算法和三角列算法,并且给出拟三角列算法的复杂度分析;2个算法都在F₃上得到实现.实验结果表明,2个算法较之以前的算法有一定程度的改进.     

有限域中的循环矩阵在密码学方面的相关问题

利用有限域上循环矩阵的性质,使用2种不同方法去解决有限域上可逆循环矩阵的个数问题. 最后给出有限域上可逆循环矩阵个数的计算公式,并对多变量密码学中的循环矩阵的应用进行简要分析, 这对矩阵理论研究和相关密码学的分析有促进作用.     

广义代数几何码探究

广义代数几何码是通过有限域上的代数函数域中一些次数较低的位而得到的一种码。在此基础上,通过构造函数域码和广义代数几何码的子域子码,从而得到参数更好的线性码。     

周期序列的k错线性复杂度的期望值

有限域F_q上一个周期序列的k错线性复杂度被定义为通过改变每个周期至多k个比特所得到的最小线性复杂度. 给出有限域F_q上pⁿ周期序列的k错线性复杂度的期望,其中p是一个奇素数,q是模p²的原根,并且1≤k≤(p-1)/2.     

单圈T函数输出序列的线性复杂度

单圈T函数可以作为LFSR(linear feedback shift register)的代替组件用来设计序列密码,这样的序列密码算法在软件上具有很好的运行效率.研究了单圈T函数输出序列的线性复杂度等密码学性质.给出了当n为一般情况时,单圈T函数输出序列的线性复杂度,以及相应的极小多项式.     

两类分布函数的Bedrosian等式

研究了可积函数与两类分布函数即多项式函数和指数函数乘积的Hilbert变换,分别得到了Bedrosian等式成立的充分条件及充要条件.     

Lψ空间中的多项式逼近

研究Lψ空间中的函数及其各阶导函数用多项式同时逼近的问题,证明了导数型的Jackson定理.     

基于半张量积方法的布尔函数矩阵表示的一些应用

利用矩阵的半张量积, 布尔函数可以被表示为矩阵形式. 通过这个方法, 我们给出了布尔函数从真值表到多项式形式转换的一个简洁的证明, 并研究了布尔函数的线性结构.     

判断有理系数多项式方程是否存在实数解的初等方法

给出判断有理系数多元多项式方程组是否存在实数解的初等方法,从而证明多元多项式方程组的实解存在性可在有限步内自动判定.基于此,给出判定有理系数多元多项式方程组是否存在实数解的算法.     

关于σ-有限测度乘积Loeb空间上集合泛可测性的若干结果

在非标准饱和模型下将有限测度的泛Loeb测度推广到了σ-有限测度的泛Loeb测度,并将有限测度的乘积泛Loeb测度推广到σ-有限测度乘积空间上讨论,得到若干σ-有限测度空间的乘积泛Loeb可测集的性质．     

有限域F_p~2上原根计算的改进

从有限域Fp的原根出发有一个求域Fp2的原根的算法,这个算法共含有三大步。本文简化了第三步,使得运算量为已有最快算法的2/3或有数量级的减少不等。     

复合材料船全船有限元分析方法

为建立复合材料船全船有限元分析方法,基于中国船级社《海上高速船入级与建造规范》针对铝合金或钢质高速船的全船有限元分析方法,采用复合材料单层力学特性赋值方法对某双体复合材料船赋予材料属性,开展全船有限元分析。对载荷及载荷施加、工况定义和衡准等进行讨论,修正总纵载荷施加方法和工况定义,验证应变衡准在复合材料高速船全船有限元分析中的适用性。本文方法具有很好的操作性和实用性,对复合材料船的结构铺层设计与优化、规范标准制定及发展具有一定意义。     

Clean环及其扩张

讨论了clean环的几个重要性质,证明了R是clean环当且仅当R上的可数(有限或列有限)的上三角矩阵环是clean环,也当且仅当R上的可数(有限或行有限)的下三角矩阵环是clean环,在一定条件下证明了clean环是Morita不变量。     

利用矿物流变性质对面理岩石流变性质的有限元方法计算

高温高压下岩石表现出流变性质。流变参数是数值模拟地球动力过程必需的重要参数。获得流变参数需要借助于室内的高温高压蠕变实验以及野外的地球物理资料观测的反演。对单矿物的高温高压实验比较多,多矿物组成的岩石的实验则较难较少。本文探讨在单矿物流变参数已知的条件下,能否运用有限元法,计算多矿物岩石整体的流变参数。研究表明,计算结果与高温高压实验获得的参数可以对应。即使矿物力学性质可以近似为各向同性时,如果矿物排列有优势方向（例如存在面理的花岗质糜棱岩）,计算表明岩石整体会显示各向异性。当加载外力与矿物面理方向垂直或平行时,岩石的等效黏滞系数较大;当所成角度为30°左右时,等效黏滞系数最小。     

基于Hydrolight的太湖水体区域化固有光学模型参数率定与验证

神经网络作为相对理想的可以业务化运行的水色遥感建模方法,在训练过程中需要巨量的数据集;而实测数据无法满足要求,需要利用水体辐射传输软件Hydrolight模拟数据集.利用数值统计方法对太湖7期野外实测数据进行分析,确定利用Hydrolight模拟太湖遥感反射率时,需要输入的藻类颗粒物、非藻类颗粒物和有色可溶性有机物的比吸收系数、比散射系数等参数;利用这些参数模拟遥感反射比,并与实测光谱数据进行比较,发现二者相关性普遍在0.95以上,证明确定的太湖区域化参数符合模拟需要,具有较强的实用价值.