构造常数数列巧求数列通项

已知数列递推关系求数列通项公式,尽管递推关系表现形式多种多样,求数列通项的方法精彩纷呈,但求通项的基本思想只有一个,那就是化归思想．根据数列递推关系形式上的特点,采用适当的方法将其转化为新的等差数列或等比数列,求出新数列的通项,进而求出所求数列的通项公式．     

求数列通项公式的常用方法

如果数列{an}的第n项与项数(序号)n之间的函数可以用一个公式an=f(n)表示的话,则称这个公式为这个数列的通项公式.数列的通项公式是研究数列的一个关键,应切实掌握求数列的通项公式的     

构造特殊数列求数列的通项

正求数列通项公式是数列问题的核心问题之一.数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈,一些综合性比较强的数列问题往往是由递推公式给出的,求这类数列的通项公式需要运用转化和化归的思想方法,即由递推公式给出的数列,可以转化为两个特殊数列:等差数列与等比数列.本文分以下几种类型探索其数列通项公式的求法.一、转化为等差类型     

不动点法求数列通项

已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,求通项公式的常用方法是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系．在平时的教学实践中,发现有两类递推关系,若由函数的不动点来指导递推关系的变形过程,便可较快地求出递推数列的通项公式．     

小议递推公式求数列的通项

新教材第一册 (上 )第 1 1 3页有这样一段内容“象上面这样 ,如果已知数列 {an}的第 1项 (或前几项 ) ,且任一项 an 与它的前一项an- 1 (或前几项 )间的关系可以用一个公式来表示 ,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 .递推公式也是给出数列的一种方法 .”在旧教材中相关的内容只在习题 3- 1 - 4中出现 .显然递推数列在教学内容中的地位被提升 ,加以选用选修 ( )教材的学生不学数学归纳法 ,利用递推关系求数列的通项公式更应得到重视 .事实上 ,去年高考中已出现了这类试题 .例 1　若数列 {an}中 ,a1 =3且 an+1 =a2n,则数列的通项公式是 …     

递推数列通项

已知递推关系求数列的通项公式的基本思路是：将递推关系进行变形,运用等差数列或等比数列的定义、公式、性质来求解．以下具体介绍8种类型的递推数列通项的求法．     

巧用等差（比）数列求递推数列通项公式

递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也灵活多变,但我们仔细观察,不难发现,大多递推数列往往可以通过适当的方法将问题转化为等差数列或者等比数列的问题加以解决,这种利用等价转化的思想方法在解决求递推数列通项公式的问题时经常出现．为此,笔者将这一类问题加以归纳总结,以供读者参考．     

数列通项公式的求法

数列的学习,在小学的课本中就有所体现,而作为高中学习的重要章节就更无可厚非了。数列主要培养学生的逻辑思维,提高对数学规律的认知与总结的能力,是数学学习中算法思想凸显的一章,而对数列的学习重点取决于数列通项公式,本文主要总结归纳了高中数列通项公式的求法。     

递推数列 巧求通项

数列是高中数学中的重要内容，数列的通项是数列的灵魂．求数列的通项是高中数学的最常见的题型之一，它既可考查等价转化与化归的思想，又能反映学生对等差和等比数列理解的深度，具有一定的技巧性．要正确写出数列通项，其关键是：找出an与n的对应关系．下面就如何利用递推关系式求通项的问题介绍几种常见的思路和方法．     

七法求数列的通项公式

公式法 当已知数列为等差数列或等比数列时,我们可直接利用等差数列或等比数列的通项公式进行求解,此时只需求得首项及公差或公比即可。     

浅谈求数列通项公式的几种类型

利用递推数列求通项公式．这一直是数列中的常见题型,也是高考考查的热点,对于由递推式所确定的数列通项公式问题。通常可对递推式进行变形转化为等差数列或等比数列求解．下面将以常见的几种递推数列入手,谈谈此类数列通项公式的求法．仅供参考．     

数列通项公式的求解策略

数列是高中数学中的一项重点内容,更是新高考必考一道解答题.求数列的通项公式是研究数列知识的一类基本题型,它类型多,解法灵活,技巧性强.本文通过对高中阶段常见数列通项公式求解方法的分析,希望能对读者有所启发与帮助,以达到培养学生的逻辑推理与化归转化能力的目的.     

用不动点法求数列的通项

定义:方程,f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点.利用递推数列f(x)的不动点,可将某些递推关系a_n=f(a_n-1)所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列,这种方法称为不动点法.     

递推数列通项公式常见类型及解法

求递推数列通项在高考及各类数学竞赛中既是一个热点，又是一个难点，成为难点的原因，就是求通项的方法多，技巧性强，学生不易掌握，由递推式求所确定的数列通项公式，通常可通过对递推式的变换转化，成为等差数列或等比数列问题，也可通过构造把问题转化，本文就递推数列通项公式常见的几种类型及解法介绍如下：     

求数列通项的常用方法

已知数列的递推关系式,求数列通项公式的方法一般分为两类:一类是根据前几项的特点,归纳猜想出通项的表达式,然后用数学归纳法证明;另一类是将已     

由递推关系求数列通项的几种类型

<正>由数列递推关系求数列通项是近几年高考的一个热点.在数列的学习中,除了要熟练掌握等差数列、等比数列的概念和性质,还要能够运用转化思想解决递推数列问题.对于由递推关系确定数列通项公式的问题,通常可以对递推关系进行变形,使其转化为等差     

谈一类递推数列通项公式的求法

数列因容易与函数、不等式等知识综合,已成为高考命题的好素材,是考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法的理想载体.文章主要研究利用待定系数法构造辅助数列求解递推数列通项公式的方法.     

巧用不动点求两类递推数列的通项公式

若x0满足方程f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点,利用不动点可将某些由递推关系所确定的数列转化为等差、等比数列.下面举例说明.     

由递推式求数列的通项

数列通项的求法有很多,本文探讨如何对递推式进行变化,将一般的数列化为我们熟悉的等差数列或等比数列,求得数列的通项.     

数列通项的求解决窍

数列是高中数学的重要代数内容之一,也是历年高考的重点考查内容之一.对于数列问题,求数列的通项往往是解题的突破口与关键点,而且其方法多,灵活度大,技巧性强,值得同学们重点关注.