数形结合求最值

在数学问题的解决中,等价转化与数型结合思想有着极其重要的应用,尤其在一定条件下,求某些式子的最值问题,就可利用数形结合的方法,转化为求斜率、截距、距离等问题,从而使问题得到解决．一、转化为直线的斜率例1 如图1,若实数x,y满足(x-2)2 y2 =3,求y/x的最大值及最小值. 点拨:点(x,y)满足圆的方程,而y/x正是圆上的点与原点连线的斜率．如果把(x,y)视为动点,借助图形观察,则y/x的最大值和最小值正是由原点向圆所引的两条切线的斜率．     

数形结合求最值

求最值是数学中一个重要专题,而解析几何中的一些概念和公式也被广泛运用于此,方法简洁实用。如：斜率、截距、点与点的距离公式、点到直线的距离公式,以及直线与直线的位置关系、直线与圆的位置关系等。     

数形结合 巧求最值

<正>某些求代数式的最值问题,直接用代数方法颇费思考,但如果运用数形结合的思想,通过巧妙构图,将代数问题转化为几何问题来解决,往往可以达到事半功倍的效果.举例如下,供大家参考.例1若■的最小值.分析1考虑到■两式中被开方数都是平     

数形结合 巧求最值

解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门学科.代数反映的是数,几何反映的是形,因此数形结合是解析几何研究的重要方法.本文举例谈谈数形结合的思想在求最值问题中的作用.     

数形结合,巧求最值几例

本文拟以三类最值问题为例,谈谈怎样运用解析几何知识,巧求它们的最值。先复习几组直线与二次曲线相切的关系式:1.直线y=kx m(m≠0)与圆(x-x_o)~2 (y-y_o)~2=r~2相切的充要条件是k~2r~2 r~2=(kx_o-y_o m)~2——公式1.1. 推论:直线y=kx m与圆x~2 y~2=r~2相切的充要条件是k~2r~2 r~2=m~2——     

数形结合求最值例说

数和形是数学问题的两个相互关联的侧面,是数量关系和空间形式的辩证统一。采用数形结合求最值,能收到事半功倍的效果。     

数形结合求最值例说

数和形是数学问题的两个相互关联的侧面，是数量关系和空间形式的辩证统一。采用数形结合求最值，能收到事半功倍的效果。     

数形结合在最值问题中的应用

给出了数形结合在求某些函数最值中的应用。     

数形结合求值域（最值）

数形结合是高中数学的一个重要思想,许多求值域的题目在用常规方法无法解决或者较为繁琐时,不妨采用数形结合思想试一试,往往会收到意想不到的效果．     

数形结合求最值(高二)

原答案用代数法求解，下面运用数形结合， 以数定形，以形助数. 解由已知可得 0簇x毛1，O镇y镇1，O簇z成1， 斗。 例1实数x，y满足了十4犷一4一0，则 扩 犷一2x 1的最大值为_. (第十五届04年“希望杯”高二培训) 原答案根据椭圆的参数方程，利用三角代 换求解.下面用代数法求解     

数形结合在最值问题中的应用

给出了数形结合在求某些函数最值中的应用.     

数形结合解答圆中的最值问题策略

与圆有关的最值问题主要体现为直线与圆的位置关系中,解决此类问题数形结合是首选方法,因此解题时注意观察所给式子的几何意义,充分利     

从最值问题中体会数形结合思想

渗透数形结合思想对培养学生的解题能力非常重要,其中包括学生的运算能力和利用数学思想解题的能力,数形结合思想贯穿整个初中数学的始终,强化学生能力.本文以最值为例谈谈对数形结合思想的认识.     

数形结合在函数最值问题中的应用

数学结合思想是中学数学中的一个重要解题方法,本文通过几个具体例子说明这个方法在求解函数最值问题中的运用.     

数形结合,提升函数教学复习效果

"数形结合"是一种重要的数学思想方法,培养学生养成数形结合的思维方式有助于更加高效地解决问题,提升数学素养。笔者根据多年的教学经验,以初中数学函数部分内容为例,浅谈了几点渗透数形结合思想,高效开展复习的教学策略,具有一定的参考意义。     

例谈求解最值问题的数形结合方法

一、利用圆锥曲线的定义有关圆锥曲线的最值问题,利用圆锥曲线的定义,常常会使问题的解决显得非常巧妙!例1若点A坐标为(3,2),F为抛物线y~2= 2x的焦点,点P在该抛物线上移动,为使|PA| |PF|取得最小值,点P的坐标为______。     

数形结合思想优解含绝对值的最值问题

<正>华罗庚先生的一段话：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,说明数形结合思想才能真正体现了数学内在的本质规律.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数",即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而实现优化解题途径的目的.本文下面结合具体例子分析数形结合思想在解答绝对值最值问题中的优化作用.一、例题分析例1 求|x-2|+|x+3|的最小值.     

注意数形结合,教好乘法分配律

《全日制小学数学教学大纲》在“教学内容的安排”中首先指出,要“处理好数和形的关系”,“注意数和形的联系”。数形结合,是重要的数学思想方法之一。从心理学的角度看,它体现了直观与抽象、感知与思维的结合。在教学中适当挖掘教材潜力,注意数形结合,将有利于学生对所学知识的理解与巩固,同时对学生能力的发展亦大有裨益。     

数形结合思想专题复习

所有的数学问题都是围绕数和形的提炼、演变、发展而展开的.每一个几何图形中都蕴藏着一定的数量关系,而数量关系常常又可以通过图形的直观性作出形象的描述.因此,在解决数学问题时,常常根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,将数的问题利用形来观察,揭示其几何意义,而形的问题又借助数去思考,分析其代数含义,使数量关系和空间形式巧...