交换环上矩阵代数的自同构群

给出了一类交换环上矩阵代数的自同构群的中心是平凡子群的一个充要条件,并证明了主理想整环上n×n矩阵代数的每一个自同构都是内自同构。     

交换环上的可交换上三角矩阵

研究交换环上与任意三角矩阵可交换的上三角矩阵     

可交换矩阵空间上矩阵函数的一些性质

利用矩阵函数理论,对可交换矩阵空间上指数函数、正弦函数、余弦函数的若干性质进行了讨论。     

可交换矩阵浅析

本文从交换矩阵的定义出发,通过对矩阵理论的深入研究,对可交换矩阵散了深入的探讨,归纳总结了矩阵可交换的充分条件、充要条件以及可交换矩阵的一些性质及特殊的求法。     

关于r─循环分块矩阵

本文讨论了r─循环分块矩阵和对称r─循环分块矩阵的行列式及特征值的降阶求法，并具体给出了某些特殊r─循环分缺矩阵的特征值．     

一类上三角形矩阵可交换的充要条件

经了一类上三角形矩阵可交换的充要条件,并由此得到了求其逆矩阵的一种简便方法,且证明了该类矩阵不可对角化。     

逆M矩阵的几个行列式不等式

本文讨论了逆M矩阵的Hadamard—Fischer不等式,并给出了行列式det(A D)的估计式,其中A为逆M矩阵,D为非负对角阵。     

矩阵A的伴随阵A*的性质

主要介绍了矩阵A的伴随阵A*的性质,对于其中的几个性质给出新的证明方法.     

论可交换矩阵的一些性质

矩阵的乘法运算一般不满足交换律即在一般情况下,AB≠BA但在特殊情况下存在可交换矩阵,从定义出发得到可交换矩阵的一些常用的性质。     

逆M矩阵的性质及其判断

利用逆M矩阵的定义和理论,给出逆M矩阵的三个相似的结构性质,得到了与逆M矩阵相关的复数域上n阶矩阵为正的必要条件,同时证明了任-n阶矩阵与逆矩阵之和仍是逆矩阵的结论.     

交换环上一类矩阵环的导子

定出了含幺交换环上一类矩阵环的标准导子;并猜想任何这类矩阵的导子均可以表示成若干标准导子的和。     

可交换矩阵的一些性质

从可交换矩阵的定义出发,给出了可交换矩阵的一些性质和充要条件．     

部分块矩阵的逆M矩阵完备

文中利用图论知识,采用对部分矩阵进行分块的方法,提出了部分块矩阵具有逆M矩阵完备的条件,进一步扩展了可完备的部分逆M矩阵的范围．     

交换环上一类矩阵环的导子分解

在含幺交换环上,将介于对角阵环和上三角矩阵环的中间矩阵环的导子表示成了标准导子的和。     

相对V─模

本文相对扭理论τ，探讨使─切τ─扭单模皆τ─Ｍ─内射的Ｒ─模Ｍ，给出此类模的刻划．     

可交换矩阵的一个性质

本文讨论可交换矩阵A,B在AB=BA=0的情况下,是否存在一个多项式g（x）,使得B=g（A）,以及A满足什么条件时,才有这样的多项式g（x）,使得B=g（A）。     

可交换矩阵的一个性质

本文讨论可交换矩阵A,B在AB=BA=0的情况下,是否存在一个多项式g（x）,使得B=g（A）,以及A满足什么条件时,才有这样的多项式g（x）,使得B=g（A）。     

非奇异M一矩阵的等价表征

Brualdi曾给出非奇异M一矩阵的一个等价表征。孙玉祥利用“非零元素链”给出了非奇M一阵的又一个等价表征,本文给出一个新的结论,从而改进了孙玉祥的相应结果。     

一类上三角形矩阵可交换的充要条件

给出了一类上三角形矩阵可交换的充要条件 ,并由此得到了求其逆矩阵的一种简便方法 .且证明了该类矩阵不可对角化 .     

矩阵的伴随矩阵A*

伴随矩阵是一个重要的概念,它是在讨论矩阵可逆的充分必要条件时引入的,在矩阵的运算和应用中起到非常重要的作用.通过研究伴随矩阵与逆矩阵的关系,可以推导出方阵的逆矩阵的计算公式,从而解决方阵求逆的问题.同时,伴随矩阵的性质也相当重要.本文主要从伴随矩阵的定义及构成、伴随矩阵的性质及其应用和特殊矩阵的伴随矩阵的性质三个方面介绍了伴随矩阵的相关知识.