一类非线性Φ-强伪压缩映射Mann迭代序列的收敛性

在q一致光滑Banach空间中,研究了一类广义LipschitzΦ-强伪压缩映射和Φ-强增生映射的Mann迭代收敛问题,所得结果改进和扩展了目前的相关结果。     

（2＋1）维长波方程组的精确解

运用数学中的映射方法分析论证，获得了(2 1)维长波方程组的精确解。     

双warped积流形之间2-调和的积映射

讨论了积映射Φ2=φ×ψ和2个广义的投影φ和ψ的2-调和性,得到了几个主要结论：Φ2=φ×ψ是恰当2-调和映射的充分必要条件是函数b,f分别为方程-1/f2 Jφ（dφ（grad（lnb）））＋n/2grad dφ（grad（lnb））2=0,-1/b2Jψ（dψ（grad（lnf）））＋m/2grad dψ（lnf）=0的非常值解;Φ2=φ×ψ是恰当2-调和映射的充分必要条件是φ和ψ都是恰当2-调和映射.     

(2+1)维长波方程组的精确解

运用数学中的映射方法分析论证,获得了(2 1)维长波方程组的精确解。     

势问题的单元型光滑有限元方法(CS-FEM)研究

单元型光滑有限元方法(cell-based smoothed finite element method,CS-FEM)在计算系统总体刚度矩阵时,所得刚度矩阵改善了有限元方法"过硬"的数值缺陷。其结果与有限元相比:(1)利用CS-FEM模型,对于网格发生较大的形变时,无需映射,可以得到更好的解析解;(2)CS-FEM是对光滑区域的边界利用散度定理积分,则无需对刚度矩阵中的形函数进行求导。     

关于MinkoWski投影映射在Rn+1中的一些性质

将R3中2元Minkowski投影映射推广为R^n＋1（n≥2）中定点P关于n维光滑超曲面M到Rn＋1的Minkowski投影浸入φ：M→Rn＋1,得到n元Minkowski支撑函数ψ（u^1,u^2,…,u^n）=‖ P（u^1,u^2,…,u^n）＋y0^a Pa-P‖,并证明当ψ（u^1,u^2,…,u^n）在M和p（M）的共同临界点x0处不为零,且（Bαβ）x0非奇异时,M和P（M）在x0处有共同的切空间Tx0M.     

标准算子代数上的中心化子

设A是Banach空间X上含单位元的标准算子代数,Φ：A?B(X)是一可加映射,若存在正整数m,n>1,使得对任意的a∈A,有（m+n）Φ（aba）-(mΦ（a）ba+nabΦ（a）)∈FI成立,则存在λ∈F,使得对任意的a∈A,有Φ（a）=λa。     

(S2i)2上光滑对合的几个问题

证明(S~(2~i))~2上的任一个光滑非自由对合一定是有常维数的不动点集F,且dim(H~(F;Z_2))=4;(S~(2~i))~2上的光滑对合在等变协边的意义下是惟一的.     

一类二维映射的弱混沌性

研究二维映射T(x ,y) =(2x (x) -y ,x)产生弱混沌的充分条件 .     

Seiberg—Witten理论上的光滑群作用

设L是闭定向光滑4－流形X上一复线丛，其第了陈类满足c1(L)=ω2(TX)mod2.G是有限群作为一保持定向的等距作用于X，同时也作用于L使得投影L→X是一G－映射，在X具有群作用的情形讨论了Seiberg-Witten理论，研究了Seiberg-Witten方程的generic扰动，在一定条件下证明了G－不变模空间为一光滑流形。     

非扩张映象不动点的黏性逼近

设C是一致光滑Banach空间X的一个闭凸子集,T：C→C是非扩张映象且不动点集F（T）≠Φ,f：C→C是一个固定的压缩映射.序列{xn}由下式定义：xn＋1=αnf（xn）＋（1-αn）（βnxn＋（1-βn）Txn）其中αn,βn∈（0,1）.当αn和βn满足一定条件时,则序列{xn}强收敛到T的不动点.     

非扩张映像的强收敛性

本文中,我们将在一致光滑的Banach空间中引入一种新的迭代格式,并用新的方法证明序列在一致光滑Banach空间中的强收敛性,此结果推广了H.K.Xu[A Strong Convergence Theorem for Nonexpansive Mappings,J.Math.Anal.Appl.（2007）,doi：10.1016/j.jmaa.2007.03.078,n]的结果.     

m-增生算子弱压缩迭代序列的强收敛性

设X为一致光滑Banach空间,设C是X的闭子集,A是m-增生算子,f:C→C是一弱压缩映射,引入关于m-增生算子的弱压缩复合迭代序列,证明了该序列{xn}强收敛于A的一个零点,推广了一些迭代的相关结果.     

带误差的Halpern公开问题的迭代逼近

本文在更一般条件下研究了Halpern公开问题,既把Halpern迭代序列推广到具有误差的迭代序列,同时又把条件非扩张推广到渐近非扩张.从而推广和改进了Halpern公开问题的相应结果.     

关于Banach空间k-光滑性与k-强光滑性

给出了Banach空间k-光滑与肛强光滑的一些等价条件，并讨论了k-致光滑、局部k-致光滑、k-强光滑与k-光滑之间的关系．     

映射的若干新性质及其证明

从映射在数学领域中所占的地位及其涵义入手,对映射的基本性质进行研究,得到了映射的若干新性质,并给出了较简洁的证明。     

运用概念图策略组织生物课堂教学实践初探

运用概念图策略组织课堂教学,不仅能有效达成教学的三维目标,帮助教师了解学生的知识结构,评价学生的发展,还能促进学生自觉反思、主动建构、整体把握知识的结构,逐步形成认知和元认知策略。     

1—集压缩映射的几个不动点定理

对于Ｂａｎａｃｈ空间的１－集压缩映射，给出了Ｌｅａｒｙ－Ｓｃｈｕｄｅｒ型不动点定理和Ｒｏｔｈｅ定理，并在自反Ｂａｎａｃｈ空间用范数形式给出了弱连续１－集压缩的一个不动点定理．