函数奇偶性的判断

本文分析了函数奇偶性判断的概念及理解,并通过例题分析指出了判断奇偶性的方法。     

函数奇偶性的判断中勿忘“六点”

函数的奇偶性是研究函数性质的一个重要方面.在判断函数的奇偶性时,不少同学顾此失彼.下面就典型错误及原因加以剖析,供参考.一、勿忘定义域例1判断函数f(x)=|x 12-|x-22的奇偶性.错解∵f(-x)=|-1x- (2-|x-)22=|-x1 -2x|2-2;∴f(-x)≠f(x),且f(-x)≠-f(x),所以函数f(x)=|x 12-|     

谈函数奇偶性的判断方法

本文简要探讨函数奇假性的判断步骤和判断这程中需注意的问题．1观察函数的定义战是否关于原点对称当f（X）（X∈A）具有奇偶性时,由于X∈A,则上有-X∈A,故函数定义域关于原点对称是函数为奇（偶）函数的必要条件,否则函数必为非奇非偶函数．解显然时分母1＋sinx＋cosx=2,而。时分母1＋sinx cosx=0．所以属于f（x〕的定义域,不属于定义域,从而f（X）定义域关于原点不对称。f（x）为非奇非偶函数．此例若不注意定义域,则有可能得出如下错误结论：故f（x）为奇函数2正确判断f（x）是否等于-f（x）或f（x）这个步骤是判断f（x）奇…     

判断函数奇偶性的又一种方法

根据函数奇偶性定义易证 :设 ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的任一函数 ,则Ｆ(ｘ) =ｆ(ｘ) + ｆ(-ｘ)是偶函数 .Ｆ(ｘ) =ｆ(ｘ) - ｆ(-ｘ)是奇函数 .这个结论给出了判断函奇偶性的一种新方法 ,即对于定义域中的任一ｘ ,若函数Ｆ(ｘ)能表示成Ｆ(ｘ) =ｆ(ｘ) + ｆ(-ｘ) ,则Ｆ(ｘ)是偶函数 ;若函数Ｆ(ｘ)能表示成Ｆ(ｘ) =ｆ(ｘ) - ｆ(-ｘ) ,则Ｆ(ｘ)是奇函数 .利用这种方法判断函数的奇偶性 ,关键在于能否将已知函数Ｆ(ｘ)分裂成ｆ(ｘ) ±ｆ(-ｘ)的形式 .这种分裂虽然技巧性较强 ,但对判定一类复合函数却常常较为简便 ,因此这种方法具有一定的实用性 .例 …     

浅谈应用函数奇偶性解题

给出函数奇偶性的三个结论及其在解题上的应用。     

函数奇偶性在解题中的应用

奇偶性是函数的一个重要性质，本文举例说明它在解决某些貌似较难的数学问题中的一些应用。     

判断函数奇偶性的六个注意

1．要注意函数的定义域 例1 判断函数f（x）：√1-x^2/│x＋2│的奇偶性。 解 先求该函数的定义域     

也谈函数奇偶性的判断方法

函数奇偶性的判断是函数的重要性质之一．中职数学教材只重点介绍了用定义来判断函数的奇偶性,除此之外还有许多方法．本文介绍几种简单实用、快速、灵活的方法．仅供参考．     

浅谈应用函数奇偶性解题

给出函数奇偶性的三个结论及其在解题上的应用 .     

新思路之函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的基本性质之一，而函数性质是函数知识的重点内容，函数又是高中代数的主线，不论是何种函数，都必须与函数性质相关联，因此在复习中，针对不同的函数类别及函数性质的应用，归纳出一定的解题思路是很有必要的，本文就函数的奇偶性从定义、判断方法、简单性质及其应用等方面和同学们一起复习常规的解题思路。     

成人本科高等数学教学中应介绍的奇偶函数的分析讨论

对成人本科高等数学教学中奇偶函数的主要分析性质进行了分析,并对其进行了较系统的论证.     

Odd behaviour of the even integer 2

It is always of interest when one finds a property that is true only of some given object, or some given class of objects. For example, if n > 1 is an integer, then (n − 1)! + 1 is divisible by n just when n is a prime number. In this article we look at some properties that are true only for the integer 2. Shailesh Shirali has been at Rishi Valley School, Andhra Pradesh (Krishnamurti Foundation India) since the 1980’s. He has a deep interest in teaching and writing about mathematics at the high school/post school levels, with particular emphasis on problem solving and on historical aspects of the subject. He has been involved in the Mathematics Olympiad movement at the national and international level for the past two decades. He is the author of several expository books and articles aimed at interested high school students.     

相对奇函数与相对偶函数

本文提出相对奇函数与相对偶函数的概念,并讨论它们的几条基本性质.     

几类主范式在命题推理正确性判断中的应用

在命题逻辑中,据主范式可以体现命题公式的本质的特点,将其应用在判断推理正确性的问题中,给出了利用A→B的主范式、A和B的主范式判别推理AB正确性的多种方法。     

论摄影审美方式的独特性

摄影艺术中，审美方式的独特性有四个方面：在发现选择中实现平凡美的升华；在观察取舍中体现光影美的追求；在等待捕捉中完成瞬间美的凝聚；在构思导演中进行摄影美的再造。     

奇素数函数及应用

定义了奇素数函数和简化素数函数,证明了奇素数函数的值域是奇素数全集,简化素数函数的值域是不小于5的素数集合.同时应用这一结果,给出了素数判别函数,分析了孪生素数、梅森素数、费马素数、高斯素数、艾森斯坦素数、等差素数、偶变量素数、奇变量素数等的分布规律.说明了素数除了偶素数2之外,奇素数及其各类素数都有分布规律.     

奇数集的序列结构及奇合数的构成

根据算术基本定理．给出了奇合数集的序列结构并讨论了奇合数的构成。     

论常量函数的充分必要条件

常量函数是最简单的函数,判定满足某些条件的函数是否为常量函数并不简单.由拉格朗日中值定理容易得出:"在区间I上f(x)为常量函数的充分必要条件是对任意的x∈I都有f′(x)=0".在此基础上进一步给出并证明了函数为常量函数的另外几个充分必要条件,在理论上为证明"满足某些条件的函数是常量函数"提供了切实可行的证明方法.     

奇、偶函数概念的拓广

指出了传统奇、偶函数概念的不足，并给出奇、偶函数新概念，消除了一些不合理的现象，从而拓广了奇、偶函数的范围，同时，证明了新旧概念下的奇、偶函数在对称性、导数和积分等方面具有相同的性质。     

正、余弦函数奇偶次方的积和式

目的利用第一、二类Chebyshev多项式及其性质,解决解析数论中该函数积和的计算问题.方法运用初等数论和解析数论的方法.结果得到了正、余弦函数奇、偶次方的积和式.结论运用正交多项式的性质,可以研究许多特殊函数的积和的计算.