闭复区间矩阵的逆

多点多元化综合分析评价问题,一直备受人们关注.矩阵本身所固有的多维特性,大大提高了这方面问题的分析处理水平,尤其是闭复区间矩阵的给出,将多点多元化问题中模糊问题得到了很好解决,但是如何来对多点多元化问题继续进行深入研究成为研究重点.本文在闭复区间矩阵基础之上,给出了闭复区间矩阵的逆矩阵,对其进行初步应用,为多点多元化问题有效综合评价应用在理论方面奠定了一定基础。     

矩阵分块的方法与技巧

在解决矩阵的某些问题时,随着矩阵的行列数的增加,计算繁琐,一些有关矩阵乘积的证明不易理解,矩阵的分块方法是一种重要方法,适当选择分块可简化计算,使证明简单明了,本文对矩阵的乘积中所出现的各种分块做一讨论,有利于初学者理解与掌握.     

矩阵的伴随矩阵A*

伴随矩阵是一个重要的概念,它是在讨论矩阵可逆的充分必要条件时引入的,在矩阵的运算和应用中起到非常重要的作用.通过研究伴随矩阵与逆矩阵的关系,可以推导出方阵的逆矩阵的计算公式,从而解决方阵求逆的问题.同时,伴随矩阵的性质也相当重要.本文主要从伴随矩阵的定义及构成、伴随矩阵的性质及其应用和特殊矩阵的伴随矩阵的性质三个方面介绍了伴随矩阵的相关知识.     

矩阵组织中"职权缺口"的解决办法

采用矩阵组织形式使项目的完成更有效率,但因矩阵组织而产生的"职权缺口"不利于项目工作.文章介绍了矩阵组织的三种基本结构,分析了矩阵组织存在的问题及原因,提出了解决"职权缺口"的解决策略.     

伴随矩阵的性质

伴随矩阵是矩阵的重要概念,由它可以推导出方阵的逆矩阵的计算公式,从而解决了方阵求逆的问题。同时伴随矩阵的性质也相当重要,本文列举了伴随矩阵的13条性质,前6条比较简单,在通常的线性代数的教材中都会提到,后7条性质则不常见,作者给出了证明。掌握了伴随矩阵的性质不仅有利于教师的教学,也有利于学生的学习。     

求解逆矩阵的四种常见方法

研究并总结了求解逆矩阵的四种常见方法,并对这四种方法的应用加以探究,以便更灵活地解决逆矩阵的问题。     

分块矩阵在矩阵计算题和证明题中的应用

在解决矩阵行列式的计算题和矩阵证明题时,结合矩阵的基本性质,并运用矩阵分块的方法,可简化计算和证明过程,在此以例题的形式讨论分块矩阵在矩阵计算和证明中的应用。     

浅谈矩阵的分解

将一矩阵分解为若干个矩阵的和或乘积,是解决某些线性代数问题的重要方法,如求矩阵的逆、矩阵的幂、矩阵的秩等,其技巧性、灵活性以及实用性都很强。总结了一些矩阵的和式分解、矩阵乘积分解等矩阵的分解形式。     

广义中心对称矩阵的特征值反问题

讨论了与Householder矩阵相关的特殊广义中心对称矩阵的广义特征值反问题。在上述讨论的基础上,以力学中的有限元分析为背景,解决了工程中的实际问题,并通过数值计算,得到了问题的解。     

不相容矩阵方程AXB=C最小二乘解的迭代算法

讨论了不相容矩阵方程AXB=C的最小二乘问题min ||AXB-C||F,给出了一个迭代算法,并从理论上证明了算法在忽略舍入误差情形下、在有限步迭代内可得到精确解.选取适当的初始迭代矩阵可求得最小二乘解中极小范数矩阵,并将算法应用于约束条件下的矩阵最佳逼近问题,算例表明算法是可行、有效的.     

浅析矩阵在经济中的应用

以一个小型的经济系统为例来进行研究,通过引入矩阵知识,主要研究了两个问题：一是在一定外部需求的情况下,系统内各个企业应该怎样生产才能满足需求;二是当系统中的某个企业想扩大再生产时对系统内其它企业的影响。以矩阵为工具,我们研究的问题可以较容易得到解决,从中也体现了矩阵等数学基础知识在经济中强大的应用价值。     

浅析矩阵在经济中的应用

以一个小型的经济系统为例来进行研究,通过引入矩阵知识,主要研究了两个问题:一是在一定外部需求的情况下,系统内各个企业应该怎样生产才能满足需求;二是当系统中的某个企业想扩大再生产时对系统内其它企业的影响。以矩阵为工具,我们研究的问题可以较容易得到解决,从中也体现了矩阵等数学基础知识在经济中强大的应用价值。     

一类广义Vandermonde矩阵的求逆问题

Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用.当子块Di的阶数ι,比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式.     

特殊矩阵的特征值性质

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。     

矩阵分块法的应用

利用矩阵分块法理论给出了《线性代数》中几个命题的证明,指出矩阵分块法是矩阵证明题中较简捷高效的方法。     

利用分块矩阵讨论矩阵秩的几个结论

矩阵的秩是讨论矩阵以及有关矩阵的问题时最为重要的内容。分块矩阵是讨论矩阵的重要手段。利用分块矩阵 ,可系统地推证关于矩阵秩的一些结论     

树脂基质对炭化层结构及涂料防火性能的影响

不同种类树脂基质对涂料炭化层内部泡孔结构与涂料防火性能有显著的影响,通过理论分析与流变性能测试得到以下两点主要结论：首先,高氯化聚乙烯树脂做为树脂基质可形成体积小、数量多且分布均匀的炭层泡孔可提升整体热阻,增强防火隔热效果;其次,高氯化聚乙烯树脂能在较高温度下保持较好的粘度和粘弹特性的树脂,有利于形成细密均匀泡孔结构,改善涂料防火性能.     

铜基电子封装材料研究进展

介绍了国内外铜基电子封装材料的研究现状及最新发展动态,指出了目前我国新型铜基电子封装材料研究中所存在的问题及进一步完善的措施,预测了电子封装用铜基复合材料的发展趋势和应用前景．未来的铜基电子封装材料将朝着高性能、低成本、轻量化和集成化的方向发展．     

矩阵乘积的精彩——贯穿于《线性代数》始终的矩阵乘积的教学方法探讨

探讨了在《线性代数》教学过程中关于矩阵乘积的问题。首先是矩阵乘法引入时要注意的问题,其次是在矩阵分块以后探讨矩阵乘积的规律,然后是用内积的观点来看待矩阵的乘积。这样从多个侧面引导学生去理解矩阵的乘积可以开阔他们的视野,提高他们分析问题和解决问题的能力。     

行（列）转置矩阵的性质

给出行（列）转置矩阵与行（列）对称矩阵的概念,并对行（列）转置矩阵的行列式、特征值、可逆性、相似性、对称性等进行了研究,得到”阶实方阵与它的行转置矩阵和列转置矩阵三者具有相同的可逆性、行转置矩阵与列转置矩阵相似以及其它一些相关结果．