变化中的不变

例1 如图1所示,一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道 AB下滑至B点,已知圆环直径为d,弦AB与竖直夹角θ,求下滑的时间t．解析:物体沿光滑弦轨道AB下滑的加速度α=gsin(90°-θ)=gcosθ. 弦长 AB=dcosθ由运动学方程得: dcosθ=1/2gcosθ·t2     

看似相同实际不同的结论

题目1如图1所示,一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B点,已知圆环直径为d,弦AB与竖直夹角θ,求下滑的时间t。分析物体沿光滑弦轨道AB下滑的加速度a=gsin(90°-θ)=gcosθ弦长AB=dcosθ解由得运动学t=方程得:dcosθ=12gcosθ·t22dg结果发现沿弦下滑的时间t与θ无关。题目2新房即将建成时要封顶,考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶,要设计好房顶的坡运度动,,设那雨么滴如沿图房2-顶1下所淌示时的做θ无初速度无摩擦的应多大最合适?分析如图2-2所示,设斜面底边长为l,倾角为θ,则雨滴沿光滑斜面下…     

一道力学题演绎结论的妙用

原题:竖直平面内有一圆,半径为R,从圆顶点A作两条弦AB、AC,与竖直方向的夹角分别为α、β,一小物体由静止开始分别从A点沿光滑弦轨道AB、AC下滑,求到达B、C点所用的时间? 分析:(1)小物体沿AB下滑,设时间为t,     

一个有用的结论

一、结论推导题目　如图 1所示 ,竖直放置的圆环圆心图 1为 O,半径为 R.从圆周最高点 A向圆周上任一点 B引一光滑弦轨道 ,求质点 m从 A点由静止沿光滑弦轨道下滑到 B点的时间是多少 ?解析　设光滑弦轨道 AB的倾角为 θ,则质点 m沿弦AB做初速度为零、加速度为 a=gsinθ的匀加速直线运动 ,其位移 s=ACsinθ=2 Rsinθ,由公式 s=12 at2 ,得t=2 sa=2· 2 Rsinθgsinθ =2 Rg.可见 ,质点沿光滑弦轨道 AB从 A点运动到 B点的时间 t恰为质点沿直径 AC从 A点自由下落到 C点的时间 ,与弦 AB的倾角 θ和质点的质量无关 .结论　物体从竖直圆环…     

巧用等时圆解题

解物理题时,若能巧借"等时圆"作辅助,将会产生意想不到的效果.如图1所示,竖直放置的圆环,若物体从最高点沿各光滑弦加速下滑,其下滑的时间相等,且时     

例说质点沿自由弦运动的等时性模型

一、模型原题如图1所示,竖直放置的圆环圆心为O,半径为R.从圆周最高点A向圆周上任一点B引一光滑弦槽轨道,求质点m从A点由静止沿光滑弦槽轨道下滑到B点的时间是多少?     

巧用等时圆解题

解物理题时,若能巧借“等时圆”作辅助,将会产生意想不到的效果．如图1所示,竖直放置的圆环,若物体从最高点沿各光滑弦加速下滑,其下滑的时间相等,且时间t=√4R/g（R为圆环的半径,g为重力加速度）,这样的圆环称之为“等时圆”．在解决有关动力学问题时,恰当构建等时圆不但能化解难点,而且能开拓学生的解题思维．本文试想通过几例来阐述辅助圆在解题中的妙用．     

巧用运动模型速解物理问题

运动模型:如图所示,竖直放置的半径为R的圆环,PQ为该圆环竖直直径为,试证明:物体从P点沿任意光滑直杆自由滑到圆环上各点的时间相等,且等于沿竖直直径自由下滑的时间:2·(R/g).     

能力提升综合测试之机械能

1.在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4 m,BCO段弯曲且光滑,轨道在O点的曲率半径为1.5 m。一质量m=1 kg、可视为质点的圆环套在轨道上,圆环与轨道AB段间的动摩擦因数μ≤0.5。建立如图1所示的直角坐标系,圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下,从A（-7,2）点由静止开始运动,到达原点O时撤去...     

“杆球模型”三例

例1如图1所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为研和2m的小球A、B（均可看作质点）,且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连．在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g）,下列说法中正确的是（）     

机械能与牛顿第二定律综合题研究

<正>能量贯穿于整个高中物理教学体系,因此也是高考的重点所在,我们在复习中应该尽可能地将其与其他知识有机糅合促进复习效果提升。例1如图1所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接。弹簧的另一端固定在墙上,并且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原     

利用参考圆快速求时间

有些物理问题按常规方法求解往往比较麻烦,但将其稍加转化就能利用已有的知识顺利解决.下面看几个求时间的具体实例。1 证明一个结论t=((4R)/g)~(1/2) 例1 如图1,在竖直平面的圆环内,A为最高点,过A任意一条弦均为光滑杆,试证明:套在光滑杆上的小圆环由A点释放     

构造“等时三角形”解物理题(高一、高三)

1.等时三角形的含义题如图1,在竖直平面内立着一个由光滑细金属直杆弯折成的直角三角形框架,其中斜边AC竖直放置.若在金属框中套一小球,让其分别沿AC、AB、BC三边的项点由静止开始下滑,试证明小球在三边上运动的时间相等.     

“想一想”的联想

九年义务教材《几何》第三册第185页“想一想”: 一种圆管的横截面是同心圆的圆环面,用刻度尺,只测量圆管横截面的哪一条弦的大小,就可以算出截面的面积?(如图1) 解设大圆的弦AB切小圆于点C,连结OA、OC,设大圆的面积为S_1,小圆的面积     

巧用运动模型 速解物理问题

运动模型:如图1所示,竖直放置的半径为R的圆环.PQ为该圆环竖直直径,试证明:物体     

对一道电磁感应题的解答分析

题目：一个质量为眠直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落。磁场的分布如图1所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为By=Bo（1＋ky）（此处k为比例常数，且k〉0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上。在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。     

问题演变再发现——谈一道竞赛题的背景

《首届全国数学奥林匹克命题比赛精选》中有如下命题“AB是⊙O的非直径的弦，过AB的中点P作弦A1B1，A2B2，过A1，B1分别作⊙O的切线得交点C1，过A2，B2分别作⊙O的切线得交点C2，求证C1C2∥AB．”     

物理问答

乳22.女口图1有一光滑圆轨道，AB为水平所示，竖直平面内方向的直径.甲乙两小球同时以同样大小的速度从A点出发，沿圆环按图示方向注匆·‘.....甲﹄r‘..一万人f刀刁比，了廿四』门、丁女t划刀凡夕7!月向B运动.运动中不脱离环壁，则(). A.两球到达B点的速率相等B.小球甲先到达     

定长焦点弦的条数与所属直线方程

经过二次曲线的一个焦点，作等于定长m的弦，在什么情况下可作？可作时又能作几条？弦所属直线的方程是什么？本文将简明扼要地回答上述问题．先求焦点弦长的最小值．设二次曲线的方程是过焦点F的弦为对于抛物线、椭圆或弦AB的两端点在双曲线的同一支上时，如果弦AB的两端点分别在双曲线的两不同支上时，则所以m=-(p_1 p_2)=时取等号由此知，对于抛物线,|AB|≥2p；对于椭对于双曲线则当a＞b时,于是有如下结论：一、抛物线设抛物线方程为y~2=2px,(p＞0),焦点（1）当0＜m＜2p时，无焦点弦；有一条，即通径，弦AB所属直线的方程是（以下称…     

圆中常见辅助线的作法

一、作弦心距 如果已知中含有圆心及弦,根据题目需要,有时可过圆心作弦的垂线,利用“弦心距平分弦”这一性质解题. 例1 如图1,⊙O的直径长为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动