例谈处理三角函数对称性问题的两种方法

对称性和周期性是三角函数的重要性质,学习三角函数时,要从形和式两个方面加深对三角函数这两个性质的理解.     

例谈三角函数最值问题的突破策略

三角函数是高中数学教学中的重点内容,也是高考中的"常客".三角函数具备了函数的各种性质,其图像也具有周期性和对称性,所以备受高考命题者的青睐.这类题经常考查三角函数的周期性、对称性以及最值问题,综合性比较强.研究三角函数的最值问题的突破策略具有实际意义.     

三角函数图象的对称问题

三角函数图象的对称性是三角函数的一个基本特征,其对称轴方程和对称中心坐标同三角函数其他性质一样,呈现出一定的规律性.     

三角函数的复习方法综述

本文就三角函数的复习问题作了详细分析.大体包括三角函数的两角和与差、三角函数的图像性质、三角函数的恒等变换、三角函数的最小正周期、锐角三角函数、三角函数对称性和反三角函数的复习要点和内容.     

例析三角函数中ω的取值范围问题的求解策略

在三角函数的解题中,ω的最值、取值范围问题是高考题、模拟题中常见的题型,此类题型的背景一般有与三角函数的单调性相关、与对称性相关、与函数零点相关、与三角函数性质综合相关等,求解时需要综合运用三角函数的图象及性质.本文分类例析三角函数中ω的取值范围问题问题求解的一般策略.     

利用整体思想处理三角函数的对称性

三角函数部分是高考的一个重点内容,而三角函数的对称性又是三角函数的一个重要性质,对它的考查在高考中频频出现.现对这部分知识略作小结,以供参考.     

小心三角函数有“暗箭”

三角函数是研究函数性质的重要载体,是高中数学的基础内容,是高考考查的重点内容之一.同学们在学习或复习三角函数时,既要注重三角函数知识的基础性,突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质,以及化简、求值和最值等重点内容,又要注重三角函数知识的工具性,突出三角函数与代数、几何、向量的综合联系,以及三角函数知识的应用意识.     

三角函数突破

三角函数不仅具有比较完备的函数性质,而且具有系统丰富的三角公式,独特的周期性和对称性等性质.这些特点使得三角函数常与解三角形、平面向量、导数、数列、不等式等内容交汇.下面介绍跨越章节的三角函数综合题,旨在帮助同学们提高解决三角函数综合题的能力.     

三角函数中对称性问题的求解

对称性是三角函数图象的重要性质,在历届高考中也屡有涉及,但教材中却很少涉及,为此,本文结合几个高考试题谈谈三角函数图象对称性问题的常见解法.一、利用三角函数对称性问题的一般结论结论函数y=sinx的对称轴方程为:x=kπ+π/2,k∈Z,对称中心为(kπ,0)(k∈Z);     

三角函数图象的对称性问题分类解析

三角函数图象的对称性是一种重要的性质,涉及这方面内容的题目,在高考试题中经常出现,是一个常考的高考热点.对于正弦型函数y=Asin(ωx φ)、余弦型函数y=Acos(ωx φ)与正切型函数y=Atan(ωx φ)的对称性一般需要根据基本函数y=sinx、y=cosx与y=tanx的对称性进行求解.本文对这类问题进行归类分析.     

三角函数高考解答题热点透视

一、三角函数图象和性质的考查,是热点中的根本三角函数的图象和性质是本章复习的根本,主要考查:①三角函数的两域(定义域、值域),四性(单调性、奇偶性、周期性、对称性)等问题;②根据三角函数的图象求解析式;③三角函数的图象变换问题等.     

三角函数及三角恒等变换

本专题主要包括三角函数的概念及同角三角函数关系、三角函数图象、三角函数性质以及三角恒等变换等.三角函数既有作为函数所具有的"共性",也有丰富的"个性",如周期性和独特的对称性,而且性质的可迁移性强.三角恒等变换的特点是公式多、变化灵活,应用广泛,三角函数内容还容易与其他知识有机融合.这一部分的数学思想方法也很突出,如数形结合思想、函数与方程思想等,围绕三角函数及三角恒等变换可以出灵活多样、层次分明的各类问题.     

例谈高中数学函数对称性的应用

新课标苏教版高中数学教材上就函数的性质着重讲解了单调性、奇偶性、周期性,但在高考中不乏对函数对称性的考查,因为教材上对对称性有零散的介绍,例如二次函数的对称轴,奇函数、偶函数的对称性,三角函数的对称性,因而考查的频率一直比较高.以笔者的经验看,这方面一直是教学的难点,尤其是抽象函数的对称性判断.本文拟通过函数对称性的简单总结以及一些应用举例来探讨函数与对称有关的性质.     

三角函数的图象与性质

三角函数的图象和性质有着鲜明的特征和规律性,是高考的一个热点,主要考查图象及图象变换、值域(最值)、周期性、单调性、奇偶性、对称性等问题,且大部分题目都需要经过三角变换后才能解决.本文对三角函数的图象和性质归类讲解,希望对同学们有所帮助,     

把握核心,掌握策略——谈三角函数高考复习

三角函数性质丰富,除具有一般函数的各种性质外,还具有对称性、周期性及有界性.三角公式从简单的和差公式"种子"出发,衍生出一颗枝叶茂盛、结构严谨、丰富多彩的"公式树".三角函数容易与其     

运用三角函数模型解决应用问题

利用三角函数的性质、最值、周期性、单调性、奇偶性、对称性问题,可以解决现实生活中的许多问题.由于最优问题与现实生活结合紧密,因此,它历来是各种考试中的热点问题.下面举例说明如何利用三角函数知识解决应用问题.     

三角函数图象综合应用中的一种通法

关于三角函数的性质、最值、周期性、单调性、奇偶性、对称性问题都与三角函数的图象有关,因此,迅速、熟练、准确地作出三角函数图象成为解题的关键步骤,所以说,三角函数的综合问题中的一种通法,实质上就是三角函数的图象解决问题的方法.下面选解分析几例.     

正、余弦函数的轴对称性

教科书介绍的三角函数的性质有定义域、值域、最大值、最小值、奇偶性、单调性、周期性,没有介绍三角函数的轴对称性,我们通过函数的奇偶性知道y轴是余弦函数的一条对称轴,此外,余弦函数还有很多条对称轴.正弦函数也有很多条对称轴.本文介绍三角函数的轴对称性及在解答高考试题中的应用.     

由小见大,诠释三角图象与性质

三角函数是高中重要的基本初等函数,它的图象和性质有着鲜明的特征和规律,高考主要考查其图象及图象变换、值域(最值)、周期性、单调性、奇偶性、对称性等问题.下面笔者对三角函数的图象和性质归类讲解,希望对同学们有所帮助。     

2007年高考三角函数考点回顾

三角函数是中学数学重要的基本初等函数之一.它不仅有一般函数的性质,而且还有独特的周期性、对称性以及三角公式.同学们在复习时要以基础知识、基本技能为主,搞清楚三角函数的本质以及各个公式的来龙去脉,通过不断运用来逐步巩固它.