“问题1·11”参考答案

考虑三人得的总分,有 M(P1+P2+P3)=22+9+9=40, 又　P1+P2+P3≥3+2+1=6,则　M≤6.又由题设知至少有百米和跳高两个项目,从而M≥2,又 40分必能被M整除,故M可取2,4,5. (1)当M=2时,即只有跳高与百米两项,而乙百米第一, 只得9分,故必有P1+P2≤9,P1≤8.这样,甲不可能得22分,故M≠2. (2)当M=4时,由乙可知P1+3P3≤9,又P3≥1,故P1≤6,若P1≤5,则四项最多得20分,甲就不可能得22分,故P1=6.(3)当M=5时,由5(P1+P2+P3)=40得P1+P2+P3=8.若P3≥2,则P1+P2+P3≥4+3+2=9,不可能,故P3=1.又…     

暴露算法优缺点 优化算法自然成——“5—2=？算法优化”教学片段分析

片段一 课始，教师创设了一个小刺猬背苹果的情景：有5个苹果，小刺猬背走2个，剩下3个。教师引导学生列出算式5—2，接下来就“5—2=？”一共得出了四种算法：看图直接数剩下的、掰手指计算、推理计算（5—1=4推理出4—1=3）、用数的组成计算。     

不同播期对北疆2号产量影响的研究

本试验采用适合黑龙江省第四积温带种植的北疆2号大豆新品种,设计8种不同播期,通过田间调查、室内考种,进行差异显著性分析,得出北疆2号在第四积温带5月5日左右播种:构成大豆产量的主要因子(荚数、粒数、百粒重)都在较高水平,达到了最佳播种时期。     

一题一议

【题目一】图1为某地某日太阳视运动图,M、N、P、Q代表该地地平面上的四个方位,∠1、∠2为不同时刻的太阳高度,读后回答1～2题。1.若∠1=10°,∠2=30°,且∠1出现时世界时间为8点,则下列说法正确的是:A.该地地理纬度为80°S,太阳直射点为(20°S,60°E)B.该地地理纬度为80°S,太阳直射点为(10°S,120°W)C.图示日期前后,正值我国极地考察站黄河站最佳考察期D.图示日期,武汉太阳从地平面的东北升起,西南落下2.若∠1=∠2=20°,则M、N、P、Q的方位正确的是:A.M—北,N—东,P—南,Q—西B.M—南,N—东,P—北,Q—西C.M—南,N—南,P—南,Q—南D.M—北,N—北,P—北,Q—北     

知识窗

一、高血压:可用西瓜皮9 ——12克煎汤代茶饮。 二:、肾炎水肿:可用西瓜皮适量煎水服。 三、膀胱炎:可用西瓜皮20——40克煎水服,每日1剂。 四、肺炎咳喘:可用西瓜皮适量煎汤加糖饮。     

怎样作圆的辅助线

在解有关国的问题时，适当地添加辅助线，能为解题辅路搭桥．本文总结归纳几种添加辅助线的方法，供同学们参考．一、有弦，常作垂直干弦的直径和过瑞‘大作半径，便于应用垂径定理和匈股定理解题．例1如图1，P是弦AB上一点，PA一scm，PB—6cm，PO—3cm．求圆0的半径R．解过O作OM入AB于M——AM—MB且‘、1J、。、、、1。＾一手AB一手（PA＋PB）一手（8＋6）2—一2”————一2”—一一7（cm）＝＝PM。Icm在Rt凸POM中，根据勾股定理，得OM—ha＝2H（。m）连结AO，在Rt凸AOM中，HO＝／ARt：vni＝he（。m）此例也可用相交…     

栽树问题

大科学家牛顿是一位沉迷于科学研究的人,他在诸多领域均有划时代的贡献.他每天伏案工作十几个小时,然而在艰辛的研究之余,也常阅读和撰写一些较轻松的东西作为调节.比如,他曾经很喜欢下面一类题目(1821年杰克逊在《冬天傍晚的推理娱乐》一书中也给出了这个名题):9棵树栽9行,每行栽3棵,如何栽?乍看此题似乎无解,其实不然,看了图(1)(图中黑点表示树的位置,下同),你也许会恍然大悟.牛顿还发现:9棵树每行栽3棵,可栽行数的最大值不是9,而是10,见图2);又给出10棵树栽10行每行3棵的栽法,见图(3).其实,10棵树每行栽3棵可栽的最多行数也不是10,而是12…     

“牛顿栽树问题”的思路分析

蜚声全球的物理学家、数学家牛顿(1642-1727)曾以诗歌形式提出了一个数学问题:要栽九棵树,请你来帮忙,每行栽三棵,恰好成十行。这就是著名的牛顿栽树问题。要解决这一问题,颇有难度,因为按题中要求,似乎需要30棵树才行。常规思路不通,怎么办?让我们先降低要求,看一看较为简单的情况:9棵树栽成8行,每行3棵,怎么栽法?【分析1】很自然地画图试试,每行3棵,先画3行,已经9棵(如图1),树不能增加了,行数能否增加呢?联想正方形的性质,易知将9棵树栽在正方形的四个顶点、四边中点及中心9个位置,便成8行,且每行3棵。图1再进一步试验:9棵树栽成9行,每行3…     

密度泛函理论研究MnPm^-团簇的结构和电子性质

利用密度泛函理论对MnPm^-（M=Al,Ga,and In,2≤n＋m≤3）团簇的几何结构和电子性质及稳定性进行了研究．结果表明,三原子的MnPm^-团簇是单重态,而MP^-则是二重态．富P的MP2^-和富M的M2P^-团簇的最低能量结构都是具有C2v对称性的等腰三角形,前者是锐角三角形,P—P键具有很大的强度;而后者则是钝角三角形,不存在M—M间的键合．在三原子磷化物阴离子团簇中,MK团簇比M2P^-团簇稳定,而后者中M—P键的强度比前者强．M2P^-比MP2^-和MP^-团簇的垂直电离能（VDE）和HOMO—LUMO能隙都高,MnPm^-阴离子团簇的垂直电离能与实验值是一致的．     

抽屉原理(中年级)

让我们从放苹果讲起。把3个苹果放到2个抽屉里去,那么可能出现四种情况:不论哪种情况,总有一个抽屉放了2个或更多个苹果。     

密度泛函理论研究MnP-m团簇的结构和电子性质

利用密度泛函理论对MnPm^-（M=Al,Ga,and In,2≤n＋m≤3）团簇的几何结构和电子性质及稳定性进行了研究．结果表明,三原子的MnPm^-团簇是单重态,而MP^-则是二重态．富P的MP2^-和富M的M2P^-团簇的最低能量结构都是具有C2v对称性的等腰三角形,前者是锐角三角形,P—P键具有很大的强度;而后者则是钝角三角形,不存在M—M间的键合．在三原子磷化物阴离子团簇中,MK团簇比M2P^-团簇稳定,而后者中M—P键的强度比前者强．M2P^-比MP2^-和MP^-团簇的垂直电离能（VDE）和HOMO—LUMO能隙都高,MnPm^-阴离子团簇的垂直电离能与实验值是一致的．     

动脑筋

1.你能用1.2.3.4.5.6.7.8.9这九个数字组成三个三位数,使这三个三位数的和正好等于1980吗? 2.有一批树苗,如果平均栽2行则余1棵,栽3行余2棵,栽4行余3棵,栽5行余4棵,栽6行余5棵,栽7行余6棵,栽8行余7棵,栽9行余8棵,栽10行余9棵,平均栽11行正好栽完。这批树苗至少是多少棵?     

不同光照条件下曼地亚红豆杉的抗寒力变化

通过以不同光照条件下的 3年生曼地亚红豆杉 (Taxusmediacv.Hicksii)为材料 ,以低温半致死温度为指标 ,研究了其叶片在自然降温过程中抗寒力的变化。结果表明 :不同光照条件下的曼地亚红豆杉抗寒力发生了变化 ,其变化由大至小的顺序为 :自然光 >1层遮荫 >2层遮荫。     

“牛顿栽树问题”的思路分析

蜚声全球的力学家、数学家牛顿曾以诗歌形式提出了一个数学问题：要栽九棵树,请你来帮忙,每行栽三棵,恰好成十行.这就是著名的牛顿栽树问题.要解决这一问题,颇有难度,因为按题中要求,似乎需要30棵树才行.常规思路不通,怎么办?让我们先降低难度,看一看较为简单的情况：9棵树栽成8行,每行3棵,怎么栽?分析：很自然地画图试试,每行3棵,先画3行,已经9棵(如图1),树不能增加了,行数能否增加呢?联想正方形的性质,易知,将9棵树栽在正方形的四个顶点、四边中点及中心9个位置,便成8行,且每行3棵.再进一步试验：9棵树栽成9行,每行3棵,怎么栽?这样我们就会想,能不能利用图1作些调整,即移动1棵或几棵树的位置后,增加1行呢?     

介绍一种多用心电图测量尺

从临床和心电图工作者的实际需要出发,我们设计并经临床应用了一种多用心电图测量尺。足面具有三种刻度:(1)心率30～500次/分的刻度。(2)随心率而改变的P—R和Q—T间期正常最高值刻度。(3)以I导和avF导联为坐标的一个90°的圆周角。制尺的材料可用金属或化学材料等,我们是用不锈钢片制作的。     

庭院葡萄栽培要点

一、品种选择。一般应选用鲜食品种,常见的有玫瑰香、巨峰和巨峰系大粒种。二、栽前的土肥准备。葡萄适于生长在疏松、富有机质的沙质土壤中。土质如过于粘重或含盐量过高,可更换定植穴内的一部分土壤。种葡萄前,在每穴中施2.5—5公斤厩肥。     

钴与噻唑偶氮间苯二胺类试剂配合物溶液平衡的研究

以2—(4,5—二甲基—2—噻唑偶氮)—5—二甲氨基苯胺为代表,应用分光光度法研究了噻唑偶氮间苯二胺类试剂与钻配合物的溶液平衡。结果表明,该配合物在溶液中存在着四种质子化型体C_oR_2H_3~(3+)、C_oR_2H_2~(2+)、C_oR_2H~+和C_oR_2,它们之间存在着三级离解平衡。这四种型体中C_oR_2H_2~(2+)具有较高的摩尔吸光系数,且能在较宽的酸度范围内存在,是适宜于分析应用的型体。作者还测定了配合物的三级酸离解常数PKa_1=-4.64,PKa_2=0.68,PKa_3=4.62。     

小桃樹

(中、高级用) (优美,尸‘.、1 65.偷决)(快),23卜一61卜一1尸户.、5 63!命粤!卜a}2一}了芽了花哈哈发开笑来来牧吹吹半风风得春春获栽了裸小栽了裸小精得甜桃树桃树又大前前子阴阴桃 ┌───┬───┬───┬─┐ │5 6 53│2 3 21│5一一 │5 │ ├───┼───┼───┼─┤┌──┐ │,月 │ │ │ ││3 15├──┼───┼───┼───┼─┘│ │3 15│2 3 21│6 5 61│5一一 │└──┴──┴───┴───┴───┘2一{1““}6一5}亘L}22全~」一!4一3}2吞春天啊春天啊┌──┬───────┐│2-3 │ ,l1││2—5├─…     

数学题选(复数)

一、选择题(答案唯一正确。) 1.已知M={ZI JZ ZJ Z—2卜 6},N={ZI Z l。1},则 M与N的关系为:() (八)M二州(B)M二N; (C)MUN=M;(D)MON=N。 2.复数Z是纯虚数的一个充耍条件是; () (j\)z z。0;(B)z·z=oj (C)F=＊l;(D)z·z<0。 z 3.若3 Zi是万程Zx‘ bx m=0(b,m三R)的一个根,则m之值:(。) (A)一 132(B)5【(C)63(D)26。 人 P诅IZ。二-上.mIZ‘’‘ Z”十IGq trZ值为:() (A)一12(B)13(C)iZ(D)一i 。。。__(4—3i)2·(一l十J3i)‘” 5.已知Z=yy-, (1一1)““则IZI之值为:() (A)100;(B)200;(C)300;(D)400。 -,—、。。—…     

第31届IMO预选题解答

1.(澳大利亚3)整数9可以表成两个相继的正整数之和:9=4 5;此外,9还恰可用两种方法表成相继的正整数之和:9=4 5=2 3 4.试问是否存在正整数,它既可表成1990个相继的正整数之和,又恰可用1990种方法表成至少两个相继正整数之和?