正项级数判敛的一个新定理

本文给出了一个关于正项级数判敛的新定理,其推论包括文[1]的结果＜推论2＞,且判敛性能强于高斯定理（推论3）。     

正项级数判敛法初探

本文对正项级数敛散性的判别方法进行了探讨。针对比较判别法的极限形式，提出了一种改进方法。文中提出一个定理，根据这一定理利用求正项级数的P一值的方法可以较方便地判别级数的收敛与发散。     

关于正项级数的判敛法

讨论了正项级数的判敛法,纠正了某数学分析教材用拉贝判别法解题的一处错误,并给出了一个不存在收敛最慢的正项级数的命题.     

微分中值定理在求极限和级数判敛中的应用

微分中值定理公式f（b）-f（a）=f（ξ）（b-a），a＜ξ＜b，架起了沟通函数与导数之间的桥梁，为此我们就能运用导数来研究各处函数值之间的相互关系．从形式上看，微分中值定理把差的形式化成了积的形式，这种看来极为平常的形式转化，却有着十分重要的意义．因为函数的许多性质都可以用某种差值的形式来表示，所以便给应用微分中值定理提供了一定的条件．本文通过例题，谈谈微分中值定理在求极限和判断级数敛散性中的作用．1利用微分中值定理求极限计算数列和函数的极限时，经常遇到的多是“了’，“0·co”，“0－”，…的不定形式，其…     

正项级数的一个新的判敛法

本文叙述了“比值”和“根值”判敛法的相似和不同之处，通过命题和例子说明后者比前者适用的范围更加广泛，并将两种判敛法结合，给出了一个的正项级数判敛法。     

正项级数的判敛与无穷小的阶

敛散性。但这里没有说明:一般项为不同阶无穷小的两个正项级数,其敛散性与阶的高低有何种关系。实际上我们有进一步的结果。     

正项级数比值判敛法的无限精细化

本文研究了某个特殊正项级数序列的性质，利用级数比较定理，将正项级数的比值判故法无限精细化。     

正项级数的-个新的判敛法

叙述了“比值”和“根值”判敛法的相似和不同之处，通过命题和例子说明后比前适用的范围更加广泛，并将两种判敛法结合，给出了一个更一般的正项级数判敛法。     

正项级数敛散性的一个判别法则

利用正项级数的基本定理、比较判别法及p＿级数的敛散性,给出了正项级数敛散性的一个判别法则,并给出了实例.     

常数项级数审敛法探讨

本文针对常数项级数的一般审敛法作出讨论。     

常数项级数审敛法探讨

本文针对常数项级数的一般审敛法作出讨论。     

任意项级数的D-C审敛法

一个任意项级数，各项取绝对值即可化为正项级数，这个正项级数收敛，则任意项级数也收敛(绝对收敛)．所以数学分析中无不重视正项级数的讨论．其中D′Alembert比式法和Cauchv根式法是正项级数中既简单又实用的审敛方法．实际上，对于任意项级数，灵活运用D′Alembert和Cauchv审敛法，我们同样可以判别出其敛散性．     

阶的估计方法及其在级数判敛中的应用

本文根据“o ”“O”及“～”的性质,给出了阶的估计的一些方法和利用阶的估计判断级数敛散的定理和实例.     

正项级数判敛的新的比值判别法及推广

为了判别正项级数的敛散性，本文给出一种新的比值判别法及其推广，同时证明了它优于柯西判别法．达朗贝尔判别法和拉贝判别法。     

正项级数判敛的新的比值判别法及推广

为了判别正项级数的敛散性 ,本文给出一种新的比值判别法及其推广 ,同时证明了它优于柯西判别法 ,达朗贝尔判别法和拉贝判别法。     

任意项级数敛散性判别法

定理:任意项级数(1)收敛<==>交错级数sum from n=1 to ∞((-1)~(n+1)U_n)收敛。 证明:充分性 若sum from n=1 to ∞((-1)~(n+1)U_n)收敛,由收敛必要性和柯西收敛准则有 即当 当,对任意自然数P 有 取 对任意自然数P,设是中的一项,