三角函数最值问题总结

三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合运用,是高考的重点内容,同时也是难点。由于三角函数的最值问题涉及的广泛性、综合性、灵活性较强,解决起来往往不是那么容易,针对这类问题,我们只要找到恰当的方法,问题就能迎刃而解,下面就这几类问题介绍几种求三角函数最值问题的方法。     

三角函数最值问题例解

三角函数最值问题,是高考热点之一,求解三角函数的最值问题,需要灵活地运用三角函数的公式和性质,还需要一些基本方法和技巧.本文结合近年高考试题,对其解法进行归纳,供参考. 一、化“-”法运用三角函数公式将题设函数式     

谈三角函数的最值问题

三角-函数是高中数-学中-重要的内容之一,而三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,它的题型多,涉及的知识面宽,而且在解法上灵活多变,能较好地体现数学思想方法的应用,因而一直是高考的热点和重点.其出现的形式,要么是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题;要么是隐含在解答题中,作为解决解答题所用的知识点之一;要么在解决某一问题时,应用三角函数有界性使问题更易于解决(比如参数方程).求三角函数的最值问题,需要用到三角函数的恒等变形以及三角函数的定义域、值域和单调性等性质,通常具有一定的综合性、灵活性.现将三角函数最值问题的一些常用方法介绍如下:     

如何引导学生正确解答三角函数的最值问题

<正>函数是数学中的核心内容,三角函数又是函数的重要组成部分,尤其三角函数的最值问题应用非常广泛,并与生活实际密切相关。三角函数的最值问题涉及内容广泛,解法灵活,解题过程中渗透多种数学思想,且学生解答时容易出错,为了引导学生准确掌握这部分知识,现结合高中数学课本中涉及的三角函数的最值问题进行归类探究,诱导学生掌握三角函数最值问题的解题策略.     

三角函数最值问题的常见类型及求法

三角函数最值问题是对三角函数的概念、图像、性质及三角公式的综合考查,也是函数思想的具体体现,有着广泛的实际应用.本文介绍几类常见类型三角函数最值的求解方法,供同学们学习时参考.     

三角函数求最值问题类型解法透析

三角函数的最值问题是对三角函数的概念,图象与性质及对诱导公式,同角间的基本关系,两角的和与差公式的综合考查.也是函数思想的具体体现.解决三角函数的最值问题可同过适当的三角变换或代数换元化归为某种三角函数或代数函数,再利用三角函数的有界性或常用的求函数最值的方法去处理.近几年的高考题中此类问题经常出现.下面就这类问题解法归纳以下几种形式.     

走出热学若干认识问题的误区

恒成立问题在高中数学中较为常见，这类问题蕴涵了丰富的数学思想和方法，如分类讨论、数形结合、换元与化归、放缩等数学思想方法；涉及基本函数，如一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数、不等式等知识．能较好地考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力，并能培养学生思维的灵活性与创造性．运用最值思想是解决恒成立问题的一种有效手段，下面举例谈谈如何运用最值法解决这类问题．[第一段]     

例谈三角函数最值综合题的求解策略

如同江苏高考填空题2010年第13题、2016年第14题,与三角函数有关的最值综合问题是近年来数学高考考查的难点和热点.解决此类问题能综合考查学生运用三角恒等变形、正余弦定理、基本不等式等知识解决最值问题的能力,综合性较高.此类问题备受师生关注,在各地模拟试题中也是层出不穷,属于学生感觉比较头疼的问题.本文以2019年一道模拟题为例,浅谈三角函数最值综合问题的求解策略,供大家参考.     

求三角函数最值的常用方法

三角函数的最值问题包括了对三角函数的概念、图像、性质及诱导公式、同角三角函数间基本关系式、两角和差以及倍角公式的考查,是函数思想的具体体现,有广泛的实际应用,一直是高考命题的热点.下面举例介绍求三角函数最值的6种招数.     

解三角题常用的几种数学思想方法

三角函数是代数中的重要内容.三角函数题目运用三角公式繁多,技巧性强.如果能注意数学思想方法的运用,那么有些复杂的三角函数问题就容易解决.下面举例说明几种常用的数学思想方法在解三角题中的应用.一、转化思想     

三角函数最值问题的常见类型及求法

三角函数最值问题是对三角函数的概念、图像、性质及三角公式的综合考查,也是函数思想的具体体现,有着广泛的实际应用.本文介绍几类常见类型三角函数最值的求解方法,供同学们学习时参考. 1.γ=Asin(ωx+(?))+B型.     

解析几何最值问题求解的若干策略

最值问题是解析几何中的一类常见而重要题型,它的解决要涉及到函数、不等式、三角函数、平面几何知识等重要内容,最值问题也涉及到许多重要的数学思想方法.重视最值问题的求法,有助于培养学生的综合分析、解决问题的能力,本文结合实例介绍几种常见的求法.一、运用圆锥曲线的定义圆锥曲线的定义是在求解解析几何最值问题时可     

几种数学思想方法在解三角题中的应用

三角函数是代数中的重要内容.三角函数题目运用三角公式繁多,技巧性强.如果能注意数学思想方法的运用,那么有些复杂的三角函数问题就容易解决.下面举例说明几种常用的数学思想方法在解三角题中的应用.     

三角函数最值问题解法探究

正三角函数最值问题是中学数学教学中的一个重要的课题,是函数最值问题的重要组成部分,不仅与三角函数自身的基础知识密切相关,更与二次函数、一元二次方程、不等式等知识紧密联系.求三角函数最值问题,综合性强,解题方法灵活多样.在求解时,一要注意三角函数的变形方向,二要注意三角函数本身的有界性、单调性和周期性,还要注意灵活选用恰当的解题方法.下面通过例题来探究三角函数最值问题的解题方法.     

数学竞赛初级讲座 三角函数的最值

求三角函数的最值 ,在知识上 ,除涉及三角函数的所有知识外 ,还用到了二次函数、不等式等其他重要的知识点 ;在解题的方法上 ,具有较强的综合性 .因此 ,求三角函数的最值能综合考查学生分析问题、解决问题的能力 ,所以它也就成为各级数学竞赛中的一个热点内容 .一、基础知识求三角函数的最值的常用方法有 :1 .通过适当的三角变换 ,把所求的三角式化为 ｙ=Ａｓｉｎ(ωｘ φ) ｂ的形式 ,利用正弦函数的有界性求其最值 .2 .把所求问题转化为给定区间上的二次函数的最值问题 .3 .利用数形结合的方法求最值 .4 .利用基本不等式求最值 .5.利用三…     

探讨几种常见的三角函数最值问题

近些年来,有关三角函数的最值问题逐渐成为各等级高中数学考试的重点。通过对三角函数最值一类问题的教学,可以帮助学生强化数学知识与数学思想之间的联系,同时有利于培养学生的数学思维。下面,我们来探讨几种常见的三角函数最值问题。     

三角函数几种最值问题的解法探讨

三角函数的最值问题是函数最值问题的重要组成部分,它与三角函数、函数的单调性、不等式等知识联系在一起,有一定的综合性.教师应学会归纳总结三角函数最值问题的几种类型与求解方法.     

三角函数最值的归类求解策略

<正>三角函数是中学数学教材中一种重要函数,是教学的重点内容,是高考中对将基础知识和基本技能的考查的重要内容之一,而三角函数的最值问题是历年高考的重点.因此,理解和掌握求解三角函数最值问题的方法是十分必要的.求三角函数最值(或值域)问题只要注意所给函数式的特征,就可以确定三角变换目标和解题方向;只要合理变换转化为常见类型,就能找到解决问题的途径.一、化为最基本的初等三角函数型例1:求下列函数的最值:     

求解三角函数最值问题的基本方法

三角公式多,变化也多,一方面带来了解题的灵活性,另一方面也给学生在解题时带来了诸多障碍.三角函数最值问题的解决,还要用到复合函数、方程、化归.图解等多种数学思想和方法,对普通中学的高一学生来说,是个难点.如果能对三角函数最值问题适当地归纳成几个常用的基本类型,并对基本解法加以适度训练,再用它们的组合去解决一些较难的问题,这一教学难点就容易突破了.求三角函数最值问题,有以下的一些常见类型.类型一、y=Asin(ωx (?)) B,x∈G(其中 G是某非空实数区间)基本思路:利用图像,找出当x∈G时,其图象的最高点与最低点,从而相应地求出最值.     

三角函数最值问题的几种解法

三角函数最值问题是三角函数中的基本内容 ,也是高中数学中经常涉及的问题 .解决这类问题的基本途径 ,同求解其它函数最值一样 ,一方面应充分利用三角函数自身的特殊性 (如有界性等 ) ,另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数 (如二次函数等 )最值问题 .一、利用三角函数的有界性在三角函数中 ,正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征———有界性利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值问题的最基本的方法 .例 1　求函数ｙ=ｃｏｓｘ -2ｃｏｓｘ-1 的最小值 .分析　由于在本题的函数表…