数学建模在中学数学中的应用

数学建模是指通过建立数学模型来解决实际问题的一种方法.一般分三步进行:①对现实问题进行抽象分析,建立数学模型;②对建立的数学模型进行推理和演算,数学地求得模型的解;③把模型的解返回到现实问题中去检验是否符合现实问题,若符合即获得现实问题的解,否则,返回①修改数学模型. 数学建模几乎贯穿于整个中小学数学学习过程,小学数学的解算术应用题;中学数学的列方程解应用题;建立函数表达式及解析几何里的轨迹等都孕育着建模思想方法.中学数学问题,不论是纯数学问题还是实际应用题,都需要通过数学建模加以解决.下面来看几个例子: 1 纯数学…     

浅谈应用题教学的一点体会

近年来,高考数学试题稳步地加大了考查应用题的力度,突出了未来数学教育的核心──“问题解决”。 但很多学生解应用题时往往束手无策,审题不清,对量与量的关系无法理解,因此很难进行“问题情景的数学化”。 解应用题,首先要在阅读材料、理解题意的基础上,把实际问题抽象成数学问题,利用学过的数学知识建立相应的数学模型,再利用数学知识对数学模型进行分析研究,得到数学结论,然后把数学结论返回到实际问题中去。 学生解应用题的障碍主要有两点：一是如何准确理解题意,二是正确建立与之相应的数学模型。下面就从这两个方面谈谈…     

提高高考数学应用题解答能力的对策

近年来,应用题的发展由量变到质变,出现了许多情景新颖,富有时代气息,有科学依据,切合实际更贴近生活的题型.数学应用题作为高考的一道“大餐”,已成为不争的事实.它是考核阅读理解能力、信息迁移能力和数学思想发展的实际应用能力的重要形式;也是当今国际数学教育面向大众化和应用化发展的一种必然趋.而如何将一个用文字叙述的应用题根据其实际意义概括抽象为一个纯粹的数学问题,同时抓住命题中所蕴含的数学信息,恰当准确地转变为一个数学模型,则成为学生解应用题     

解应用题中“建模”的思维策略

近年来 ,应用题的发展由量变到质变 ,出现了许多情境新颖 ,富有时代气息、有科学依据、切合实际更贴近生活的题型 .数学应用题作为高考的一道“大餐” ,已成为不争的事实 .它是考核学生阅读理解能力、信息迁移能力和数学思想发展方法的实际应用能力的重要形式 ;也是当今国际数学教育向大众化和应用化发展的一种必然趋势 .而如何将一个用文字语言叙述的应用题根据其实际意义概括抽象为一个纯粹的数学问题 ,同时抓住命题中所蕴含的数学信息 ,恰当准确地转变为一个数学模型 (即建模 ) ,则成为学生解应用题的一个“瓶颈” .纵观近年来各类数学刊…     

初中应用题思维障碍分析

初中数学应用题是初中数学的重点和难点.许多学生在做数学题,甚至数学考试的时候,都说应用题难,见应用题就怕、就烦,以致头痛、不想去做.因此,应用题是初中学生十分关注的问题,这里就学生解不出应用题所遇到的思维障碍作一些分析.     

高中新课标数学建模教学

数学建模,似乎要求高深的数学知识,但事实上,我们在教学中,常常用到数学建模知识,数学建模是对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型。求解数学模型,解释验证等步骤组成过程,简单程序是:现实世界的问题或情况简化为现实模型,然后翻译成数学模型,运用数学方法,计算机工具求数学模型的解,再检验是否为实际问题的解,是否符合现实。下面就在新课标的教学中碰到几种应用题目,谈如何运用数学建模的方法,培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。一、运用方程(组)与不等式知识建模、解答数学问题。现实生活中有很多问题,往往…     

谈谈数学应用题的一般解法

数学应用题是指有实际背景或问题有实际意义的数学问题.数学的高度抽象决定了数学应用的广泛性,因而应用题的非数学背景是多种多样的,解应用题往往需要在陌生的情景中去理解分析给出的有关问题,并舍弃与数学无关的非本质因素,通过抽象转化为相应的数学问题.解题的一般步骤为:     

例析中考建模应用题

在近几年的中考应用题中，涌现出一类紧贴生活实际，旨在考查学生灵活应用所学数学知识，构建数学模型解决实际问题的创新试题．解这类应用题往往需要学生在陌生的情景中去理解和分析给出的有关问题，并舍去与数学无关的因素，通过抽象转化成相应的数学问题求解．其基本思路是：     

建模与善解相得益彰、缺一不可—兼谈应用题的代换法求解

自1995年数学应用题进入高考以来,实际应用题成为高考试题的一个特色.一方面随着高考改革的深入,应用题更贴近学生实际,具有实用性、趣味性,更加符合学生的认识水平,学生只要读懂题就可以把实际问题转化建立成数学模型.另一方面数学教学重视数学的教育功能和社会功能,理论联系实际培养学生建模能力,使学生的应用能力不断提高.但在应用题教学中“重视列、忽视解”的现象也普遍存在,许多学生通过建模列出关系后,不能准确应用数学解题思想方法进行求解,半途而废造成失分现象比较严重.笔者认为对待应用问题,不仅要重视建模,还要重视善解,两者相…     

学生求解函数应用题的障碍及教学对策——以一道函数应用题为例

函数应用题是函数基础知识的实际应用,又是函数基础知识的升华。学生求解函数应用题的过程,实际上是经历"从实际问题出发,抽象概括出数学模型,推理演算得到相应的解,还原说明得到实际问题的解"的问题解决模式的过程。在函数的教学过程中,要帮助学生克服各种障碍,加强学生运用函数的知识解决相关的实际问题的意识,逐步培养学生数学地发现问题、分析并解决实际问题的能力,发展数学应用意识和创新意识。     

函数与生活

教材中所列举的函数应用题大都取材实际生活,为的是加强同学们的数学应用意识,遇到问题要学会用数学思想方法去观察、分析问题,学会在实际生活中运用数学知识解决问题,通过问题的解算,逐步体会到如何把实际问题转化为数学问题,体会构建数学模型的重要作用,为今后的数学应用学习打下基础.现通过实例题来介绍几类模型.     

函数与生活

教材中所列举的函数应用题大都取材实际生活,为的是加强同学们的数学应用意识,遇到问题要学会用数学思想方法去观察、分析问题,学会在实际生活中运用数学知识解决问题,通过问题的解算,逐步体会到如何把实际问题转化为数学问题,体会构建数学模型的重要作用,为今后的数学应用学习打下基础.现通过实例题来介绍几类模型.     

例谈解直角三角形的应用

数学建模思想是一种非常重要的数学思想,《新课程标准》指出:"数学作为一种普遍适用的技术.有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型.进而解决数学问题,直接为社会创造价值".而解直角三角形应用题作为考查应用能力的题目一直是中考的热点.这类题目都可以通过建立梯形、三角形等模型,运用梯形、三角形的相关知识得以解决.     

提高初三学生解数学应用题能力之我见

正随着近几年课程、教材改革的深入,应用题较多地出现在现行中考试卷中。纵观近几年的河北中考试题中,对学生运用数学知识解决实际问题的考题也大大增加了。因此,提高学生对数学的应用意识,重视如何去解决数学应用题是一门重要的研究课题。一、提高学生对数学应用题的认识教学中,通过一些与日常生活、社会生产联系紧密的数学应用题,让学生感到有意义的学习,知道解应用题的过程是形成数学概念,构造数学模型,提高数学能力的极好机会。首先,帮助学生消除心理障碍,鼓励他们树立信心。数学与生活的完美结合,使     

小学数学应用题的本质是数学模型

一、小学的"数学应用题"可以理解为:用算术方法求解的、用自然语言表达的复杂情景问题这里有三个要素:1.算术方法求解。数学应用是一个很大的学术领域,这里只研究用小学数学方法可以求解的数学问题。解小学数学应用题主要是用算术方法,目前也使用一些简易的代数思想。2.用自然语言表达,即用文字叙述的问题。这是小学数学应用题的主要特点。西方有时把小学应用题称作"word problem",即用自然语言表达的数学问题。3.具有复杂的情景。应用题必须表     

一元二次方程实际应用中考热点问题

列一元二次方程求解应用题是中考命题热点之一,列一元二次方程解应用题就是把实际问题抽象成数学问题,然后通过对数学问题的解决而获得对实际问题的解决.     

例谈解直角三角形的应用

数学建模思想是一种非常重要的数学思想.<新课程标准>指出:"数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决数学问题,直接为社会创造价值".而解直角三角形应用题作为考查应用能力的题目一直是中考的热点.这类题目都可以通过建立梯形、三角形等模型,运用梯形、三角形的相关知识得以解决.     

利用直角三角形解情景应用问题

情景应用问题旨在考察学生分析问题、解决问题的能力.解这类问题的基本思路是:根据实际问题建立数学模型,从而将实际问题转化为数学问题,再运用数学知识,使问题得到解决.现将2006年中考中利用直角三角形解决应用题的试题举例如下:一、高度问题例1(2006年益阳市)课外实践活动中,     

数学应用问题解法初探

数学应用题是高考的一道“大餐”，是热点，也是难点，尤其是近年来出现了许多情景新颖、富有时代气息、有科学依据、切合实际且贴近生活的题型。它是考核学生阅读理解能力、信息迁移能力、数学思维能力和实际应用能力的主要题型。也是当今国际数学教育向大众化和应用化发展的一种必然趋势。而如何将一个字语言叙述的应用题根据其实际意义概括抽象为一个纯粹的数学问题，同时抓住命题中所蕴含的数学信息，恰当地转变为一个数学模型，则成为解应用题的一个关键。下面，我们一起来探讨应用题的解题思路和建模方法。     

数学思维之方程思想初探

方程在数学中占有非常重要的地位,用方程解应用题、求参数取值范围、解几何计算题等都是方程思想的具体应用。而从对问题中数量关系的分析入手,应用数学语言将数量关系转化为数学模型,使问题获解的思想方法,称为方程思想。下面,本文就这一问题作一简略的讨论。