对2001年全国高考理科第21题的解析与评价

[试题]:从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划;本年度投入800万元,以后每年投入将比上一年减少1/5.本年度当地旅游业     

2001年高考（理科）第20题的巧证与推广

今年全国高考 (理科 )第 2 0题 :已知 i,m,n是正整数 ,且 1 ( 1 n) m.不等式 ( )的证明 ,标准答案提供的证法需借助 ( )的结论 ,利用二项式定理证明 ,颇有难度 .事实上无须借助 ( )的结论 ,亦可利用算术 -几何平均值不等式给出不等式( )的一种简捷明快的证法 .并可引伸推广 ,得到一组新颖的不等式 .证明　因 n>m,所以存在正整数 k使得n=m k,从而由算术 -几何平均值不等式知n ( 1 n) m=n ( 1 n) m1 k<( 1 n) m kn =nm m kn=nm nn =1 m,故 ( 1 m) n>( 1 n) m.推…     

2001年广东省高考数学第21题的拓广

20 0 1年广东省高考数学第 2 1题 :已知椭圆 :ｘ22 ｙ2 =1的右准线ｌ与ｘ轴相交于点Ｅ ,过椭圆右焦点Ｆ的直线与椭圆相交于Ａ、Ｂ两点 ,点Ｃ在右准线上且ＢＣ ∥ｘ轴 ,求证 :直线ＡＣ经过线段ＥＦ的中点 .此题对一般性结论仍成立 ,还可以拓广到其它圆锥曲线 .拓广 1　已知椭圆 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1的右准线ｌ与ｘ轴相交于点Ｅ ,过椭圆右焦点Ｆ的直线与椭圆相交于Ａ、Ｂ两点 ,点Ｃ在右准线上且ＢＣ∥ｘ轴 ,求证 :直线ＡＣ经过线段ＥＦ的中点 (ａ >ｂ>0 ) .　　　　　图 1证明　如图 1,记直线ＡＣ与ｘ轴的交点为Ｎ ,过Ａ作ＡＤ⊥ｌ,Ｄ是垂足 .…     

2001年高考理科数学（20）题分析

2001年高考理科数学第20题: 己知i,m,n是正整数,且1(1 n)m. 问题设计了以排列、组合与二项式定理为载体的不等式证明,旨在考查运用比较、综合、分析以及数学归纳等方法,进行逻辑推理的能力.在知识网络的交汇处测试继续深造的潜质,甄选优秀的人才.1 抽样统计 阅卷现场抽样显示,该题具有显著的区分度,选拔性能好.     

2001年高考数学试卷（理）第19题评析

笔者就今年高考全国卷第19小题及阅卷感受写成下文. (理)第19小题:设抛物线y~2=2px(p≥0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直线AC经过原点O.     

2004年全国高考数学（理）20题别解

原题 如图1,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长为2的正三角形,底面ABCD是菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.     

再多一些严谨和创新——2001年高考全国、上海语文试题比较谈（续）

二　阅读板块(一 )上海阅读试题1 .值得肯定之处①选文顺畅、优美 ,未必是名人名作 ,但一定是佳作。优美 ,读起来才能有愉悦的心境 ;顺畅 ,才不致于未进入文章先被疙疙瘩瘩的词句“绊倒”而产生阅读心理上的阻隔 ;佳作 ,自然易于同读者产生共鸣———而选文若虽是名人之作却不是佳作 ,作为测试材料 ,它便会首先阻碍考生“进入” ,或者使考生在阅读中不时有“退出”的不良阅读心态。②考查审美能力与思辨能力并重。阅读材料 (一 ) (三 )都是关乎审美的 ,(二 ) (六 )的试题则侧重思辨能力的考查。其特色在于 :首先是材料的潜在影响 ,其次才是…     

2001年高考物理全国卷第21题的四种解法

20 0 1年全国统一考试物理试卷计算题第 2 1题如下 :在一密封的啤酒瓶中 ,下方为溶有ＣＯ2 的啤酒 ,上方为纯ＣＯ2 气体 .在 2 0℃时 ,溶于啤酒中的ＣＯ2 的质量为ｍＡ=1 .0 5 0× 1 0 - 3ｋｇ ,上方气体状态ＣＯ2 的质量为ｍＢ=0 .1 3 7× 1 0 - 3ｋｇ ,压强为 ｐ0 =1标准大气压 .当温度升高到 40℃时 ,啤酒中溶解的ＣＯ2 的质量有所减小 ,变为ｍＡ′ =ｍＡ-Δｍ ,瓶中气体ＣＯ2 的压强上升到 ｐ1.已知ｍＡ′/ｍＡ=0 .60× ｐ1/ｐ0 ,啤酒的体积不因溶入ＣＯ2 而变化 ,也不随温度的变化而变化 .又知对同种气体 ,在体积不变情况下 ,ｐ/Ｔ与ｍ…