用物理知识解高考数学题(高二、高三)

题如图,一间民房的屋顶有如图中三种不同的盖法:1单向倾斜;2双向倾斜;3四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3,若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则     

极限思想在解题中的应用

通过考察一类问题的极限状态,灵活运用极限思想,则可避开抽象及复杂运算,优化解题过程,降低解题的难度。特别在解选择题中,往往会收到事半功倍之效果;同时在解析几何中的有关定值问题,恰当运用极限思想,也会起到较好效果。 例1 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜,记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3。(2001年高考数学试题理(11)题,文(11)题)     

“活”的高考数学题

20世纪90年代中期,应用题引起了高考数学命题专家的空前重视,数学命题范围拓展到人们普遍关注的社会热点和生产、生活实践.此后,高考数学的命题范围进一步扩大,并且从内容到形式初步成为了一门“活”的高考数学.下面分析一道去年的高考数学试题,以管窥未来高考数学命题的趋向. 例一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:     

一道IMO题的探讨

题已知A为平面上两个半径不相等的圆O_1和圆O_2的交点,外公切线P_1P_2的切点为P_1、P_2另一外公切线Q_1Q_2的切点为Q_1、Q_2,点M_1、M_2分别为P_1Q_1、P_2Q_2的中点.求证;∠O_1AO_2=∠M_1AM_2(如图)这是1983年第24届国际数学奥林匹克竟赛试题的第2题.笔者对该题的证明思路、方法及结论进行了探讨,并加以改造.认为此题内涵丰富,证法灵活多样,而以下法最巧:     

一道课本习题的导学设计

课本中的习题,内涵丰富;教学中若重视对课本习题的思考、研究,充分挖掘课本习题的潜能,尽可能地引导学生一题多解、一题多变、一题多用,则能优化学生的认知结构,形成良好的思维品质.下面仅就人教版初中《几何》第三册 P_(117)B 组第2题予以说明.习题已知:如图1,     

对一道试题的探究

<正>原题(广东省2016年适应性测试理科第20题)已知抛物线C:y²=4x,过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线,分别交抛物线C于点P_1,P_2和点P_3,P_4,线段P_1P_2,P_3P_4的中点分别记为M_1,M_2.(1)求△FM_1M_2面积的最小值;(2)求线段M_1M_2的中点P满足的方程.     

平面解析几何解题偶得

一、下面一题的求解对不对?例1 过A(-1,0)作直线,求夹在双曲线x~2/4-y~2=1间线段中点P的轨迹方程.解:设P(x,y)为线段P_1P_2的中点,端点P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2),按照题设条件可得到下列关     

极坐标法证三点共线

本文应用极坐标法对三点共线问题进行归类证明,下列是与证题有关的公式和方程: 1.两点间距离公式:d=(p_1~2+p_2~2-2p_1p_2cos(θ_1θ_2))(1/2)表示两个点与之间的距离。 2.经过P_1(p-1,θ-1)与P_2(p-2,θ_2)两点的直线的斜率公式:(O≤α<π)。 3.三点P_i(p-i,θ_i)(i=1,2,3)共线的充要条件:     

比例计算要慎重

贵刊1998年第10期第39页所登崇礼二中王玉喜同志的《比例法解题之妙处》一文中关于“直观判断,省去计算”的说法有不妥之处。 原题:三个电阻阻值之比为R_1:R_2:R_3=1:4:8,若将它们串联接入电路,则每个电阻两端的电压之比为U_1:U_2:U_3=________,消耗的功率之比为P_1:P_2:P_3=________;若把它们并联接入电路,电流之比为I_1:I_2:I_3=________,功率之比为P_1′:P_2′:P_3′________。 在分析判断小,王玉喜同志主观地认为:若电阻串联,……U_1:U_2:U_3=1:4:8,P_1:P_2:P_3=1:4:8;若电阻并联,……I_1:I_2:I_3:=8:4:1,P_1′:P_2′:P_3′=8:4:1。这是缺乏理论根据的。现推理如下:     

布置作业力求5个“三”

教师布置作业应力求做到5个"三":1.做到三个结合:结合教材,结合学生实际,结合学生的认知水平;2.提出三层要求:必做的基础题,选做的拔高题,综合探究题;3.达到三个效果:激发学习兴趣,调动学习积极性,提高教学效率;4.养成三种习惯:学习习惯,思考习惯,主动探究习惯;5.形成三种能力:自我认知能力,主动学习能力,合作探究能力。     

巧解条件排列组合题几例

在解排列组合题时,常遇到有限条件的应用题,我们把被限制的元素称为特殊元素,被限制的位置称为特殊位置.解题时,若优先安排一般元素(或位置),后安排特殊元素(或位置),往往能较快地解决问题.例1.用0到9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?(课本P.235.例5 )分析:从0到9这十个数中任取三个数字的排列数为P_(10)~3,其中以0为排头的排列数为P_9~2,因此,所求的三位数的个数是:P_(10)~2- P_9~2=648(个)     

2001年金坛市小学毕业考试语文试题

听话·说话一、听老师朗读《奇怪的屋顶》一文（录音）,完成1—3题。（6分）1.用直线把建筑物屋顶和它的形状连起来。古代 像锯齿纺织厂 盖成平顶北方农村 设计成半个蛋壳儿体育馆 蛋壳儿状牙裂成两块天文台 飞檐翘起2.填空:_是建筑物的“帽子”,将来大城市里高楼上面的平顶,可以加上土变成_,装上_,变成_。3.你想设计一种什么样的屋顶呢?（简要回答并     

刘维尔猜想的证明

由北京师范大学孙瑞清教授主编、北京大学出版社出版的《小学数学竞赛》第十五讲《趣题妙解》的P_(197)二、算术奇题有以下内容,现原文摘录如下:“算术中有许多趣题奇事,下面举出两则,以供思考.     

一类排列应用题的解法

解排列应用题经常容易发生重复和遗漏.本文从一道简单的排列应用题的解法入手,给出一类排列应用题的解法思路,对于有效地防止重复和遗漏是有益的.也容易为差生接受. 例1 用0到9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位偶数? 许多差生是这样考虑的:因为是偶数,所以个位数要在0,2,4,6,8中任选一个,有P_5~1种.百位数从余下的九个数中考虑,因为0不能在首位,所以有P_8~1种.十位数从其余的八个数中任选一个,有P_8~1种.根据乘法原理,三位偶数有P_5~1P_8~1P_8~1=320(个).     

一道考查能力的好题

1994年高考第24题:用三棱镜做测定玻璃折射率的实验。先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插上两枚大头针P_1和P_2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P_1的像被P_2挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P_3、P_4。使P_3挡住P_1、P_2的像,P_4挡住P_3和P_1、P_2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮     

数学题集锦

设△ABC中顶点A、B、C所对的三边是a、b、c,同一平面上另有两点P_1、P_2,令 AP=a_1,BP_1=b_1,CP_=C_1,AP_2=a_2,BP_2=b_2,CP_2=C_2,求证: aa_1a_2+bb_1b_2+cc_1c_2≥abc。中国科技大学杨路老师在1979年第一期的《中学数学教学》里对这一题给予了复数证法,现用三角形面积来证明它。证明:以BC为转轴,将△BP_1C翻转180°得对称△BDC,同法得△BFA、△AEC。连P_2D、P_2E、P_2F,则由三角形面积公式 S=1/2ab sin C可得: S_(△A2)=1/2AF·AP_2sin∠FAP_2     

列式计算——一种常用证题方法

我们先来看九年义务教育数学教材几何第三册P_(189)第3题.已知:如图,在⊙O的直径AB上任意取两点P、Q,分别以AP、AQ为直径在AB的同一侧画半圆,以BQ、BP为直径在AB的另一侧画半圆.求证:阴影部分的面积与⊙O面积的比等于PQ:AB.     

一道“*”号题的教学

人教社出版的九义小数教材第三册P_(134)有这样一道题: “1 3 5=9 小华很快想出:3×3=9 1 3 5 7 9=25 小华又很快想出:5×5=25 你知道小华是怎样想出的吗?下面的题你能很快想出来吗?     

一道例题中定值的探求及应用

人教版初中《几何》三册 P_(110)例题:如图1在以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB和 CD 相等,且 AB 与小圆相切于 E,求证:CD与小圆相切.(证明略)由此题可知大圆的弦 AB、CD 均与小圆相切,且 AB=CD.     

一道全国联赛题的多种解法

1992年全国高中联赛二试3题是: 在坐标平面上,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点,任取6个格点P_i(x_i,y_i)(i=1,2,3,4,5,6)满足: (1)|x_i|≤2,|y_i|≤2(i=1,2,3,4,5,6); (2)任何三点不共线。 试证在以P_1,P_2,…,P_6为顶点的所有三角形中,必有一个三角形的面积不大于2。