临界问题分析法解题例说

在高中物理中大量而广泛存在着临界问题．所谓临界问题是指一种物理过程或物理状态转变为另一种物理过程或物理状态的时候，存在着分界的现象，即所谓的临界状态，符合这个临界状态的条件即为临界条件．满足临界条件的物理量称为临界值，在解答临界问题时，就是要找出临界状态，分析临界条件，求出临界值．     

解题要关注临界值的取舍

研究数学问题时，临界值的取舍往往决定着结果的正误．先看一例：     

分析数据 审准题意

对于临界状态的问题，题目中可能利用数据暗示需要研究的物理过程．所以要熟悉必要的临界状态、临界值等，分析对应的过程．     

例谈动力学临界问题的求解关键

在动力学问题中，存在着大量的临界问题．在分析和求解这类问题时，解题的关键是通过分析物理过程，根据条件变化或随过程引起的受力情况和状态变化，找出临界条件求出临界值．下面笔者通过变化一例浅谈以上观点．     

利用“临界条件”解答物理习题浅谈

在物理习题中，经常出现某些物理量的变化只能在一定范围内发生，一般把范围的端点值称为临界值．还有些物理量在变化过程中出现不同的变化规律，处在不同规律交点处的值往往称之为“边界值”．利用临界值和边界值来为求解物理习题是一种很有用的思考途径，也可以说是利用临界条件求解．对于中学物理中的临界问题可分为两类：     

单摆的动力学特征

本从动力学的角度研究了单摆的运动规律．指出了对于单摆的初始摆角θo存在一个临界值，当θo小于或等于临界值时，单摆所受台力．随θo角减小而单调递减。当θo大于临界值时，合力则随着θ角的减小，先单调递减。后变为单调递增．出现了两个极值．同样．单摆运动的加速度也因初始角取值不同而呈现两种完全不同的变化规律。     

单摆的动力学特征

本文从动力学的角度研究了单摆的运动规律．指出了对于单摆的初始摆角θ0存在一个临界值.当θ0小于或等于临界值时，单摆所受合力，随θ角减小而单调递减；当θ0大于临界值时,合力则随着θ角的减小,先单调递减，后变为单调递增，出现了两个极值．同样，单摆运动的加速度也因初始角取值不同而呈现两种完全不同的变化规律．     

剖析弹性碰撞 巧解竞赛题

第22届全国中学生物理竞赛预赛第五题是求解由弹性碰撞引发的临界值问题．在弹性碰撞中，动量守恒，动能也守恒，根椐两个守恒关系，可列出二元二次方程组，以达到解决问题的目的．本文通过剖析弹性碰撞，探寻一种不必列出二次方程组的方法，巧解有关弹性碰撞的问题．     

物体平衡中的“三值”问题

物体平衡涉及受力分析、力的合成与分解等知识，高考对本考点的考查主要侧重于平衡中的“三值”问题（临界值问题、极值问题、终极问题）探究，复习中应加强这方面的训练，注意灵活应用整体法与隔离法，掌握动态平衡问题的一般分析方法及特殊求解方法．     

借助微软Excel，动态分析物理过程——道物理经典难题的数值解

“临界问题”是中学物理中非常经典的一类题型,表现为物体的状态随时间发生变化,当满足某些条件时,物体会处于一个特殊的物理状态,某个或多个物理量取临界值（常见的有“最大值”“最小值”或“零”等等）．在解决这类问题的过程中,学习者往往并不满足于求解临界值本身,同时也会非常关注物理量取得临界值的特殊条件．正是因为如此,学习者或多或少都积累有这方面的数学经验,诸如“一元二次方程求极值”“不等式求极值”“三角函数求极值”“微分法”等等求解析解的办法．然而,     

极端假设法在物理解题中的应用

极端假设法是在解决物理问题过程中使用的一种方法．由于物理现象涉及因素较多，过程变化复杂，当学生遇到物理问题时往往难以发现其变化规律，难以作出正确的判断，使用极端假设法可以突破教学难点，达到培养学生思维的目的．极端假设法的应用，首先是在物理现象出现的条件或程度，物理过程发展的终结，物理系统的结构等存在着“极端”，即物理问题存在着边界、极值，或者具有临界值．当物理问题XUEHAIZHIJIN存在“极端”时，还要存在有极端的假设．解决问题时，将问题推到极端状态或极端条件下分析，问题有时会变得明朗而简单．为使…     

初中物理中的临界状态

一种物理过程或物理状态转变为另一种物理过程或物理状态的时候,存在着分界的现象,即所谓的临界状态,符合这个临界状态的条件即为临界条件,满足临界条件的物理量称为临界值,在初中物理中存在着大量的临界问题,在解答临界问题时,要找出临界状态,分析临界条件,求出临界值．     

有关临界值的探讨

解答物理力学问题时,经常碰到这样的词语,作用力的最大或最小值、速度的最大或最小值、加速度的最大或最小值等等．把物体由一种运动状态转变到另一种运动状态,由一种物理现象转变为另一种物理现象,在发生转变的时刻一些物理量的最大或最小值,叫做临界值．如何求得临界值,有时是解答物理题的关键,它不仅要对题中的物理情景作深入的研究,而且要熟练地应用数学知识解答．笔者以几个具体问题为例谈谈自己的体会．     

牛顿第二定律在临界问题中的应用

在物体的运动状态发生变化的过程中，往往达到某一个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态即为临界状态，相应的物理量的值为临界值．     

临界值法与必要条件

文章论述了临界值法与必要条件的关系,探究临界值法结合必要条件求解不等式恒成立问题,即在使用临界值法的过程中,先利用方程的部分解以及临界点产生必要条件,再证明其充分性.解决了方程不能解、函数不是关于参数单调的情况下临界值法的使用问题,是对临界值法的进一步完善.     

一类具有脉冲输入和稀释的带质粒与不带质粒微生物竞争的模型研究

研究了一类具有脉冲输入和稀释的带质粒与不带质粒微生物竞争的恒化器模型．得到了如果脉冲周期小于临界值时,绝灭周期解是稳定的;如果大于临界值,边界周期解是稳定的．最后证明了系统的持久性．     

谈高一教学中牛顿第二定律结合临界问题的难点突破

1何谓临界问题 在物体相互作用过程中。随着条件的变化,产生不同规律的相互作用结果,且不同规律以某个临界情况为分界,此种问题称为临界问题,临界情况对应的临界条件值称为临界值．与牛顿第二定律相关的临界问题是指其解答问题的主要手段是牛顿第二运动定律．     

补糖与运动能力

运动员体内肌糖原含量低于临界值（50mM/kg湿肌）或血糖浓度低于临界值3．3mM/L)易诱发过早疲劳，在进行长时间运动时常因糖原排空而引发运动强度显著降低或中止。因此，合理地摄食高糖饮食可增加肌糖原和肝糖原贮备量，可改善耐力，维持高水平的训练质量。摄食糖的数量、类型和摄取时间三者都是改善运动后恢复速率的营养策略的组成部分。     

立体几何问题的“动态临界”分析

动态临界分析,就是把有关数学问题及时进行“动态化”处理,通过对运动状态中“临界值”的把握而使问题获得顺利解决的一种思考方法．它是辩证思想在分析探究中的生动写照,也是极端原理在数学解题中的灵活运用．现以立体几何内容所涉及的选择、填空题为例加以分析说明,供同学们学习参考．     

不同的代数变换导致不同的数形结合

解析几何中，常将方程解的个数问题分解为两个函数的交点问题，即方程人工）一y（x）的解的个数可用C；：x一f（x）与C。：x一g（X）的交点个数来判别．前者属代数范畴，而后者属几何范畴．在解决交点个数时，对特殊情况的值（临界值）又需经过计算，故两曲线交点问题的解决方法常被称为数形结合法．由于方程可变形，如将f（X）一S（X）变为人（X）二目（X），故不同的代数变换可导致不同的数形结合法．因此，对方程的合理变形，是决定数形结合难易程度的一个重要因素．以下通过举例加以说明．例已知抛物线y—－x‘＋mx－l，点A（3，0）…