怎样做最好——统筹法例谈

在日常生活中,我们经常会碰到一些希望通过科学的安排可达到费时少、用料省、收效大的目的,对于这些问题我们常用统筹法来解决。例1某工地上有一批8米长的钢筋,现在要截出3米长的毛坯40根,2米长的毛坯40根,怎样下料最省？     

关于一次函数的应用问题

我们在开门办学过程中,遇到过这样的问题:①把已知长的条形木料,截成两种以上长度不同的毛坯;②用一批长度、规格、质量相同的钢材,截成一套若干条长度不同的毛坯,如何开料最合理?例1:红岛木器社要把一批200cm长的条形木料截成长度分别为45cm,4lcm,35cm的三种毛坯,如何开料最合理?解:设每条木料截15cm长的毛坯x根,截41cm长的y根,截35cm长的z根,依题意有关系式45x 41y 35z≤200,所谓开料最合理,就是截余量R=200-45x-41y-35z     

第六届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

一、(满分 16分 )永强加工厂接到一批订单 ,为完成订单任务 ,需用 a米长的材料 4 40根 ,b米长的材料4 80根 ,可采购到的原料有三种 ,一根甲种原料可截得 a米长的材料 4根 ,b米长的材料 8根 ,成本为 6 0元 ;一根乙种原料可截得 a米长的材料 6根 ,b米长的材料 2根 ,成本为 5 0元 ;一根丙种原料可截得 a米长的材料 4根 ,b米长的材料 4根 ,成本为 4 0元 .问怎样采购 ,可使材料成本最低 ?解　设甲种取 x根 ,乙种取 y根 ,丙种取 z根 ,则已知为 x,y,z满足 4 x + 6 y+ 4 z=4 40 ,　　 (1)8x + 2 y+ 4 z=4 80 .　　 (2 )设总成本为 p元 ,则求 p=6 0 x…     

从"不确定"到"确定"

例1两根同样长的绳子,第一根剪去56,第二根剪去56米,哪根剩下的长?分析:因为两根绳子同样长,我们只要比较剪去的部分,也就是对绳子长度的56和65米进行比较,就能判断出哪根剩下的长。根据题意,我们可以分析出,绳子原来的长度有三种不同的情况:等于1米、大于1米、小于1米。假设绳     

比较剩下的绳长

[题目]有两根绳子,每根长2米。将第一根绳子截下1米25厘米,第二根绳子截下1米40厘米。哪根绳子剩下的部分长?比另一根绳子剩下的部分长多少厘米?     

巧比长短

陆老师给我们出了一道选择题：3根绳子平均长15米。第一根长9米,第二根长13米,那么第三根与他们相比：（1）比第一根长,但比第二根短。（2）比第一根、第二根都长。（3）比第一根、第二根都短。     

趣题妙解方法多

例:三根绳共长90米,其中一根比最短的一根长10米,比最长的短10米,求各根绳的长。分析一:将长的截短,都截成与短的一样长,则其余两根分别截去10米、20米,如图(一)所示。这样三根绳就变成与最短的那根一样长了。由于截去了     

以形助数巧解题

题目:一根铁丝,第一次用去了它的2/3,第二次用去了余下的40%,第三次用完。已知第三次比第二次多用了8米,这根铁丝长多少米。[通常解法]把这根铁丝的总长看作“1”,第二次用去总数     

《解决问题的策略》教学片断与反思

苏教版《数学》四年级上册“解决问题的策略”例2:王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,他该怎么围呢?师:这句话为我们提供了什么信息?生:已知长方形的周长是18米,求这个长方形的长和宽。师:猜想一下,他会怎么围?生:用6根栅栏作长,3根栅栏作宽。生:还可以用8根栅栏作长,1根栅栏作宽。师:你们是怎么想的?生:要围成一个长方形,就要知道这个长方形的长和宽各是多少。根据条件,知道长方形的周长是18米,长和宽的和是9米。师:有没有不同的想法?生:我是画出来的。用8根栅栏作长,1根栅栏作宽。师:同学们的想法都有道理。但现在王大叔思考的…     

哪根铁丝剩下的部分长

[题目]有两根铁丝,每根长都是2米。把第一根截去1.25米,第二根截去1.4米,问:哪根铁丝剩下的部分长?长多少米?     

游戏两则

钓瓶比赛准备几只空瓶和几根1米长的木棒,在每根木棒的一端系一根2米长的绳子,绳的下端系一铁钩。离站人1.5米左右的地方把瓶子并     

画图算长度

<正>【题目】三根绳子一共长26米,第一根比第二根短2米,第三根比第二根长1米。三根绳子各长多少米？【分析与解】这道题如果单凭数量关系,不容易找到解答方法,但画出数量关系图,解题的思路就比较清楚了。根据题意,三根绳子长度的数量关系可以用如下线段图表示：     

这一简易的解题方法是画出来的

课堂上,我教解一道应用题:第一根绳长37.5米,第二根绳长48.75米,各剪出相等的一段后,第一根余下的正好是第二根余下的一半。两根绳各余下多少米?因难度较大,我认为用方程解学生易懂。解:设剪出相等的一段为x米。据题意得方程:37.5-x=(48.75-x)×1/2 x=26.25第一根余下:37.5-26.25=11.25(米);第二根余下:48.75-26.25=22.5(米)。     

农村幼儿班“两竿多用”室外活动器材制作一例

材料: 3米长直径为8厘米的毛竹竿(粗细均匀)两支,4.8米长直径为0.8毫米钢元一根,0.7米长篮球圈挂线网四条,9米长排球隔线网一条,10米长乙稀绳一根,织小网兜的线若干。制作方法: ①从竹竿的一端量0.9米处,在竹竿四边钻四个孔,由此向上每间隔0.05米处,如上法钻孔五次(图一)。     

五年级柜台（北师大版课标实验教材）

一、填一填 1．一根铁丝,剪下它的4/9,还剩下（ ）,如果剩下25米,这根铁丝长（ ）米。     

你所不知的头发之谜

到底有多长 头发长度的总和 我们每个人的头皮部位平均拥有125000个毛囊。每根发丝每年大约长长12厘米,帮所有头发一年生长的总长度就是125000与12的乘积,相当于15000米,或者说15千米,这就是你的头发在一年中要“走”过的长长的路,它相当于我们3个小时的徒步旅行所走的长度,而且是连续不断的哦！     

木棒究竟有多长

有一根木棒,张师傅锯了3次,正好把这根木棒锯完,最终锯下的每一段都长2分米。那么,这根木棒的全长是多少分米？其实,这是一道开放题,如果锯木棒的方法不同,最后得出的结果也不相同。下面,我们就来看看有多少种不同的锯法吧。     

数学问题与解答——1995年第3期问题解答

361.某厂因生产需要,须制作如左图的三角架100只,每只由铝合金型料长2.3米、1.7米、1.3米各一根组装而成,市场可购得该铝合金型的原材料长为6.3米。为降低生产成本,问至少购多少根原材料,才能满足生产需要? 解:研究原材料的各种截法,可得下表:     

失误成就精彩——对一次失误教学的反思

案例有这样一道习题:两根同样长的钢管,第一根用去310米,第二根用去130。哪一根剩下的长一些?这道题分三种情况讨论,师生共同完成,结果如下:(1)当钢管长度小于1米时,第二根剩下的长一些;(2)当钢管长度等于1米时,两根钢管剩下的一样长;(3)当钢管长度大于1米时,第一根剩下的长一些。本来这道题到此就可以结束了。但是,我意犹未尽,即兴出示了如下问题:一批货物,第一天运走57,第二天运走76吨,哪一天运走的多一些?(短暂的沉默后,学生们开始积极发言)生1:老师,这道题错了,您应该在57的后面加上“吨”,否则,57与76吨没法比较。生2:不加“吨”也行,…     

锯法不同 长度不同

<正>有一根木棒,张师傅锯了3次,正好把这根木棒锯完,而且锯下的每段长都是2米。那么,这根木棒的全长是多少米?锯法1已知张师傅锯了3次,如果他每次都锯下1段,那么这根木棒就被锯成了4段(如图1),并且锯下的每段长都是2米。按照这种锯法锯,木棒全长2×4=8(米)。