用区间法解有理不等式

根据修改后的数学教学大纲,在中学代数课程中学习不等式时,学生还应该了解区间法。这份资料适宜在八年级学习二次不等式之后研究。下面援引部份有关的理论和练习。考察函数f(x)=(x+2)(x-3)(x-5),这个函数的定义域是所有实数的集合。当x=-2,x=3和x=5时,函数值为零。使函数值为零的自变量的值称为函数的零点。上面给出的函数f(x)的零点是-2,3和5,它们把函数的定义域划分成几个区间:     

分离参数法在不等式中的应用

~~分离参数法在不等式中的应用$河北省乐亭县第二中学@赵春祥~~     

微分法在不等式证明中的应用

介绍了用微分法证明不等式的四种方法,借助这些方法可使各种不等式的证明简便易行.     

构造法在不等式证明中的应用

在解题过程中,为了探求一种最佳解法,或者寻求一条摆脱困境的途径,经常通过观察、联想,恰当地构造一个与问题有关的辅助问题,通过对新问题的解决,达到解决原问题的目的,这种解题方法就是“构造法”。本文通过一些实例,说明构造法在证明不等式中的应用。     

放缩法在数列不等式中的应用

不等式与数列结合的证明题型是我们学习中的难点,也是考试中的热点.其证明思路可用归纳猜想证明,也可用放缩法来解决.本文就放缩法在数列不等式中的应用,进行一些方法上的探究,供同学们参考.     

变量代换法在不等式中的应用

对于一些结构较为复杂、变元较多的数学问题,引入一些新的变量进行代换,以简化其结构,从而达到解决问题的目的,这种方法叫做变量代换法．     

构造法在证明不等式中的应用

"构造法"作为一种重要的化归手段,是数学中一种富有创造性的思维方法.在数学解题中尤其在证明不等式中有着重要的作用.文章采取了归纳总结的方法,通过构造几种数学模型,即:函数模型、几何图形模型、数列模型、方程模型、向量模型、代数式模型.以中学数学中某些典型为例,探讨了构造法在证明不等式中的应用.最后在总结中提及了构造法在中学数学中的教学价值和以后的努力方向.     

放缩法在不等式证明中的应用

用"放缩法"证明不等式在高考题和各地模拟题的压轴题中屡见不鲜,本文以具体题型为例,介绍了用"放缩法"证明不等式的几种常用策略,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

配凑法在不等式中的应用

在利用均值不等式进行证明和求最值的过程中,三个条件不容忽视,即:“一正、二定、三等号”.学生在解题过程中,往往容易忽略条件,特别是“等号”的条件,从而导致错误.反之,如果我们善于利用这些条件,巧妙应用配凑法进行解题,许多难题则迎刃而解.1系数配凑法系数配凑法主要适用于     

构造法在不等式证明中的应用

构造法证明不等式是高中数学竞赛中常见的一种数学方法，它在常规教学中也有着广泛的应用，因此也应引起充分的重视．下面本文拟以课堂教学为基础，谈谈构造法在不等式证明中的应用．     

构造法在不等式证明中的应用

<正>构造法是一种富有创造性的解题方法,它很好地体现了数学中发散、类比、化归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法.在证明不等式时,若能对不等式结构形式加以细心观察,巧妙联想、类比,构造合适的辅助元素往往可以漂亮     

构造法在证明不等式中的应用

构造法是数学中一种富有创造性的思维方法.当一个数学问题需要解决时,常常通过深入分析问题的结构特征和内在规律,概括抽象构造出一个新的关系,使问题等价转化为与之有关的函数、方程和图形等,再进行求解.构造法也是数学解题中的一种重要的思维方法,本文着重说明构造法在证明不等式中的应用.     

构造法在证明不等式中的应用

证明不等式方法很多,其中构造法尤其体现对于数学概念综合应用的能力．构造法即建立数学模型,探求解题途径的方法．若能构造精巧简捷的数学模型,就可以使思路豁然开朗．使“天堑变通途”,其主要类型总结如下．     

辅助函数法在不等式问题中的应用

不等式是中学数学的主要内容,几乎涉及整个高中数学的各个部分,是每年高考必考的内容．随着新课程改革的逐步推进,高考对不等式的能力考查方面也提出了更新的要求,尤其是近年来全困各省、市高考试卷中,以高等数学知识为背景来考查小等式各类问题倍受命题者的青睐．本文笔者将从解不等式、不等式的证明和含参数的不等式恒成立问题三方面举例探讨如何构造辅助函数解决不等式问题．     

论述面积法在不等式证明中的应用

不等式证明是高中数学知识体系中的重点和难点,一直以来,很多专家学者都对不等式证明的方法进行了探讨,如放缩法、概率法及函数法等,同学们在做题过程中也习惯性地想到了这些方法,但其实还有一个重要的方法——"面积法"。这里所说的"面积"是要构造的,也许是矩形、正方形等很简单的图形的面积,也许是需要用积分计算的复杂面积,需要依据题目的具体情况去构思。本文将就两个类型的题目谈谈面积法在不等式证明中的应用,希望同学们能够有所感触,在做不等式证明题目的时候多一种思路。     

Lagrange乘数法在不等式证明中的应用

利用数学分析中的Lagrange乘数法证明了一些名的不等式，阐述了其在不等式证明中的使用方法。     

构造法在解决不等式问题中的应用

构造法是一种常用数学方法,用构造法解题是一种创造性的思维活动过程,数学的研究和数学的应用也都离不开构造,下面例举构造法在解决与不等式有关的问题中的应用.     

分离函数法在不等式证明题中的应用

<正>在高中教学中,教师如果能引导学生主动深入探究,积极发现并系统总结有效的解题方法,那么学生在学习过程中便能逐步培养思维的深刻性,增加思维的深度,这对提升学生的数学核心素养也有一定的帮助.本文将通过三类典型题,总结如何分离函数,使得不等式证明题的解题过程化繁为简,从而展示分离函数法这个解题技巧的应用.     

微调在放缩法证明不等式中的应用

日常生活中,收看电视节目,图像不清晰时,我们会对微调按钮进行调整,直到图像悦目;在收听调幅调频收音机,声音不清晰时,我们会进行微调,直到声音悦耳;在数学学习过程中,用放缩法证明不等式时,如果放缩方式是正确的,但是不能到达证明目标,我们就要对放缩的式子进行微调,其中包括项数的调整、系数的调整等,下面举例说明如何进行微调．     

用“区间法”解三角不等式

用“区间法”解三角不等式的法则是: 1.用移项法将三角函数式全部移到不等式的左边,而使右边成为零. 2.将左边化为乘积形式,对于其中的非负(正)因式在排除了使它们为零的那些值的前提下,按不等式的性质将它们约去,最后只解剩下的因式乘积所应成立的不等式. 3.对剩下的因式,在指定的求解区间内把它们