一道概率习题的探究简

笔者基于教材中一道概率课后习题，探究了“3局2胜、5局3胜与7局4胜制”下某选手获胜的概率，并推广到了一般的“2k＋1局后＋1胜制”的概率公式．     

再论教材中一道练习题的解答

本刊2005年第9期发表了《对教材一道练习题解答之我见》一文（以下称“原文”）．该文认为教材答案是错误的，对此论断笔者不敢苟同，笔者经过认真的分析，并与同行探讨后得出结论，原人教版高中《物理》第一册第27面的那道练习题的配套图虽不太确切，但其解法和结果还是正确的，而“原文”的分析有误．现分析如下：     

注重典型习题，培养探究能力——新人教A版必修四教学顿悟

新一轮课程改革正如火如荼地进行着,无论从教材的改编中,还是新教材高考新考法中无一不体现了数学的实用化、探究化．2007年广东数学高考卷就很好的诠释了新考法的动向：“源于课本,高于课本,学会探究,贴近生活．”笔者刚教完必修四,在教学中最大的感觉就是：“教材中思考、探究增多了,而重过程与探究是一大亮点．”现在针对新课程有许多学校在用教材配套的作业本,忽视了书本习题的利用,笔者以为这是舍本逐末的做法,我们应该注重教材习题的开发利用．以下笔者就从培养学生探究能力角度而如何注重课本典型习题的利用进行举例分析．     

谈“认识百分数”的单元练习设计

在处理“认识百分数”教材习题上，笔者建议一方面充分挖掘教材习题功能，另一方面对教材习题进行改编、拓展、补充，给教材习题注入新的活力，从而达到优化练习的目的，促进学生各种能力的发展和综合素质的提高。     

“双减”背景下小学数学习题的开发与利用

习题不仅是小学数学教材的核心组成部分，而且是提高小学数学教学质量的重要资源，小学数学教师应在“双减”背景下科学地开发与利用习题，促使学生深度学习，提升教学效果．文章对此展开探究，联系“双减”背景下小学数学习题教学新变化，在“用好教材习题，融入课外元素”视角下，结合苏教版小学数学教材，提出了“活用课后习题”“创设现实情境”“凝练核心素养”“转变学生角色”“尊重学生差异”等多条策略，希望为广大教师提供教学参考．     

用心讲好课本习题

教材为帮助学生理解概念的内涵、巩固知识、段炼应用知识解决某些实际问题的能力,在“感受理解”、“思考运用”、“探究拓展”栏目中分不同层次配置了一定数量的习题．平心而论,题目典型,但难度有的不够,有的重复累赘,所以出现“教师不屑讲、学生不乐做”的观象．自从江苏于2005年实行新课改以来,身在教学一线的数学老师在不同的场合发表了许多观点,但笔者结合自己多年的教学实践,对此有着不同的见解：题目不在于大和难,关键在于如何引导．笔者每年高考后都搞调查,数据是最好的说服力,几乎所有高考题目都来源于课本．能依托课本习题,梳理知识体系,优化思维品质,提高解题技能,优化课堂教学,折服学生才更显教师的魅力．以下结合2013年秋季苏教版教材选修2-3中的部分习题,谈谈笔者的做法．     

编拟"高价值"的数学习题要做到"四个凸显"

教师在平时教学中普遍关注的是课堂教学的改革．而对课堂教学中的习题编拟改革的关注度则低了许多．不少习题还是老面孔,学生解答起来毫无兴趣。另外教师对教材中提供的习题的处理也显得浅显、机械,未能充分挖掘其内涵和发挥它们应有的教学价值。低效的练习,重复的习题在课堂教学中还经常出现。如何通过编拟“高价值”的习题有效地理顺“减负”与“增效”的关系呢？笔者认为,新理念下的数学习题编拟,至少要做到以下“四个凸显”。     

教材：高考复习的“根据地”——从苏教版《数学1》的例习题谈起

高中新课程改革积极倡导“用教材教,而不是教教材”,其目的就是要求教师能够灵活地、创造性地使用教材．但是,在我们平时的课堂教学中,尤其是在高三一年的复习迎考中,笔者发现有相当多的教师并不太喜欢使用课本中的例习题,而往往是从一些教辅资料中转引例题或者干脆使用高考题．     

人教版、鲁科版、苏教版教材习题难度比较研究——以“硫及其化合物”为例

利用教材习题难度评价框架对人教版、鲁科版、苏教版必修阶段有关硫的单元或专题进行习题的难度分析。分析结果表明：三版本教材在各难度因素的习题编制水平具有一致性，三版本教材在“知识点数”“认知要求”难度因素上的相对平均难度大于“习题背景”“习题表征”“运算”“开放程度”；人教版在6个难度因素上的相对平均难度均大于鲁科版和苏教版，鲁科版和苏教版较为相近；人教版的综合难度较大，鲁科版和苏教版的综合难度较为一致。     

浅谈教材例、习题资源的使用策略

近年来,教材中的例、习题越来越受到命题者的青睐,因此,在平时的教学中,要加强对典型例、习题的研究,不断地挖掘教材中例、习题的内在“潜能”．本文拟从“联用”、“活用”、“巧用”、“拓用”4个方面出发,来分析教材例、习题资源的使用策略．     

"题解教材法"应用两例

在多年的高三教学中，笔者逐渐摸索出了一种“题解教材法”，即以典型习题来解读教材中的某些要点，可给学生留下较为深刻的印象，效果不错，现举两例：     

质疑两道互相矛盾的人教版新课标教材习题

人教版新课标教材选修3－1第2章第9节《实验：测定电池的电动势和内阻》的“问题与练习”中的第2题和第3题笔者认为出现了问题和矛盾,建议更正．     

“根”在教材中的命题例举

新教材除正文之外还设有很多“思考与讨论”、“做一做”、“阅读材料”、“旁批”、“本章小结”等栏目，其目的是开阔学生眼界，激发兴趣，启发思考，引领学生掌握知识，提高能力．下面是出现在各种资料中近几年的几例高考题或模拟题，这里是“老调”新谈．这些试题在新教材中都能寻到“根”：有的出自于教材正文或插图，     

课本习题变式的有效教学

数学试题具有“源自教材,但高于教材;题在书外,但根在书里”的特点,因此,在课堂解题教学活动中,需要时刻立足教材,对课本中有潜质的习题进行变式;例题、习题的变式问题是对教材的合理补充和拓展,也是在学生思维水平的“最近发展区”教学,可以启迪学生的思维,开拓解题思路,激活数学思维方法．笔者以课本中的一道习题为例,来谈谈对课本习题变式的有效教学．     

尊重与丰富 拓展与超越——例谈高三复习教材的处理策略

教材是教学、复习、备考的蓝本．在“一标多本”的背景下,高三化学复习对教材的使用应采取怎样的策略才能将教材的作用发挥到极致？下面以“碘的提取”为例,结合教材习题和高考试题加以阐释．     

美国数学教材例习题设置特点研究：以美国CMP教材“因式分解＂章节为例

数学教材中的例习题是数学教材的重要组成部分,具有示范性、典型性和探究性,它一方面起到加深学生对概念、知识的理解,复习并巩固知识的作用,另一方面也是培养学生数学能力的重要载体．因此,我们进一步从小处着手,探讨教材中例习题的设置情况．为了分析更细致,本文以美国初中一套教材中“因式分解”一章内容为例,从例习题     

一道课本习题的拓展延伸与应用

教材的课后习题有一定的典型性,具有很强的探究价值．下面是笔者就结合一道课后习题的拓展研究,寻求一种研究习题的通法,即发现可变元素——提出可能结论——验证结论．     

利用“阅读材料”纠错

新课程教材中每章都有“阅读材料”，但大多一线数学教师对教材中“阅读材料”并没有足够重视．本文利用“阅读材料”对一类课本习题进行了纠错教学，为大家在数学教学实践中运用阅读材料提供一个参考．     

数学教材习题的挖掘与开发例谈

新课标要求教师树立“用教材教．而不是教教材”的理念．提倡教师对现成的教材进行再加工．自主开发教材．开发教材习题。那么在平时的教学过程中．如何对教材习题进行深层的研究．使教材习题能更好地促进学生的发展．增强学生的思维能力呢？下面本人结合多年教学实践．谈谈几点认识：     

例谈以教材问题为“蓝本”编制试题的方法

教材凝聚了众多教育教学研究专家的心智,教材中的例习题都具有很强的基础性、典型性与示范性,它是教师教学的基础和根本,也是命题者的立足点．以教材例习题为蓝本,通过改变叙述、适度拓展、添加背景、问题叠加等手段,可以编制丰富的试题,引导师生回归教材,落实“减轻学生过重的课业负担”的新课程改革初衷．