概率——机会大小的度量(一)

机遇(或说偶然性)无处不在,机遇伴随着人的一生(当然随人的情况而有异),这是一个无法回避的现实.因此,出现了以机遇作为研究对象的学科.     

概率——机会大小的度量(三)

二、大数定律 让我们再回到最初讨论的那个"盒中摸球"的模型.盒中有10个球,7黑3白.我们说"随意摸出一个球,摸得白球的概率为03".这是从摸得白球的机会大小角度看的.其实,它不过是白球在全部球中所占的比率而已.     

概率——机会大小的度量(五)

一、概率分布 对一张奖券,不仅是获奖概率的大小问题,更重要的是各等奖金的数额及获得各等奖次概率的大小.假定某个奖有4个等级,奖金分别为10000元、1000元、100元及10元,而获得这些等级奖的概率依次为0.00001、0.0001、0.001和0.01,不得奖(奖金为0)的概率是1-0.00001-0.0001-0.001-0.01=0.98889.     

概率——机会大小的度量(二)

下面我们要介绍一种办法,它能够在更多和更复杂的情况下,体现出"同等可能"这个要求,这就是排列和组合.它们的区别是:排列要讲究次序而组合则不.     

概率——机会大小的度量(六)

六、期望 在概率论的萌芽时期,有一个问题曾对其发展起了一定的作用,即所谓分赌本问题.问题是这样的:甲、乙二人各出同等数目的赌注,比方说1元,然后进行博弈.每一局甲胜和乙胜都有同等概率,即0.5.二人约定:谁先胜满a局(如在5局棋中,a=3),谁就取走全部赌注2元.到某时为止,甲已经胜了6局而乙已胜c局(b、c都比a小),而二人因故要中止博弈,问这2元赌注该如何分才算公平.     

概率——机会大小的度量(四)

三、统计概率--频率 假定给你一颗形状方正但质地不均匀的骰子,比如说靠近某一面重一些,则在投掷时,这面着地的机会较大,因而对面标明的点数出现的机会要大一些,其余各点数出现的机会都受到影响.     

概率——机会大小的度量（七）

七、方差 平均值虽是刻画一个群体的重要指标，但不是完整的刻画。另一个重要指标是：群体中各个体的值在其平均值周围散布的程度如何。设一个学校某年级有两个班，各有学生20人，其某门课程考试的成绩分别是：     

概率——机会大小的度量（一）

机遇（或说偶然性）无处不在,机遇伴随着人的一生（当然随人的情况而有异）,这是一个无法回避的现实。因此,出现了以机遇作为研究对象的学科。     

概率——机会大小的度量（五）

五、概率分布 对一张奖券,不仅是获奖概率的大小问题,更重要的是各等奖金的数额及获得各等奖次概率的大小。假定某个奖有4个等级,奖金分别为10000元、1000元、100元及10元,而获得这些等级奖的概率依次为O．00001、O．0001、0．001和0．01,不得奖（奖金为0）的概率是1—0．00001—0．0001—0．001—0．01=0．98889。这可以列成下表,表构成了对这个奖最完整的描述。     

概率——机会大小的度量（六）

六、期望 在概率论的萌芽时期,有一个问题曾对其发展起了一定的作用．即所谓分赌本问题。问题是这样的：甲、乙二人各出同等数目的赌注,比方说1元,然后进行博弈。每一局甲胜和乙胜都有同等概率,即0．5。二人约定：谁先胜满。局（如在5局棋中,a=3）,谁就取走全部赌注2元。到某时为止,甲已经胜了b局而乙已胜c局（b、c都比口小）,而二人因故要中止博弈,问这2元赌注该如何分才算公平。     

概率——机会大小的度量（四）

三、统计概率——频率 假定给你一颗形状方正但质地不均匀的骰子．比如说靠近某一面重一些．则在投掷时．这面着地的机会较大．因而对面标明的点数出现的机会要大一些,其余各点数出现的机会都受到影响。我们直观上能相信。投掷时各点数出现的机会（即概率）都有一个定数,但即使你完全了解骰子中每一点处的密度．你也无法用一种大家都能认可的方法,把各点数出现的概率计算出来。     

概率——机会大小的度量（二）

下面我们要介绍一种办法．它能够在更多和更复杂的情况下，体现出“同等可能”这个要求，这就是排列和组合。它们的区别是：排列要讲究次序而组合则不。举例来说明：有4个相异的物件，分别用A、B、C、D来记。从这4个物件中取出2个来排列，不同的做法有：AB，BA，AC，CA，AD，DA，BC，CB，BD，DB，CD，DC共计12种。若是取出2个来组合，则不同的做法只有：AB，AC，AD，BC，BD，CD这6种。     

概率——机会大小的度量（三）

二、大数定律 让我们再回到最初讨论的那个“盒中摸球”的模型。盒中有10个球．7黑3白。我们说“随意摸出一个球．摸得白球的概率为0．3”,这是从摸得白球的机会大小角度看的。其实,它不过是白球在全部球中所占的比率而已。     

机会大小

目的 1．构造一个机会相等的事件，使得实验后得出的概率相等（或近似相等）。     

概率(七年级下册北师大版)

一、填空题1.三名同学站成一排,其中小明站在中间的概率是_____,站在两端的概率是_____.2.学校升旗要求学生穿校服,但有一些粗心大意的学生忘记了,若500名学生中没有穿校服的学生为25名,则任意叫出一名学生,没穿校服的概率为_____;穿校服的概率为_____.3.学校准备明天或后天举行运动会,根据天气预报可知,明天降雨的概率为20%,后     

概率结构与概率度量空间探讨

本文提出了概率结构空间的概念,引出了概率拓扑空间,S型概率度量空间,S型概率赋范空间,S型概率内积空间的概念,重点研究了S型概率度量空间及S型概率赋范空间的基本构造与它们同概率度量空间及概率赋范空间的关系。     

动脑筋 想一想(64)——间接度量

上期问题答案普通书籍用纸，一张纸的厚度通常不到０．１毫米。这么薄的纸，其厚度确实无法用尺子直接度量。不能直接度量的东西，我们可以想办法间接度量嘛。一张纸的厚度虽然不到０．１毫米，但是几百张纸的厚度加在一起就有几十毫米了，不就可以用尺子直接度量了吗？随便找一本厚一点的书，肯定会有好几百页，你就可以用尺子量一量这几百张纸有多厚了。当然，要知道一张纸有多厚，测量之后还要做一个小数的除法。例如，一本４８９页的书，厚度是２２毫米。按每两页一张纸计，也就是２４５（近似值）张纸共厚２２毫米，所以，每张纸的厚度…     

概率浅说(三)

§8独立试验序列独立试验序列是一种很有用的概率模型,它描述了相当普遍的一类客观现象的规律,通过分析这种简单的横型,可以掌握解决许多复杂问题的思想.本节从两个具体问题说起:例1.一个学生在罚球