对范德瓦尔登《近世代数学》著作的研究

以范德瓦尔登的《近世代数学》著作为研究对象,分析和讨论了其主要内容和创新之处,一定程度上阐述了代数结构思想的含义,说明了范德瓦尔登的《近世代数学》是代数结构思想确立的标志。这对于代数结构思想的研究,乃至数学结构思想的研究都具有重要意义。     

高等代数课程结构简论

高等代数课程充分体现了数学学科的特点，从课程内容、思想方法、课程结构等各个方面研究都很有必要，本用框图的形式探讨了高等代数课程，给出了高等代数课程在逻辑、应用、思想、主线、核心等方面的结构。     

同构思想在"高等代数"教学中的体现与运用

高等代数是数学专业的专业基础课之一，同构、同态思想则是学习和研究代数的基本思想，也是研究代数结构的灵魂。本文就“高等代数”就中如何体现和运用同构思想进行一些探索。     

格论思想的产生和发展探析

格论是结构数学的重要组成部分,是结构数学研究的典型范例,溯源于戴德金的对偶群,后经奥尔的发展成为抽象数学结构。但它在诞生伊始并未如群、环、域等代数结构那样受到重视,其历史研究也很薄弱。伴随近年来格论的自身发展及其应用的逐步展开,其历史研究价值渐趋凸显。通过对格论的早期历史进行探源和分析,试图厘清格论早期发展的思想线索,为结构数学的研究提供新的素材和思想。     

数与代数若干内容分析——《义务教育数学课程标准（2011年版）》解析之六

数与代数作为义务教育阶段数学最基本的数学课程内容之一，是数学的重要基础。它的思想、方法对于学生理解数的意义，学习代数初步，发展数学问题解决的能力，都具有十分重要的意义。事实上，掌握数与代数的基础知识与技能，建立良好的数感，形成初步的代数思想。是进一步学习其他数学内容的重要前提和必备基础，数与代数第一、二学段内容包括数的...     

数学思想方法在建构数学认知结构中的作用

运用现代认知心理学理论，分析了数学认知结构的基本成分与发展机制、数学思想方法与同化顺应间的关系，论述了数学思想方法在培养与建构良好数学认知结构中的教学意义，改善数学教学。     

数学中的序

按照数学结构主义的观点,数学中有三种基本的结构：代数结构,拓扑结构和序结构．大学数学教育中,代数结构和拓扑结构有所涉及,但是序结构的知识几乎没有涉及．然而在初等数学中也处处有序结构的影子,没有序关系的数学即使在初等数学中也是不可想象的．比如数之间的大小的比较,就是最简单最基本的序．     

注重通法 建构模型 提升素养——2022年杭州卷第23题试题赏析及教学启示

代数教学中既要落实学生运算能力的培养，又要渗透整体观念、代数结构.几何教学中既要关注基本图形及结论，又要关注结论中所蕴含的数学思想和数学方法.2022年杭州中考卷第23题完美体现了代数与几何相结合.     

论数学思想方法的学与教

数学思想方法是学生数学认知结构中最积极、最活跃的因素，处于数学认知结构的顶端，对学生数学认知结构的建构具有重要的意义。本文主要论述了数学思想方法学习的涵义、数学思想方法学习的心理学意义、促进数学思想方法学习的教学原则（意识性、渗透性、化隐为显、循序渐进等原则）及教学途径等，旨在帮助学生正确理解和掌握数学思想方法，促进学生数学认知结构的建构和完善，使学生真正懂得数学的价值，建立科学的数学观，从而积极主动地学习数学、发展数学和卓有成效地应用数学。     

数学综合题归纳与训练：一、代数综合题

解代数综合题的要领是：系统掌握初中代数的基本知识，把握解题的数学思想，如化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等，熟练掌握恒等变形、换元、待定系数、辅助变量等基本技能，将数学知识、数学思想、数学技能等融会贯通，正确地处理已知和未知、条件和结论之间的关系，提高数学思维能力，从而正确、迅捷地解证综合题．     

基于结构思想的数学教学

结构思想是皮亚杰、布鲁纳、布尔巴基学派等发展起来的现代教育理论,数学结构思想是对教育层面上数学本质的认识与处理方式。运用数学结构思想进行中学数学教学,不仅能提高学生对知识掌握的效率,而且能使学生获得全面的数学素质。而在数学教学中渗透数学思想方法,能帮助学生真正认识数学的体质,提高他们分析问题和解决问题的能力。     

代数思想在小学数学教学中的渗透

代数思想是一种数学学习的重要思想,对提升学生的数学学习效果具有很大帮助.因此,研究和探讨在小学数学教学中渗透代数思想的有效方法具有非常重要的现实意义.基于此,文章首先阐述了代数思想的作用,然后分析了在小学数学教学中渗透代数思想的具体做法,希望能为培养小学生的代数思想提供一些有益参考和借鉴.     

数学思想与辩证思维能力

数学思想是数学宝库中的重要组成部分，是数学学科赖以建立和发展的重要因素，《教学大纲》明确指出，“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出的数学思想方法，因此，我们要从初中数学所反映出的数学思想，培养学生的辩证思维能力”。     

小学代数思维的教学现状剖析及其应对策略例谈

代数思维的地位在2011版《数学课程标准》中被提到了一个非常重要的位置。那么何为代数思维?它本质上是一种关系思维,目的是发现一般化的关系、明确结构,并把它们连接起来。代数思维是第三学段数学教学的核心内容,但从算术思维到代数思维并非是一个经过练习就能够跨越的量变过程,而是一个必须经历结构转化的质变过程,这意味着在小学数学教学中,就应该要适当渗透代数思想,初步发展学生的代数思维。然而,纵观当前笔者周围的小学数学教学中不少一线教师在代数思维教学上的现状,却明显存在一些不正确的认识,下面便结合一些具体案例作简要的剖析,并提出几点不成熟的应对策略。     

非交换环论的早期实践基础与理论构建

非交换环论是环论的重要组成部分之一。它起源于四元数、外代数、群代数、矩阵等一些具体的案例,其后数学家们对这些案例进行整合和思想升华,进行分类和结构研究,构建出了非交换环论,对现代数学的发展产生了举足轻重的影响。通过文献考证与概念分析,对早期非交换环论的实践基础与理论构建进行历史分析,探索早期非交换环论进入一个个新境地的里程碑和决定因素。     

论数学思想方法在数学教育中的作用

本在阐述数学思想方法与数学知识之间关系的基础上，着重论述了数学思想方法在数学教育中的重要作用，同时探讨了在数学教育中重视数学思想方法对改变教育观念、培养学生创新意识及应用意识、发展数学思维、形成良好的数学认知结构的现实意义。     

初中数学思想方法教学探究

数学思想方法是从具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,是科学地提出问题、解决问题的各种方式、手段、途径等。所以人们说:数学思想方法是数学的精髓,是数学知识的灵魂,是学生形成良好认知结构的纽带,是把知识转化为能力的桥梁。实践也证明,在人的数学素质中,发挥重要作用的是在长期数学学习中形成的数学思想方法。因此,全日制义务教育数学大纲明确规定:“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想     

“认知结构”思想与《初等代数》课程设计

文章通过讨论认知结构思想与《初等代数》课程设计的关系,试图说明这种思想在初等代数课程中的实现是可行和有实际意义的。     

论高等代数教学中的化归

化归法是数学方法论中最基本的方法之一,通过挖掘高等代数教材中的化归方法,探讨在教学中利用转化实现化归以及通过化归优化学生认知结构的各种途径.教师在传授知识的同时要有意识地向学生传授化归的思想.     

数形结合思想在初中代数问题中的运用策略分析

数形结合思想是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,是初中数学学习中重要的数学思想之一。数形结合思想在代数问题中的应用,可以衔接不同阶段的教学内容,减少学生对代数问题的畏难心理。本文旨在探讨数形结合思想对代数问题的意义及数形结合思想在代数问题中的具体运用。