提升数学解题能力的探究

<正>良好的数学问题解题能力表现为:独立分析条件、思考解题思路、找寻解题突破口．但是,现阶段同学们数学解题能力提升较慢,有时遇到问题不能正确找到突破口,难以独立解题．基于此,本文介绍几种提升数学解题能力的策略,旨在提高同学们数学解题的能力．     

解题从审题开始——以2009年高考试题为例

审题是解题的基础，是正确、迅速解题的前提．学生常常对此掉以轻心，致使解题失误或陷入繁冗迷惘之中，影响解题速度，增多失分．本文对高考数学解题中，审题时要注意的几个环节综述如下．     

解题始于审题

审题是解题的基础,是正确、迅速解题的前提．对此不可掉以轻心,以免使解题失误或陷入繁冗之中．本文对数学解题中,审题时要注意的几个环节综述如下．     

巧设巧解几何题

技巧是实施方法的保证，是解题简捷的关键．在解题过程中，我们可以引进新的变量，把复杂的数学问题转化成简单的数学问题，使问题简单化、明了化．有时会起到“柳暗花明”的效果．下面介绍几种常用解题技巧．     

例谈数学解题中的“求什么，列什么”

数学解题没有固定的方法，但有可以借鉴的规律．例如：解题时，要有目标意识，紧扣解题目标．进行有目的的变形．这当中，问什么，设什么．求什么，列什么，有时显得非常关键．下面列举几个例子加以说明．     

例说数学高效解题方法

本文介绍几种实用的数学解题方法和思维方法，为高中学生学习数学或高考数学复习提供正确解题思路，进而掌握高效的学习方法和解题技巧。     

数学解题思维起点选择的几条途径及思考

数学解题是学习数学的重要内容,而思维起点的选择是数学解题的关键,当思维起点合理、准确时,就能得心应手,当思维起点偏离时,就容易误入歧途,陷入繁杂的计算无法自拔或走入死胡同．因此,学习数学就应该培养学生良好的解题能力,而解题能力的前提必须掌握正确的解题思维起点,也是解题的灵魂所在．本文对数学解题思维起点的选择介绍几条常见的思维途径,望从中得到启发,从而提高数学解题的思维素质．     

数学解题中等价转化的途径

在数学解题中对问题通过转化而求得解决，是基本的数学思想．从思维结构上看，首先应对一些基本原理、基本法则和典型问题的解法及结论形成深刻的认识，当我们遇到陌生或繁难的问题时，可通过这些问题和基本问题的关系，化生为熟、化繁为简来解决问题．转化的方式，有时是等价的，有时是不等价的．在解题中若不注重等价转化，就是花再多的时间和精力，也不会得到正确答案．若注重等价转化，不但可以巧妙简捷地解题，而且还能提高我们的思维水平，培养创新能力及分析问题、解决问题的能力．     

定性分析在数学解题中的作用

数学解题过程是运用数学知识不断提出问题、解决问题的过程,它通常包括从拿到数学问题之初到完全表达结果的所有环节或每一步骤．虽然正确表达解题过程很重要。但解题表述之前的分析思维更为重要,可以说,没有正确的解题思维,很难得到正确的解题过程．下面,本文拟从定性分析的层面谈谈数学思维分析在数学解题过程中的重要作用．     

分类讨论思想在初中数学竞赛中的应用

解题总是在一定的范围内进行的．在解题过程中，有时要将题目条件包含的对象分成若干类，然后逐类讨论，才能得到正确的解答．因此，分类讨论也是初中数学解题的一个重要思想方法．在分类时，首先要明确分类的对象和分类的标准．有时还要对分出的各类进行再分类，这就是第2级分类，类似地有第3级分类、第4级分类、……，这种进行多次分类的现象叫做连续分类．合理的分类不但是正确解题的基础，而且是简捷解题的出发点．分类的原则是：不重不漏，即每一个题设包含的对象都必须在且只在所分的一类中．     

例谈进退互化策路在解题中的应用

本文举例介绍“进退互化”的解题策略．所谓进,就是把所求的数学问题推进到一般情形下进行研究,所谓退,就是在求解一个一般问题时,先对它作特殊化处理,以期找到解题的方向和解题途径．解题中有时要以退求进,有时要先进后退．恰当运用进退的互化是解决数学问题的一条重要策略．下面举几例说明．     

数学定理与物理解题

应用数学知识解答物理习题是我们在教学中经常运用的解题方法，如果能正确、巧妙地运用数学定理，则能让学生切实领悟到数学是物理的有力工具，学生在求知的征程上即会植下数理相结合的种子．本文介绍几个数学定理及其在物理解题中的应用．     

运用勾股定理要注意数学思想

正确的数学思想是解题的关键．在运用勾股定理解题时，若能正确运用数学思想，则能拓宽思路，解法简便快捷．     

不可忽视的隐含条件

数学中的某些定义、公式、法则、概念等都有其成立的前提条件．但综合到数学题目中，这些条件或已给出但不明显，或没有给出却渗透在题意中，称之为隐含条件．隐含条件具有隐蔽性，解题过程中易于被学生忽略，导致解题错误．要正确解答此类问题，除要掌握扎实的基础知识外，还需要不断总结其运用的一些规律，做到防而有备，提高解题能力．     

数学解题中的思维调节

一、思维调节的意义思维调节是促进解题思维顺利进行，影响解题成败的重要因素。调节就是指“对于所从事的解题活动的自我意识、自我分析和自我调节。”调节是解题者对自己认知过程的认知，是一种最高层次的认知。数学解题，尤其是求解探索性的数学问题是一个复杂的智力活动，它是解题者的一种有目的、有计划的科学活动。解题者事先确定的解题思路往往是粗线条的、 概括性的，有的则是尝试性的，由于问题的复杂性，或解题者思维的缺陷等主、客观原因，解题的过程有时会中断，或偏离正确的方向。因此，解题者应当随时接收有关信息，及时地加…     

抓特点，握本质，寻求解题路径

数学解题是数学学习的重要组成部分．在培养学生的思维能力方面具有特殊的功能。掌握正确的思维方法，寻求正确的解题途径，也就成了数学学习的核心内容。作者结合自身的教学经验，介绍了数学解题的方法。     

例谈解答题的解题策略

在高考试卷中，解答题分数占有４５％的比例，而考生应考时由于解题方法不当，往往得分不多，其实最适宜的方法来源于正确的解题策略．因此，本文将谈谈在解题过程中获取解题思路，提高解题能力的几种主要解题策略．１语言转换策略每个数学命题均是由一些特定的语言（文字...     

数学解题思维策略

数学解题思维策略□平凉一中梁英学习数学离不开解题，而解题能力的高低是数学能力的体现，是成功运用知识的表现．为了提高数学解题能力，必须研究解题的思维策略．常见的思维策略有以下几种．一、简单化处理化难为易是解题的首要策略．为了达到解题的目的，我们可以先考...     

高考数学解题“窍门”刍议

高考数学解题，有人顺水推舟，水到渠成；有人冥思苦想，难以入门．同一道数学题或同一个数学问题，有人的解答很简单，有人却搞得很复杂．其实，这一切都缘于数学解题中的“窍门”问题．懂得解数学题的“窍门”，学习数学就会觉得很享受，其乐无穷；不懂得解数学题的“窍门”，学习数学就会感到很苦恼．那么数学解题“窍门”从何而来？笔者从以下几个侧面出发谈几点认识，供同行参考．     

在解题中尝试评价初探

数学解题是一种复杂的思维活动，学习数学意味着解题．在数学解题中，学生更多关注的是最后答案的正确程度，而对解题过程则仅仅凭着熟能生巧的感觉去被动地把握，常常为解题而解题．这种学习方式毫无疑问影响了学生的学习效率，令其陷入了认知的误区．为此，在数学解题教学过程中，我们尝试把评价引入解题，实行一种新的学习方式，主要做法如下：