联想——解决数学问题的“桥梁”

联想是思维的翅膀,它寓于思维过程之中,是由一种信息情景思索到另一种信息情景的心理现象,数学解题过程实质上是由未知到已知的一系列的联想过程,通过由此及彼、由表及里的联想,使思维产生连动性,从而实现信息转换,沟通命题的结论与条件的逻辑关系,使解题的机智油然而生,那么在实际操作过程中,联想什么、又如何联想呢?一、抓住一种“式”的特征,联想到另一种“式”数学题目离不开数与式,数学命题的条件、结论一般表现其自身特点,解题时,如能及时地抓住“式”的这种特征,联想到另一领域的“式”的特征,从中悟出解题思路和方法·例1(1999年全…     

联想——巧妙解题的基础

联想是想象的一种表现形式,它是由某种信息情景想到与其相关联的另一种信息情景的思维过程,联想是创造性思维的基础,是巧妙解题的基础,它具有思维的跳跃性、独创性和综合性.数学活动中常用的联想有相似联想、方法联想、逆向联想、数形联想、关系联想等等.1 相似联想 相似联想是指解题时,对具有相似特点的事物由此及彼地联想到与之相似且已经解决的问题及其解法,常可以使我们茅塞顿开,是巧解题目的方法之一.     

数学教学中培养学生联想能力初探

数学问题的解决,首先依据解题方案的获得。但解题方案的产生过程常表现为一系列缺少逻辑依据和清晰推理的联想,因而难以产生形式化。这就使学生认识和实践这一过程更加困难。对思维的研究表明,解题方案是由解题者依据题目信息和已有经验,联想到有关概念、原理和方法而获得。一、从基本知识、原理角度联想依据题目条件和结论的信息联想与之有关的知识和原理,常可以触发灵感获得解题思路。正如波利亚在“解题表”中指出的“你知道一个可以用上的定理吗?”。例1 已知直角三角形周长为1,求其面积最大值。联想一:由题目条件及所求信息联想到,     

谈联想思维在数学解题教学中的应用

联想是一种心理现象,数学学习中的联想往往是由数学问题的知识特征而引发的,在数学解题中,如果能根据题目里的数学特征进行联想往往会收到很好的效果。     

浅谈小学生解题能力的培养

随着教育改革的不断深入发展,在小学数学教学中培养小学生的解题能力,让学生能从题目实际出发解题,是推动小学数学教学改革向纵深发展的关键。在一节数学课中,包含着课前预习、阅读教材、制作教具、尝试练习、听课、做习题、复习巩固等过程。一节成功的数学课,不仅要使学生从中获取知识及规律的理解和运用能力,还要让学生能够逐渐掌握联想思维,由已知到未知,由认识到实践,由理解到记忆,由形象思维活动到抽象思维活动,用科学的学习方法,加深学生对解题方法的领会,从而提高解题应变能力。     

浅谈联想在解题中的作用

联想是思维的翅膀。寓于思维过程中。它是由一种信息情景思索到另一种信息情景的心理现象。就解题而言,由命题的条件和结论联想到与其意义或形态有所联系或相似的已有知识。因此,联想可起到化生为熟、化难为易、化抽象为直观、化繁为简等作用。在教学中,启动学生的联想有助于学生解题能力及创造能力的提高。     

把握结构特征 诱导学生联想

联想是数学解题的钥匙，它沟通了数学命题的条件与结论之间的联系；联想是数学思维的火花，它是接通不同解题思路之间的桥梁．联想出智慧，新奇的联想，可以使解题别开生面，妙趣横生，给人以美的熏陶．面对一个数学问题，我们要仔细观察题目的条件和结论，抓住关键的结构特征，挖掘其中蕴涵的特殊规律和内在联系，并与已有认知结构中的解题模式相类比，提取记忆系统中存储的与之相匹配的模式，联想与它们相关的知识信息，通过分析探求出正确简捷的解题途径．     

联想:打开问题解决的钥匙

数学需要联想。在数学中,联想是打开解题方法之门的一把钥匙,是接通解题思路的桥梁。在对题目的观察、思索过程中,必须善于联想。联想是一种积极的思维活动。前苏联教育心理学家克鲁捷茨基认为：“数学能力就是用数学材料去形成概括的、简短的、灵活可逆的联想和联想系...     

从一道题谈培养学生的观察联想能力

联想是由此及彼的思考方法，对某些数学问题，联想一些形式相同的，思考方法、结构特征类似的熟悉问题或常规问题，通过迁移从而顿悟出解决问题的一种思路过程．而观察是联想的基础，在观察中认识数学题目的形式、结构、特征．每个数学题，无疑都要涉及一定的数学知识和数学方法，而要知道应当联系哪些知识来解题，则需要依据于题目的具体特征．数学解题经历着从现象到本质的认识过程，只有通过对题的数、式、形作全面、深入、正确的观察，透过现象认识各种本质特征，才能联想有关知识，制定解题策略．所以，解题应从观察入手．     

例谈中学数学解题思维策略

数学解题思维策略，是指解决数学问题时所采取的总体思路。它是数学思想和观点在解决数学问题是时思维决策的选择。因此教师在教学中应加强这方面的教学，要求学生在面对问题时，通过观察弄清问题，抓住题目的特征进行广泛的联想．检索信息和回忆已储存的信息，因此思维策略是一种宏观的指导。大体上，我们可以把解数学题的一般思维策略分为以下几个方面。     

合理联想—解题的好帮手

联想是思维的翅膀 ,它寓于思维过程中 ,是由一种信息情景思索到另一信息情景的心理现象 .通过联想能把问题化难为易、化繁为简、化抽象为具体、化陌生为熟悉 .通过联想也能使学生加深对概念、公式、定理的理解 ,培养思维的灵活性和广阔性 ,增强学生发散创造思维能力 ,扩展解题思路 .下面谈谈如何在教学中引导学生展开合理的联想 ,迅速找到解题的思路 .1　定义式、数式结构引发联想解题时 ,可类比熟知的某些定义式结构或数式结构进行联想 ,实行命题的转化 ,开拓解题思路 .例 1　已知ｍ1=ａ ｂａ -ｂ,ｍ2 =ｃ ｄｃ-ｄ,ｍ3 =ａｃ -ｂｄａｄ …     

浅谈数学解题中的观察与分析

观察是解题的基础,在数学解题中,只有善于观察和分析,准确地揭示、发现和接受所给题目中的有关信息,并能及时地展开联想,提出猜想,才能顺利地探求解题途径,直至得到正确的解答.在解题中,一般要就所给题目的下述方面进行重点考察,请看题例分析.一、考察题目中的数字特征有些题目中的特殊数字隐藏着重要的解题信息,要观察仔     

构造法在数列解题中的妙用

构造法是一种重要且富有创造性的解题方法,它能很好地体现数学中的探究、类比、转化、猜测、归纳等重要的数学思想与方法．在解数列题的过程中,若能根据题目的特点,联想相关知识构造数列、函数、方程等来寻找解题的切入点,会使解题思路简洁明了．     

基于线段图有效运用的小学数学教学策略刍议

画线段图是一种符合小学生形象思维发展特点的解题方法,能够将抽象的题目文字转变成直观的图像,进而帮助学生更准确地抓取题目中的关键信息,分析复杂的数量关系,实现高质、高效解题。鉴于此,文章基于线段图的有效运用分析小学数学课程的教学策略,在全面分析线段图解题方法在小学数学教学中的应用价值基础上,基于实践的层面结合教学案例提出教学创新策略。     

数形结合在高中化学解题中的应用

数形结合是将抽象的数学语言与直观的图形这两个最为基本的研究对象结合起来的一种方法．数形结合作为一种解题思想可以使复杂抽象的问题简单化、具体化．高中化学题目中有时要求学生可以通过对题目中各种信息包括隐藏信息的分析，来演变成一些数学问题帮助解答，这时就可用到数形结合的解题思想，将化学问题与几何图形进行转化和结合，补充思想开阔思路，寻找出更加简单的解答途径．     

数学解题中形象思维的运用

数学思维能力是数学能力的核心,解数学题是培养学生数学思维能力的有效手段。通过数学解题可以反映出解题者数学思维的方法,解题的技巧及技能。当代最著名的美国数学家波利亚指出:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题,不仅要善于解一些标准题,而且要善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”标准题”通常有定向的解题方法,用于巩固知识、强化思维定势,如逻辑思维方法中的数学归纳、类比推理、分析与综合等;非标准题,未知要素较多,通常难以有定向的解题思路,只有在熟练掌握数学的基础知识与基本技能的基础上,灵活运用各种方法,产生顿悟,方能解题,常用于锻炼学生思维的灵活性和创造性,发展学生的智力与能力,强化非逻辑思维方法中的形象思维、直觉思维、创造思维等。数学解题中形象思维的运用,利于发展学生思维的灵活性和广阔性。 形象思维是借助于“形象”来展开思维。它根据数与式“形”的特点,联想到曲线成几何图形“象”的特征,展开思维,得出结论,然后,再回到数与式的问题,数学解题中形象思维的运用可分为以下两类。 一、初等函数解题中形象思维的运用     

中考中的数式探究题

在解决数学问题时，一个新颖而有创意的设想或解题方法，往往来自于联想与构建．如果能根据题目里的数学特征进行联想与构建，那么对培养创新意识和创新能力将有很大的裨益．     

浅淡联想思维在解题中的应用

<正>在数学解题过程中,我们经常会根据题目条件与结论联想与之接近或相似的知识点、结构特点、思想方法、做过的题目、常用结论和常用方法,把题目的条件和结论之间用一系列的因果链条连接起来,从而解决问题。本文通过例题说明联想思维在解题中的应用。一、联想结构特点     

运用画图策略在小学数学中教学的探究

在小学数学的学习过程中,画图是一种非常重要的解题策略和方法。画图策略是指通过画图的方法把问题变得直观和具体,从而帮助学生理清思路,找到解题途径的一种策略,为了使学生可以更好地理解题目,正确地解决题目,将画图策略运用到解决数学问题中,是一种切实可行的方法。     

谈联想思维在数学教学中的运用

联想思维是数学解题思维的一种,对初中数学教学起着积极的作用。充分利用联想思维,可以帮助学生把数学知识点联结起来,建构起自己的数学思维网络和知识框架,同时也能帮助学生提高解题的速度。本文通过联想的几种表现形式,看看它是如何体现＂导航者＂的作用的。