一类微分方程模型的定性分析

对一类生物种群的微分方程模型进行了定性分析,利用微分方程的稳定性理论,分析了两个种群并存的条件.     

一类生态系统模型的定性分析

对一类生态系统模型用定性理论方法得到了其极限环的不存在性,存在性及唯一性的参数范围.     

一类非线性模型的定性分析

对一类具功能反应的食饵-捕食者模型:x.=xg(x)-y(x),y.=y(-d+e(x))进行了研究,讨论了该系统平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.     

一类生态模型的稳定性

讨论一类带有时滞营养再循环项的反应扩散微生物模型,得到了系统的稳定条件及产生分支的条件．     

一类非线性模型的定性分析

对一类具功能反应的食饵-捕食者模型:.x=xg(x)-yφ(x),.y=y(-d+eφ(x))进行了研究,讨论了该系统平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.     

一类静脉滴注模型的全局稳定性

本文对一类静脉滴注模型进行了定性研究。当模型中所有参数为正的常数且K_0<δm时,模型是全局稳定的。     

一类偏微分方程组解的局部稳定性

本文在一类偏微分方程组解的存在性和唯一性的前提下,用线性化和谱分析的方法讨论该动力系统在平凡解E0=（0,0）、半平凡解E1=（K,0）、正平衡点E2=（u1＊,u2）＊的局部稳定性,可对具有阶段结构的生态模型的研究具有一定的现实意义。     

一类连续控制SI模型的动力学分析

建立并研究了一类连续释放害虫策略的SI模型,讨论了SI模型边界平衡点的存在性和局部稳定性,证明了系统在一定条件下存在唯一的全局渐进稳定的正平衡点．最后通过数值模拟进行了验证．     

微分方程的平衡点及稳定性分析

主要探讨了一阶和二阶微分方程的平衡点及其稳定性,这对其研究数学建模的稳定性模型起到很大的作用。     

一类捕食者-食饵扩散模型的稳定性分析

本文分别应用线性化方法和Lyapunov方法讨论一类捕食者一食饵扩散模型的正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性．     

一类Kolmogorov系统的定性分析

研究一类捕食-被捕食者系统{dx/dt=x(a0 a1x-a2x2-a3y-a4y2) hdy/dt=y(bx2-d),得到该系统不存在极限环以及存在唯一稳定极限环的充分条件.     

非线性振荡下的Lienard方程的周期解

利用一个max-min的原理的非变分形式,来证明非线性振荡下的Lienard方程U*+d/di▽F(u)+▽G(u,t)=P(t)的周期解的存在唯一性。     

一类二阶非线性脉冲常微分方程解的振动性

讨论了二阶非线性脉冲常微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件。     

基于逻辑方程的企业集群竞争模型及稳定性分析

根据生态系统种间竞争与相互依存特征,针对多个企业集群现象建立了企业集群三种群模型,得到了其稳定性条件,提出了我国中小企业发展的一些建议。     

一类可化为变量分离方程的微分方程求解

本文通过利用变量代换法和适当的变形,将一类特殊的微分方程转化为可分离变量的微分方程,从而求出其通解。最后,通过例题说明其应用性。     

The relationship between approaches to teaching and approaches to studying: a two-level structural equation model for biology achievement in high school

Since the 1970s, a large body of research has reported on the differences between deep and surface approaches to student learning. More recently, however, this metaphor for students’ approaches to learning has been applied to the practice of teaching. Studies at the university level have identified two approaches to teaching: the information transmission/teacher-focused approach and the conceptual change/student-focused approach. The present study analyzes the relationship between teachers’ approaches to teaching and high school students’ approaches to learning. The data were analyzed by fitting a two-level structural equation model based on the hypothesis that student academic achievement is significantly determined by the way they study and that the way they study is partially determined by the way teachers teach. The participants were high school students (778 twelfth graders) enrolled in biology courses and their teachers (40 total). The same model was proposed at both levels (i.e., within and between levels) and fit the data quite well. As expected, within level, the effects of the ‘approaches to learning’ on ‘biology achievement’ regression were far larger than the corresponding effects at between level. The central findings suggest worthy directions for future research.     

一阶脉冲微分方程解的存在性及稳定性

脉冲微分方程广泛地应用于理论力学、化学、生物学、医学、控制理论等诸多学科领域.近年来脉冲泛函微分方程解的存在性及稳定性的研究受到了越来越多的研究者的重视,普遍的方法是利用李亚普诺夫泛函方法和比较方法.利用迭代分析方法获得了一类非线性脉冲微分方程解的存在性和稳定性,结果表明,所讨论问题的解与时滞变量和脉冲条件密不可分.     

Symmetric solutions of singular nonlocal boundary value problems for systems of differential equation

In this paper, we investigate the existence of symmetric solutions of singular nonlocal boundary value problems for systems of differential equations. Our analysis relies on a nonlinear alternative of Leray - schauder type. Our results presented here unify, generalize and significantly improve many known results in the literature.