园丁语粹

园丁语粹△老师是一架播种机，要勤于把书本知识播撒到学生心田里，让它们生根、发芽、开花、结果。面打，永远“征服”不了学生的心；要用似春风化雨的爱心，去滋润学生的心。△教师，不仅仅是给学生知识，更主要的是给获得知识的钥匙──科学的方法。△教学生，要有细心...     

巧用公式“ρ=△m/△V”和“V=△m/△ρ”

如果是同种物质，密度相同，可适用公式ρ=m1/V1=m2/V2=△m/△V；如果是不同种物质，当它们体积V相同时，可适用公式V=m1/ρ1=m2/ρ2=△m/△ρ．合理使用这两个公式，会很容易地分析某些复杂的密度问题。     

匹窦定理的推广

设△ABC和△A′B′C′的边长分别是：a、b、c和a′、b′、c′，它们的面积记为△和△′，那么将有不等式     

巧用旧知识解答新题目

有些数学问题，小学生乍看会感到面目全新，高不可攀，产生望而生畏的心理。其实，学生往往已经具备了解决这些问题的基础知识和基本技能。教师若能引导学生借助已有知识去获取新知，这便是精湛的教学技巧之所在。一、以退为进，减缓思维的坡度有这样一道题：在△ABC中，AB边被4等分，AC边被3等分，已知小△ADE的面积为3平方厘米，求大△ABC的面积。（如图1）解答这类题，引导学生观察比较，教师应先出示（如图2），辅助图形，由于AA'／／BC，所以△ABC和△A'BC是等底等高的三角形，它们的面积相等。这样就为学生接受新题做好了铺…     

勤学谚语

一么智慧是知识凝结的宝石, 文化是智慧发出的异彩。—印度 △没有知识的生活,就象没有香味的玫瑰花。—阿拉伯 △无知比贫穷还可怕。—缅甸 △知识是头上的花环. 财产是颈上的枷锁。—伊朗 △愚者积累财富, 智者积累知识。—阿拉伯 △幸华丽的服装装饰自己, 不如用知识武装自己。—蒙古 △知识深藏在谦虚的大海里。—朝鲜 △虚心是学问的向导, 恒心是知识的保管。—泰国 △缺少知识就无法思考, 缺少思考也就不会有知识。—日本 △大路不走长青苔,人不学习会变呆。(自此以下为中国谚语) △要学好,多动脑,要学深,须求真。 △学业是天平,想多…     

证明三角形全等的基本思路

证明三角形全等一般有下面三种思路．一、两个三角形中，已知两边对应相等，需证出它们的夹角对应相等，或者第三边对应相等．例１已知：如图１，Ｂ为ＡＣ的中点，ＢＥ=ＢＤ，∠１=∠２．求证；∠Ａ=∠Ｃ．分析显然需证△ＡＢＥ≌△ＣＢＤ，已有ＡＢ=ＢＣ，ＢＥ=ＢＤ，还需要证明它们的夹角∠ＡＢＥ=∠ＣＢＤ，而∠１=∠２，它们的夹角相等是显然的．证明∠１＝∠２（已知），∠１＋∠３＝∠２＋∠３（等式性质），即∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＤ．在△ＡＢＥ和△ＣＢＤ中，ＡＢ＝ＢＣ，ＢＥ＝ＢＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＤ，△ＡＢＥ≌△ＣＢＤ（ＳＡＳ…     

『循环小数』（小学数学第九册）

【活动设计】一、谈话导入，激发探究欲望。师：上课前，老师遇到了小糊涂神，他又在犯迷糊了。大家想帮帮他吗？你知道今天是星期几？明天呢，后天呢……你们是怎么知道的？（学生自由回答）同学们真聪明，会找它们的规律。能再帮小糊涂神做两道难题吗？多媒体计算机出示以下思考题：请根据规律往下填，并说说你是怎样想的。开火车：○△○△○△____________ 填数字：4321321321_____________ 二、揭示课题，明确探究内容。师：刚才同学们思考的每道题，都有一定的规律。在数学王国中，还有没有这样的知识呢？它有什么样的…     

送你一束智慧花(谚语)

△勤学苦练硕果累累,度度光阴两手空空。△日日行不怕路途远,常常学不怕知识浅。△甘慧不是自然的恩赐,而是勤奋的结果.△勤学是知识的土攘,多忍是知识的钥匙。 △学刁是天平,妥怨收一分知识,就妥加一分劳动的祛码. △滴水穿石,不是力量大,币是功夫深;成绩优良,不是天资高,而是辛勤学. △意志在于极炼,知识在于积军. △学习如逆水行舟,不进则退. △赶路最怕脚做,学习最怕自满. △知识象浩瀚的海洋,只有潜入大海的深处,才能获取知识的珍宝。 (红菊拜)送你一束智慧花(谚语)@红菊~~     

劝学篇(中外谚语选)

△知识就是力量。——英国△智慧是知识凝结的宝石,文化是智慧发出的异彩。——印度△没有知识的生活,就象没有香味的玫瑰花。     

对一道思考题编排位置的建议

义务教材五年制小学数学课本第七册第97页有道思考题:一个整数(用□表示),与一个小数(用△表示)的和正好等于它们的积。它们各是多少?□ △=□×△此题安排在“小数乘法”之后,“小数除法”之前,     

关于匹寶不等式的讨论

设△ABC和△A′B′C′的边长分别为a、b、c和a′、b′、c′，它们的面积记为△和△′，则a′~2（-a~2+b~2+c~2）+b′~2（a~2-b~2+c~2）+c′~2（a~2+b~2-c~2）≥16△△′（1）这个不等式称为匹窦（Pedoe）不等式。     

如何理解国际收支调整的弹性理论——《国际经济学》难点解析

弹性，泛指事物的易变性。经济学中的弹性理论具有丰富的内涵，例如需求弹性、供给弹性，又可细分为价格弹性、收入弹性、交叉弹性等。国际收支调整的弹性理论中涉及的主要是需求价格弹性和供给价格弹性（简称需求弹性和供给弹性）。需求弹性是指相对于商品价格变化时商品需求的变化量；供给弹性是指相对于商品价格变化时商品供给的变化量。它们的大小用弹性系数来表示。用Ed表示需求弹性系数，则有Ed＝△QQ÷△PP；式中Q表示原需求量，△Q表示需求量的增量；P表示原价格，△P表示价格的增量。用Es表示供给弹性系数，则有Es＝△QQ÷△…     

相似形考题的几种形式

初中几何中的《相似形》一章既是直线形知识的总结，又是继续研究《圆》的有力工具，其内容极为丰富而重要．因此，相似形问题一直是中考必考点，它主要以下面几种形式出现，本文所选例题均为２００２年全国各省市中考题．一、通过概念辨析，考题体现双基知识例１（济南市）如图１，已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC＝α，则S△CDE：S△ABE等于（）．（A）sin２α（B）cos２α（C）tanα（D）cotα简解：△CDE∽△ABES△CDE：S△ABE＝（CE：AE）２＝cos２α（连AC）．故选（B）．例２（吉林省…     

1986年第2期问題解答

96.已知P是△ABC内的一点,△PAB、△PBC、△PCA、△ABC的外接圆均相等,求证:P是△ABC的垂心。证:显然∠BPC>∠BAC。∵△PBC、△ABC的外接圆相等,BC是它们的公共弦,∴∠BPC ∠BAC=180°,∠BAC<90°。     

关于“质量”概念理解的逐步深化

质量是物质量的量度。利用万有引力效应来定义的质量称为引力质量，它是参与引力作用的物质的量。利用惯性效应来定义的质量称为惯性质量，它是物体惯性的量度。物体的总质量与其总能量之间存在质能关系E=me^2。质量亏损是指自由核子（质子和中子）的总质量与由它们组成的原子核的质量之差额。因而系统的质量改变△m时，一定伴有能量改变△E=△mc^2。     

不同的描述 不同的含意——谈相似三角形问题

<正>相似三角形是初中数学的核心知识.我们在描述两个三角形相似时,要注意不同的描述有不同的含意.一、若用符号"∽"描述,则各边的对应关系确定,此时相关问题有唯一解例1 已知:如图1,在△ABC和△AED中,AB=6,AC=9,AE=2,△ABC∽△AED.求AD的长.分析与解本题中,对两个三角形相似的描述直接使用相似符号"∽",这时两个相似三角形的各对应点是固定的.即△ABC的顶点A、B、C分别对应△AED的顶点A、E、     

用枚举法找规律

新编小学数学教科书第九册第6页有一思考题:一个整数(用□表示)与一个小数(用△表示)的和正好等于它们的积,它们各是多少?□+△=□×△ 此题找出一组解或数组解并不难,但要求出所有解,就会感到无从下手。用枚举法,便可找出其中规律,进而求出所有解。□是整数,我们可以从1开始逐个代入,用解方程的方法(未知数是△)求出△。 □=1时,有1+△=1×△,无解。 □=2时,有2+△=2×△;△=2,不合题意。 □=3时,有3+△=3×△,△=1.5,符合题意。     

实用文常用词语集释

按：以下这些词你也许常用，也许常读，但它们之间的区别及具体意思你却未必知道。那就仔细端详一下它们的模样吧，以免有一天认错。△拟于———打算在。例：团委拟于五月初召开“五四”演讲比赛。△拟订———起草制订。例：《小草》文学社的章程请筹备组的几位同学拟订。△顷闻———刚刚听到。例：顷闻陈欣同学获全国文学大奖，我们表示热烈祝贺。△顷接———刚才接到。例：顷接信札。△已悉———已经知道。例：９月２日来函已悉。△欣悉———欣喜地知道。例：欣悉贵校被评为省模范学校。△兹将———现在将。例：兹将我校今年工作总…     

对反应热△H单位kJ/mol意义的教学处置

现行高中化学教科书第三册（人教社2003版。下称新版教科书）中引入了△H（反应热），以致热化学方程式的表示方法也发生了变化。因高中化学中所用的反应热△rHm的数据一般是指101kPa和298．15K时的数据，同时也考虑到高中生的知识水平和接受能力，故新版教科书将△rHm（298．15K）简写为△H来表示。本文只是讨论反应热△H单位kJ／mol的意义以及教学处置。     

倍长中线法及其应用

例1 如图1,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,且∠DAC＞∠BAD。求证：AB＞AC。分析∠DAC和∠BAD分散在两个不同的三角形中,不易看出它们之间的联系。若把中线AD加倍,即延长AD到E,使DE=AD,连结BE,则显然可证△BDE≌△CDA,于是∠E=∠DAC,