斜Hermite 阵的一个特征

证明了满足条件-AA=A~2的矩阵是斜Hermite阵.     

关于矩阵直接和的性质的进一步讨论

本文对文献[1]所定义的矩阵加法做进一步的讨论，得到了一些性质。     

Hermite矩阵酉相似于对角阵的快速求解法

对Hermite矩阵A,给出了一种比Schmidt正交化方法更简捷的方法,去求酉矩阵U,使U~H AU成对角矩阵。     

广义Hermite矩阵方程

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复系数二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的．本文主要讨论复数域上一类广义Hermite矩阵方程的求解．     

《关于Hermite矩阵迹的一个不等式》的一个注记

设A、B均为Hermite矩阵或均为反Hermite矩阵，本用简洁方法证明了(AB)^2的迹不大于A2B2的迹。     

Hermite矩阵偶的同时H—合同对角化

研究Hermite矩阵的同时H－合同对角化问题。给出其一为半正定的Hermite矩阵偶的同时H－合同简化形,得到可同时H－合同对角化的一个较弱的条件,并且表明复亚正定阵与满足一定条件的复亚半正定阵是可H－合同对角化的。     

正规矩阵的性质

设H是Hermite正定矩阵，定义矩阵A的H——共轭为A’=H^-1AH．．若AA‘=A‘A，则称A为H—正规矩阵．本文得到了H—正规矩阵的一些性质．     

一类特殊的分块循环矩阵的准对角化问题(英文)

本文主要探讨了一类特殊的分块循环矩阵的准对角化问题,给出了它的相似类.     

关于Hermite矩阵的惯性定理

Hermite矩阵及相应的Hermite型在复几何,复变函数等实际中都有很重要的应用。而Hermite型的惯性定理在几何,物理中有很好的应用。本文从三个不同的角度证明了Hermite惯性定理。     

反Hermite矩阵的若干性质

主要研究线性代数中一类重要的矩阵——反Hermite矩阵的性质．根据Hermite矩阵、反对称矩阵的性质和特征理论,通过计算与推理,对反Hermite矩阵性质进行系统研究．得到了反Hermite矩阵的若干性质和迹不等式．这些结果是经典结果的推广,利用这些结果可对相关矩阵作进一步研究．     

对称反循环矩阵的逆矩阵

讨论了求对称反循环矩阵逆矩阵的一般方法,并根据反循环矩阵与对称反循环矩阵的特殊关系给出几类特殊对称反循环矩阵的逆矩阵.     

体上的矩阵方程AX=B

给出了亚（半）正定矩阵及其判别法则,给出了体上的矩阵方程AX＝B的一般解的实用求法、有（反）自共轭矩阵解、亚（半）正定矩阵解的充要条件及其解集结构。     

反对称变换的正交次对角化

我们将给出反对称变换都可以正交次对角化，并证明这一结论．     

任意体上的矩阵方程AXB CYD=0

本文运用任意体上的矩阵的广义{1}逆,给出了任意体上矩阵方程AXB CYD=0的通解表达式及其仅有零解的一个充要条件。     

一类分块Hermite矩阵特征值的简便求法及其推广

给出求解一类特殊分块Hermite矩阵的特征值与特征向量的简便方法,并对该方法作了进一步的推广．     

关于g-循环矩阵的若干性质

文章讨论了g-循环矩阵的一些等价刻画、对角化、特征值等性质.     

四元数体上的次亚正定矩阵

给出了四元数体上次亚正定矩阵的概念,在概念的基础上研究其性质及次特征值.对于四元数体上次亚正定矩阵的判定,给出了四元数体上矩阵为次亚正定矩阵的几个充要条件,得到与次亚正定矩阵次合同的矩阵的正定性结果.