从一道理论力学题谈一类三重积分的变量替换方法

指出了椭球形区域上三重积分的一科变量替换方法,并说明了其应用。     

三重积分的计算方法

本文通过举例说明将三重积分转化为三次积分时确定积分限的两种方法     

三重积分化三次积分时确定积分限的一种方法

本文举例说明将三重积分化为三次积分时确定积分限的一种方法     

重积分计算的教学补充

通过对重积分计算教学的研究，提出对该课教学的一些建议，以便使学生更好地掌握知识、运用知识．     

三重积分的计算方法小结

三重积分的计算是数学分析中的难点,结合教学本文较全面地给出了三重积分计算中的若干处理方法,对学习者有一定的指导意义.     

重积分计算的教学补充

通过对重积分计算教学的研究,提出对该课教学的一些建议,以便使学生更好地掌握知识、运用知识.     

三重积分计算过程中的一个问题

高等院校公共基础数学课程教学改革研究中,学生的学习方式要从单纯的接受学习转变为以学生为主体的创造性学习。高等数学中利用柱面坐标计算三重积分与利用直角坐标计算三重积分之间存在本质的联系,二者联系的纽带为平面中点的极坐标。教学中教师应该以具体的教学内容为载体,引导学生独立钻研,发现不同事物之间的联系,揭示教学内容的本质联系,培养学生的创新能力。     

关于重积分计算的教学

重积分的计算，一般是化多重积分为单重积分来计算，而学生感到困难的往往是如何化；重积分为单重积分。现行各种教科书的处理方法：对二重积分采取直观的根据图形来求出积分上下限的方法，这种方法虽有其直观、容易接受的优点，也有其缺点，学生常会顾此失彼，不是扩大了积分区域，就是缩小了积分区域。对于三重积分，这种方法只能适用于十分简单的区域，遇到一般的区域就很难应用了。     

积分区域关于平面对称的三重积分的计算技巧

三重积分是数学分析的重点和难点,给出并证明了积分区域关于坐标平面对称,被积函数关于某变量具有奇偶性的三重积分的计算技巧,进而给出并证明了积分区域关于任一平面对称,被积函数具有某些特性的三重积分计算技巧.     

三重积分坐标面投影法积分区域的确定

针对学生在直角坐标系下用坐标面投影法计算三重积分时积分区域确定难的问题,给出了一种不需要画立体图就可以确定积分区域的方法,简化了三重积分计算问题。     

浅谈定积分、二重积分与三重积分求体积

重积分是定义在空间区域上的积分,是定积分的推广及发展.应用重积分可求立体的体积及空间物体的质量,还可求曲面的面积、立体的重心、转动惯量和物体之间的引力等.本文主要介绍如何利用积分求空间立体几何体的体积,及分别利用定积分、二重积分与三重积分如何求空间几何体的体积.     

积分区域的对称性在定积分和重积分计算中的应用

本文主要讨论积分区域的对称性在定积分,重积分计算中的应用,对每一类积分,先给出对称性用于该类积分的相关结论,再利用此结论求解一些典型的积分,对积分区上的积分计算进行了总结。     

不做空间图形怎样求三重积分

不做空间图形怎样求三重积分孟庆贤对于由上曲面Ｚ＝Ｚ２（ｘ，ｙ），下曲面Ｚ＝Ｚ１（ｘ，ｙ）（Ｚ１（ｘ，ｙ）≤Ｚ２（ｘ，ｙ）和柱面ｆ（ｘ，ｙ）＝０所围空间体ｖ上的三重积分，通常化为一个一重积分和一个二重积分来计算。而该二重积分的积分区域是Ｖ在ｘｏｙ坐标面...     

利用函数的奇偶性与积分区域的对称性求三重积分的值

对使用一元奇，偶函数在对称区间上的积分性质，求定积分值的问题进行了推广，阐述了利用三元函数的奇偶性与区域的对称性，求三重积分值的方法。     

运用对称性简化球面坐标三重积分计算

讨论了在球面坐标下,动用对称性简化三重积分计算问题的解决方法,给出了在球面坐标下,运用对称性简化三重积分计算的几个定理并给出了严格的证明.     

一类三重积分的特殊解法

在三元函数的奇偶性定义的基础上,给出了利用三元函数的奇偶性与区域的对称性求三重积分值的简便方法。     

三重积分计算法的一种直观理解

本文从高等数学教学实践出发,借助三重积分为＂非均匀密度立体的质量＂的物理模型,同时结合穿针法和截平面法,给三重积分的计算方法以一种全新的理解,有助于教学中学生更形象地理解和掌握三重积分的计算方法。     

三重积分求解方法的深入探究

文章分析三重积分的求解方法,重点研究了柱面坐标变换和球面坐标变换以及利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性求解三重积分。通过探究得出：定理的相互结合和方法的灵活选择是求解三重积分的关键所在。