不定方程ax^2＋by^2＋cz^2=0

本文证明了不同方程ａｘ＾２＋ｂｙ＾２＋ｃｚ＾２＝０有不全为零的整数解的充要条件。     

关于不定方程x^3＋y^3＋z^3＋w^3=n

对于不定方程x3＋y3＋z3＋w3=n,证明了：当n=18k±1或n=18k±7或n=18k±8或n=6k±3时,它有无穷多组整数解,这里k为任意整数.     

同余及其应用

同余是数论中非常重要的一个概念，是数论的语言，与整数有关的问题常常要用到它。 同余的概念是建立在带余除法的基础之上的，首先我们来看看带余除法的定义。     

不定方程X~3+1=14Y~2的整数解

利用递归数列、同余式、平方剩余证明不定方程x3+1=14y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(5±3).     

用插空法求一次同系数不定方程的非负整数解

用插空法求解一次同系数不定方程,得到了方程的非负整数解的个数及所有整数解。     

同余的应用

1同余的概念及其性质 如果两个整数a、b除以m（m∈N＋）的余数相同,则称a、b关于模m同余,记为     

关于一个不定方程及其整数解

本文用初等的方法讨论了不定方程的可解性,并给出了它的所有整数解.     

关于不定方程x~2+36=y~(17)的整数解

在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x~2+36=y~(17)的整数解问题,并证明了不定方程x~2+36=y~(17)无整数解.     

关于一个不定方程的讨论

从文[1]的不定方程所有整数解,给出不定方程的一个性质。     

关于不定方程x^3＋4^3=Py^2

设P为奇素数,运用初等方法得出了不定方程x^3＋4^3=Py^2无正整数解的一个充分条件。     

一元一次同余方程的解法初探

一元一次同余方程的求解关键在于求解有唯一解的一元一次同余方程 ,利用同余的概念、同余的性质、余数定理等 ,可得到有唯一解的一元一次同余方程的五种求解办法     

一个不定方程的概率解法及其它

采用概率的方法给出方程的全体正整数解．其中n为任意正整数．     

论同余方程组正整数解的构造式

本文借助于欧拉（Eluer)定理,给出了同余方程组整数解的构造式。     

一类Rayleigh方程解的有界解和周期解

本文使用Brouwer不动点定理研究了一类Rayleigh方程的解的有界性和周期性。     

有限域上的同余方程组

给出了有限域GF（pm）上的一种同余方程组X（x）=A（x）m odF（x）的计算方法.     

一元多项式的最大公因式的几种求法

文章从辗转相除、矩阵的初等变换以及矩阵的斜消变换等不同角度给出了一元多项式的最大公因式的不同求法。     

0/0型未定型极限的解法探析

通过对2012年研究生入学考试数学3第15题的研究,总结了0/0型未定型极限的一般解法及应注意的几个问题.     

Lotka-Volterra模型的周期解

用Schauder不动点定理讨论带捕食者密度制约的Lotka-Volterra模型周期解的存在并给出具体解．     

几类Euler型微分方程的求解

提出几类Euler(欧拉)型微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法及复合函数求导法则,转化为可求解的Euler方程,论证它们的可积性,扩大微分方程的可积范围,给出求解的方法及通积分的表达式.     

不定方程的整数解及Mathematica程序设计

在分析一次不定方程整数解结构的基础上,运用Mathematica软件编写了相应的求解程序.在算法分析中,首先结合连分数的思想对二元一次不定方程的整数解结构进行了讨论,然后将其结论推广到了n元的情形;最后在实例中验证了程序的可行性.