3种含参数的一元二次不等式的解法

不等式是高考的一个重要考点,其中解一元二次不等式是重点考查的内容。新课标中明确提出要让学生掌握求解一元二次不等式的基本方法,通过对不等式的研究,将不等式、方程与函数有机地联系起来,体现了数与形的完美结合．在近几年的高考试题中,导数一直是作为必考的重点内容出现的,而在利用导数研究函数的单调区间、极值、最值以及求有关参数取值范围的问题中,往往最终落脚点都是关于一元二次不等式的基本解法,借助于解一元二次不等式的通法（求一元二次方程的根、画一元二次方程的图象、解一元二次不等式）来解一些含有参数的不等式．     

赏析一道材料阅读题

题目：阅读材料,解答问题． 用图象法解一元二次不等式：x^2-2x-3〉0. 解：设y=x^-2x-3,则y是x的二次函数． Qa=1〉0,∴抛物线开口向上．     

对高一教材中“一元二次不等式的解法”一节听课后的反思

1教材分析(1)本节内容是在学习了绝对值不等式的基础上,通过学习一元二次不等式解法进一步熟悉集合知识的应用及掌握一元二次不等式的解法.(2)教材的设计是“化陌生为熟悉”的思想,通过对“三个一次”的研究,即对学生熟悉的一次函数、一元一次方程的图象和根的探究,对几何图形的观察得出有别于用代数法解一元一次不等式的解法,在此基础上引导学生用类比的方法去研究探讨一元二次不等式的解法,进而对“三个二次”(二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)的研究,利用二次函数的图象与相应一元二次方程根的关系从图象上观察读出一元二次不等式的解集,再从特殊到一般归纳得出一元二次不等式解法,可以简称为图象法.应该说“三个一次”是引子是预备知识,“三个二次”的相互联系和转化才是关键,是研究的核心.(3)本节的教学重点是一元二次不等式的解法,难点是解集的确定.(4)教参书安排了一个课时,但是在教学实践中通常要三个课时才能得到较为满意的教学效果.2考情分析一元二次不等式是高考中的一个重要考点,一是以集合为背景考查一元二次不等式的解法;二是对所含参数的讨论一并考查“三个二次”的知识;三是与其他知识综合交汇考查一元二次不等式的相关知识.3学情分析这...     

与一元二次不等式有关的三类问题

一元二次不等式是不等式中最基本最重要的一类不等式.对于一元二次不等式,我们不仅要会解,还要会用会想.一、探求解,明确解题思路解一元二次不等式是学好不等式的基础,而含参数的一元二次不等式又是难点.可以把这类不等式的解题思路归纳为下面三步曲:求出根,比大小.看图象.例1 解关于 x 的不等式 x~2-(a+a~2)x+a~3<0     

关于一元二次不等式解法的一种思路

本文介绍把解一元二次不等式转化为解一元一次不等式（组）．     

数形结合法在解一元二次不等式、一元高次不等式和分式不等式中的用应

举例说明数形结合法在解一元二次不等式、一元高次不等式和分式不等式中的应用.     

赏析一道材料阅读题

题目:阅读材料,解答问题. 用图象法解一元二次不等式:x2-2x-3＞0. 解:设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数. Qa=1＞0,∴抛物线开口向上.     

数形结合法在解一元二次不等式、一元高次不等式和分式不等式中的用应

举例说明数形结合法在解一元二次不等式、一元高次不等式和分式不等式中的应用．     

二次不等式参数讨论的分类原则

解含参数的一元二次不等式,常涉及对参数的分类讨论以确定不等式的解.这是解简单二次不等式问题的一个难点,本文举出几例来说明解一元二次不等式参数的分类原则.     

职高学生一元二次不等式解题错误类型分析及教学活动设计原则

籍由分析职高学生解一元二次不等式的主要错误类型,提出针对性的教学活动设计原则来提高教学成效和学生一元二次不等式解题的正确率.     

一元三次函数的图象和性质

“一元三次函数、三次方程”问题在中学数学中具有重要地位,与高等数学具有紧密联系,文章以“导数”和“三个二次（即二次函数、二次方程、二次不等式）”知识为工具对一元三次函数图象和性质作全面深刻探讨并获得了一般性的结论,对一元三次方程实根情况进行了深入的探讨,对一元三次函数图象的切线作例示探讨,文章列举了若干典型例题进行分极点分布和函数单调性研究．     

“一元二次不等式及其解法”的教法改革尝试

今年上期,我从分析学生学习“解一元二次不等式”的困难入手,采用“程序式”教学代数第四册“一元二次不等式及其解法”,尝到了一点甜头,深感教法改革势在必行,现简述如下。一、注意孕育,分散难点,减轻新授课的负荷。一元二次不等式及其解法是代数第四册第三章函数及其图象的最后一节,涉及的知识面广,综合性强,难度大。如果学生对前面的知识掌握不牢,或稍有漏洞,就不可能正确选取不同类型的不等式的解集。为此,     

由ab〉０与ab〈０所想到的

新编数学第一册(试验修正本)在研究一元二次不等式时,首先用图象法求解,再从因式分解出发,用转化法来求解。用转化法解二次不等式,一方面可为以后解比较复杂的不等式(如高次不等式)打下基础;另一方面转化法和图象法有互补的作用,可以发挥各自的特长,去解决综合性的问题。一、转化法的理论基础——符号法则1.如果ab>0,那么a、b应满足什么条件?ab<0呢?     

初中代数课本内容简介

一新编初级中学课本代数的教学要求是:使学生正确地理解和巩固地掌握关于实数,代数式,一次、二次方程和方程组,一元一次不等式,常用对数,函数的初步等基础知识;能够正确地、迅速地进行实数和代数式的计算,解一次、二次的方程和方程组,解一元一次不等式,列出方程和方程组解应用题,利用对数来进行计算,能够绘制一些简单的函数图象,以满足进一步学习数学、物理、化学等科和适应参加带有技术性的生产劳动的需要。     

解方程与不等式容易失误的几个问题(下)

3 不等式 在解一元一次或一元二次不等式时,有些学生往往忽视最高次项系数的条件,对于含有字母系数的不等式,不能分情况进行讨论,还有,有不等式变形过程中,不能准确把握不等式的性质,致使变形后的不等式解的范围发生变化,从面得出错误的结果。     

详解一元二次不等式

在学习一元二次不等式时所采用的解题方法即图像法是数学学习中的一重要方法。图像法,顾名思义是利用图像来解决问题的一种方法。使用这种方法不仅能使一元二次不等式的解题过程非常清晰,而且这种解题思想同样贯穿于后一节含有绝对值的不等式中,所以在解一元二次不等式时,图像法的讲解将是前提和重点。     

巧解一元一次不等式

在解一元一次不等式时,若能根据题目的特点,灵活运用一些解题技巧,则可化繁为简,收到出奇制胜的效果.下面就介绍几种方法,相信你能利用这些方法,更轻松地解一元一次不等式.一、巧移项例1解不等式     

解一元一次方程与一元一次不等式

在初中学习和教学中,很多时候我们可以用不同的知识进行对比学习和教学,对于解一元一次不等式类似解一元一次方程都是通过性质来进行求解,但等式的性质2在不等式中分成了两条性质区分乘除数的正、负符号,这一点也是在解不等式时容易忽视的地方.现在对解一元一次方程与一元一次不等式进行对比便于区分.     

巧解一元一次不等式

在解一元一次不等式时,除了可以按照"一元一次不等式的一般步骤"解题,也可以根据题目的特点,寻找新的方法解题.选择恰当的解题方法,可以起到事半功倍的效果.怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式?现结合实例介绍一些技巧,供同学们参考.     

方程与不等式中考试题分析与精选

一、中考试题分析 1.方程与不等式这一部分考查的知识点主要有:根据具体问题中的数量关系列出方程、求解并检验,会估计方程的解,解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、简单系数的一元二次方程,不等式的意义及基本性质,解一元一次不等式并在数轴上表示解集,解一元一次不等式组并利用数轴确定不等式组的解集,解简单的应用问题.