利用复数的性质求无理函数的最值

复数是高中数学中的重要内容．尤其是2001年新版的高中数学教材，对复数的内容及其应用提出了更高的要求．我们知道，函数的最值与不等式有着密切的联系，不等式的概念是建立在实数的基础上，而复数通常不能比较大小，但复数与不等式并非毫无联系．其实，几个复数的实部、虚部、以及模之间还是具备通常意义下的大小关系．如何利用复数的性质求解数学问题(特别是求解距离型函数的最值问题)就显得很有意义．这种方法解题往往能起到避繁就简、化难为易的作用．本文是对这个问题的一点粗浅看法．     

初学复数的种种误区

数系扩充到复数后，由于实数系中很多思考习惯的不自觉流露，往往造成误解．以下各种误解，希引起注意．     

简化复数运算的几种方法

复数的运算是复数教与学中的一个难点．本文结合实例分析，总结出简化复数运算的几种方法．     

利用复数的几何意义，数形结合解决问题

学生在学习复数运算的时候，往往和学习实数的运算一样，只知道用代数方法进行运算，而忽略了复数运算的几何方法。根据复数的几何意义，利用数形结合，是解决复数问题的一种既直观，又简便可行的方法。[第一段]     

复数运算中"1"的几种常用代换法

在实数运算中,巧妙地将“1”代换成一种形式,常常收到来半功倍的效果。这种代换,在复数运算中,同样是不可缺少的。本文根据复数运算的一般规律,归纳整理了几种常见的代换方法,希望能对学生解题能力的提高有所帮助。     

数系的扩充与复数的引入

中小学数学教材，数系一般是按以下顺序扩充： 正整数 引入零→非负整数（自然数） 引入正分数→非负有理数 引入负整数和负分数→有理数 引入无理数→实数 引入虚数→复数。     

解决复数的问题三个基本原则

复数一章内容是每年高考的必考内容．高考江苏卷中均以填空题的形式出现,难度上属容易题,学生只要掌握好复数的相关基本概念及基本的解题技能,复数题得分不难．那么,如何培养同学们的解复数题目的基本解题技能呢？我认为主要是掌握好以下三个基本原则,分述如下．     

谈谈课堂教学导入方式的优劣性——以“数系的扩充与复数的概念第1课时”为例

课堂教学始于导入,导入环节的效果直接影响了一节课的有效性.根据L-S维果斯基的"最近发展区"理论、新课程标准的基本理念、优秀的新课导入方式的原则,来评价"数系的扩充与复数的概念第1课时"一课的三种具备代表性的导入方式的优劣性.     

复数域上的方程

(本讲适合高中 )复数域上的方程主要是指一元二次 (高次 )方程和二项方程 ,它与复数的开方、复数的n次单位根紧密相连 .由于复数具有良好的运算性质及明晰的几何意义 ,因此 ,一些代数与几何问题利用方程根的性质较易得到解决 .1　一元二次方程对实系数一元二次方程ax2 bx c =     

求解复数问题的三种策略

<正> 由图1可知,传统的代数学、三角学和几何学是复数知识的牢固基础.     

数系的扩充与复数的引入

数系的扩充与复数的引入是选修1-2与选修2-2的内容,是高中数学课程中的传统内容.《课标》要求理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件;了解复数的代数表示法及其几何意义;能进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.     

解决复数的问题三个基本原则

<正>复数一章内容是每年高考的必考内容.高考江苏卷中均以填空题的形式出现,难度上属容易题,学生只要掌握好复数的相关基本概念及基本的解题技能,复数题得分不难.那么,如何培养同学们的解复数题目的基本解题技能呢?我认为主要是掌握好以下三个基本原则,分述如下.一、复数问题实数化复数z=α+bi(α,b∈R)是借助于实数α,b来表达的.所以很多复数问题要回到实数中,借助实数的运算规律和方法来解决,即复     

解决复数问题的几种策略

在复数学习中，许多学生对复数的概念，性质和方法理解不深，因此在解答有关问题时，往往是上手就盲目地设z=x＋yi，然后代人计算，常常陷入困境无法求解．如何克服上述弊端，提高解答复数问题的能力，下面探讨一下常用的技巧与策略．     

一个复数题目两种解法的辨析

在复数范围内解方程：z^3=z^-，这是一个常见的题目，学生可以得到很多不同的解法，其中有两种解法引起了很大的争论，两种解法在表面上都看不出什么问题．下面我们把两种不同的解法来进行一番分析和比较，看究竟问题出在哪里．     

解复数问题的常用技巧

复数是高中数学的重要内容之一,复数问题灵活多变,涉及的知识面广,运算复杂,对能力的要求高,技巧也比较多.若能总结归纳其变化规律,掌握解答复数问题的方法和技巧,定会收到快速、简便、准确的解题效果.本文就解复数问题的一些常用技巧分类举例如下.     

数系的扩充与复数的引入常见错误剖析

对于数系的扩充与复数的引入的复习,下面就学习过程中的常见错解加以展示,进而剖析症结所在,找到正确的解题方法.一、复数的有关概念理解不清例1下面命题正确的