“一次函数”考你千遍也不厌

一次函数是初中教学的基础内容,主要研究的是数量关糸和变化规律．几乎所有的中考数学试卷,都包含了一定量的一次函数试题,且试题立意日趋新颖．现就中考试题中的函数图象应用为例,加以说明．     

一次函数在生活中的应用

一次函数是初中数学的核心内容,也是重要的基础知识和重要的数学思想,不仅与高中知识有着密切的联系,而且还与生活中的实际问题有着极为广泛的联系,是联系数学知识与实际问题问的纽带和桥梁,是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。现以2007年的中考题目为例,浅析一次函数在生活中的应用。     

一次函数应用题评析

含图象信息的一次函数应用题,是近年来中考命题的热点题型,这类题形式活泼、题型新颖、情景生动,富有时代气息,充分体现了新课程标准的理念.现以一道中考题为例点评如下:例题:为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式.其中,使用的“便民卡”与“如意卡”,在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如图所示.(1)分别求出话费y1(用便民卡)、y2(用如意卡)与通话时间x之间的函数关系式;(2)请帮用户计算一下,在一个月内使用哪种卡便宜?评析:本题是一道“数形结合”的关于一次函数应用的实际问题.主要考查…     

常考不衰的一次函数应用题

在2004年河北省中考试题中，出现了这样一道一次函数应用题，具体如下：     

一次函数的应用

许多省市中考数学试题中 ,不断涌现出一些格调清新、设计独特、紧密结合社会生活实践及市场经济实际的关于一次函数的新试题 .这些试题在考查基础知识的同时 ,更加突出了对应用数学意识的考查 .图 1例 1　某单位急需用车 ,但又不准备买车 ,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同 .设汽车每月行驶xkm ,应付给个体车主的月租费用是y1元 ,应付给出租车公司的月租费用是y2 元 ,y1、y2 分别与x之间的函数关系图像 (两条射线 )如图 1所示 .观察图像回答下列问题 :( 1 )每月行驶的路程在什么范围内时 ,租国营公司的车合算 ?(…     

中考中的一次函数试题分类解析

一次函数是初中数学的重要内容,在实际生活中应用非常广泛,也是近几年中考命题的热点.纵观各地中考,有关一次函数的试题大致有以下几种类型:     

依据图象提供的信息解一次函数应用题

一次函数的图象是一种最直观、形象的数学语言，包含着丰富的信息资源．如何观察、提炼这些信息，并利用这些信息来分析、解决问题，是考察数学能力的最好形式之一．利用图象所提供的信息解题，可以直接将问题的数量关系和本质属性揭示出来，从而充分体现利用数形结合思想解决问题的优越性．     

“一次函数”中考题选解

近几年,中考试题中的一次函数是以填空、选择、综合题的形式出现.本文以2002年中考试题为例。谈谈此类题的解法. 例1 直线L与直线y=2x+1的交点横坐标为2.与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线L对应的函数解析式. (2002年甘肃省) 解:设直线L与直线y-2x+1的     

一次函数与一次不等式（组）联袂“主演”

对于现实生活中的方案优化设计,以及投资费用低、获利最高等问题,已成为中考热点问题,本文精选两例加以解析,以飨读者.例1(2005年辽宁课改实验区)为实现沈阳市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗,某树苗公司提供如下的信息:信息一:可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树3种,并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.信息二:如表:设购买杨树、柳树分别为x株、y株.(1)写出y与x之间的函数关系式(不需写出自变量的取值范围);(2)当每株柳树的批发价p等于3元时要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空…     

有关一次函数的两类信息题

以一次函数为背景的信息题越来越受到中考命题的青睐，特别是在全国各地课改区的中考试题中屡屡出现，请看下面两类信息题。     

一次函数的图象和性质

一次函数的图象和性质是初中数学的重要内容，也是中考中常见的题型之一．本文就其图象和主要性质举例分析如下，供同学们复习时参考．     

“一次函数”知识点聚焦

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型,是初中数学的重要学习内容之一．教材对这一内容的安排,首先是在前面探索了变量之间关系的基础上,初步体会函数的概念,     

一次函数的常见题型

一次函数在初中数学中占极大的比重,也是中考重点考查的内容.作为一种常见题型,如果能够把它的各种形式归纳出来,对学生的学习将起到提纲挈领的作用,能使学生在学习过程中举一反三,触类旁通.     

两类应用一次函数解经济型应用题

在各地中考试题中,出现了两类应用一次函数解经济型应用题,现归纳如下: 一、建立一个一次函数模型在一次函数y=kx+b(k≠0)中,设x取x1、x2时,y的对应值分别是y1,y2,当x1≤x≤x2时,函数图象是线段,函数有最值:(Ⅰ)若k>0,y随x的增大而增大,如图1,当x=x1时,y最小值=y1;当x=x2时,y最大值=y2.(Ⅱ)若k<0,y随x增大而减小,如图2.当x=x1时,y最大值=y1;当x=x2时,y最小值=y2.