汽车变速箱齿轮磨损的分形预测研究

用分形理论对汽车变速齿轮箱振动信号进行处理,提取齿轮箱振动信号的分形维数,发现分形维数能够反映齿轮的磨损规律,可以对齿轮的磨损进行预测。同时试验研究了齿轮在磨损过程中振动信号分形维数的变化规律。结果表明：分形维数的变化与齿轮的磨损相吻合。     

基于分形理论的滚动轴承故障诊断的研究

针对滚动轴承振动信号的特点,从分形原理出发,利用分形维数的概念,对由滚动轴承故障产生的非平稳、非线性信号进行了分形特征的定量描述.试验结果表明,滚动轴承不同故障出现时,其分形维数明显不同.因此,可以利用分形维数有效地诊断出滚动轴承的故障.     

分形及其应用

本通过一些简单的自相似与统计自相似分形的例子，通俗介绍了分形的自相似维数、Hausdorff维数和计盒维数的有关理论；并介绍分形理论这门新兴学科在生物、医学、计算机等领域的广泛应用。     

形状不规则催化剂的效率因子计算

利用分形维数定量表征催化剂的形状不规则程度 ,对其中进行的气 -固相催化反应进行了分析计算 .计算结果表明 ,催化剂的形状越不规则 ,催化剂的外表面分形维数越高 ,在相同反应条件下 ,催化剂的利用率越高 .同时给出了适用于形状不规则催化剂的通用 Thiele模数 .计算结果还表明 ,分形维数只影响通用 Thiele模数的数值 ,但在相同的通用Thiele模数下 ,催化剂具有相同的效率因子     

分形维数、临界阈值、逾渗阈值的计算

文章采用改进的RSNG模型(Random Successive Nucleation Growth Model)，总结了三种计算聚集体分形维数的方法；运用逼近法确定分形向均匀结构的临界阈值；使用两种方法计算了在三种近邻条件下的逾渗阈值。计算结果表明：计算分形维数三种方法的结果相同；而计算逾渗阈值两种方法的结果完全一致。     

一种级数的维数

本文研究了Ｒａｄｅｍａｃｈｅｒ级数所产生的分形维数，得到精确的公式。     

一种级数的维数

本文研究了Ｒａｄｅｍａｃｈｅｒ级数所产生的分形维数，得到精确的公式．     

分形理论及其在薄膜微结构研究中的应用

介绍分形的基本概念以及几种常用的计算简单分形维数的方法,用分形研究Au-MgF2纳米金属介质复合薄膜中Au颗粒和半连续Ag膜中Ag小岛的分布规律。结果表明:复合薄膜中Au颗粒的分形维数随Au含量的增加由1.5516逐渐增大到1.7671,表明金属介质复合薄膜中Au颗粒的平均尺寸随着Au含量的增加而增大;半连续Ag膜中Ag小岛的分形维数随厚度的增加从1.4051增大到1.7428,说明半连续Ag膜的覆盖率随着其厚度的增加而增大。这一结果与实验结果一致,因此分形可以用来定量表征薄膜显微结构的演化规律。     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

混沌投资时间序列的分形维数谱

不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大，究其原因，除计算方法，计算误差外，更深层次的原因是混沌投资时间序列分形维数谱的存在，本文对混沌投资时间序列分形维数的信息谱，奇异谱，动熵谱等问题进行探索，并简介其应用。     

圆盘端面旋转摩擦副系统稳定性分析（英文）

为了研究旋转摩擦副系统的摩擦和接触稳定性,考虑因素变化对稳定性的影响,建立了基于拉格朗日方程的系统动力学分析模型.基于分形理论建立表面接触刚度模型,采用Stribeck摩擦效应建立摩擦力矩-速度模型,利用Lyapunov间接法数值研究系统状态方程的特征根问题,并具体讨论了外载荷、分形维数、分形尺度系数和Stribeck系数等参数对系统稳定性的影响.数值仿真结果表明:摩擦副系统在低速时容易引起系统不稳定,随着Stribeck系数减小,系统不稳定边界值减小;在分形维数较大的情况下,分形维数和分形尺度系数略微影响系统的稳定性,并且适当提高表面光滑度可以降低系统不稳定性;系统不稳定性随着施加的载荷和Stribeck系数的增加而明显增强.研究成果可为分析摩擦副系统的动态性能提供参考和理论支持.     

等离子熔覆高铬铁基涂层磨粒磨损性能与机理

采用等离子熔覆技术,在Q235钢表面获得等离子熔覆高铬铁基复合涂层,利用OM、SEM、XRD、EDS分析了涂层的组织结构和相组成,用磨粒磨损试验机对其进行磨粒磨损试验.结果表明:整个涂层内部组织细小、致密、均匀、无气孔、无裂纹;涂层比淬火45#钢耐磨性提高了2.56倍.等离子熔覆涂层磨粒磨损机制主要存在2种类型:塑性变形-切削和断裂-剥落,磨损过程为2种机制的综合作用,涂层组织对磨粒磨损机制有重要影响.涂层具有较高耐磨性的原因主要是固溶体的基体上分布有块状合金碳化物,具有较好的耐磨性.     

单轴应力下煤裂隙演化规律及数学表征

为了探究单轴应力加载过程中煤的天然裂隙结构演化规律及数学表征方法,基于计算机断层(computed tomography, CT)扫描试验,重构了能准确描述天然裂隙结构的三维数值模型,开展了煤样的单轴压缩数值模拟试验。引入长度、开度、裂隙度和分形维数表征裂隙空间形态,分析表征参数随载荷增加的变化规律,揭示了单轴应力加载过程中煤裂隙结构的演化特征。研究发现天然煤层内部多为小尺度裂隙,加载过程中裂隙演化可分为2个阶段：第一阶段,即加载初期,裂隙被压实闭合,对比未加载时,裂隙长度上限值下降44%,裂隙度下降35%,分形维数下降22%;第二阶段,随载荷增加,煤内部裂隙开始发育,峰值载荷时,长度平均上升10%,裂隙长度最小区间的分布频率上升12%,开度最小区间的分布频率上升50%。研究成果为揭示煤体在载荷作用下的裂缝扩展规律、有效实施水力压裂技术提供了理论依据。     

下喷自吸环流反应器内气-液-固三相流局部非线性特性(英文)

应用重标度范围（Ｒ／Ｓ）分析技术和吸引子重构技术,初步研究了下喷自吸环流反应器内气－液－固三相流动的时序压力波动的局部分形维数和局部最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数特性．结果表明,在喷射有效区和导流筒内管流区,分形维数和最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数均随喷射液体流量和固体颗粒加入量的增加而增大,且局部分形维数与最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的分布规律相似．在本文实验条件下,反应器内最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数均为正值,表明该反应器内的流动行为呈现混沌特性．局部分形维数和局部最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等局部非线性表征参数可用来从更深层上揭示三相环流反应器内的流动特性,例如流区过渡及流动结构等．     

浅谈计算分形维数的两种方法

分形维数的计算与定义在实际生活中有非常广泛的应用,而且分形维数可以用许多表示方法计算,即使在同一集合中,不同的表示方法计算出的维数也各不相同,通过对分形及分形维数的基本概念的阐述,针对盒维数法和豪斯道夫维数法进行探究,并加以分析。     

图解相似维数

分形是70年代诞生并迅猛发展起来的一门新兴的数学分支，已成为研究和处理自然科学及社会科学的各个学科各个领域中的复杂性和非线性问题的强有力的理论工具。理解分形首先要理解分数维，理解分数维又要先理解相似维数。而目前国内大部分介绍分形的书籍对相似维数的介绍或比较含糊或深奥难懂。本文用简明易懂的图解方法介绍相似维数及其计算方法，以达到让更多人了解并进一步学习分形的目的。     

应用分形理论研究吴起薛岔区块孔隙结构的非均质性

以高压压汞资料为基础,应用分形理论对吴起薛岔区块长6储层孔隙结构的非均质性进行研究。结果表明．研究区长6储层孔隙结构符合分形理论．空间存在单一分形和分段分形现象,其中分段分形中大孔隙的分形维数大于小孔隙的分形维数,属右旋分形;分形维数与分选系数呈正相关,分形维数越大,孔隙分布的非均质性越强;单一分形样品高渗透率贡献值对...     

石材磨削中感应钎焊金刚石磨损特征研究

在氩气保护下利用高频感应钎焊的方法制作了钎焊金刚石试样,通过三维视频显微镜及扫描电镜对磨削花岗石时的金刚石磨粒磨损形貌的观察,分析了金刚石磨粒磨损的主要形式及原因．实验结果表明,感应钎焊金刚石磨粒在磨削过程中的磨损形态主要为完整晶形、磨平、微破碎、宏观破碎,其磨损机理主要为磨耗磨损和磨粒破碎;磨粒内部产生的微裂纹是造成磨粒磨削过程中发生宏观破碎的主要原因,且切削用量对磨粒的磨损有显著的影响．     

浅谈Hausdorff测度及维数

分形理论开创了20世纪数学研究的重要阶段。为各学科各领域研究非线性和复杂性问题提供了重要的理论和方法。但目前国内了解分形的人并不多。要理解分形首先要理解分形维数。理解分形维数又要重点理解Hausdorff维数。而目前国内大部分介绍分形的书籍对Hausdorff维数的介绍比较深奥难懂。本文用简明易懂的方法介绍Hausdorff维数及其计算方法。以达到让更多人了解并进一步学习分形的目的。     

基于分形维理论的铣削振动特性实验研究

铣削加工属复杂非线性过程,其振动特性直接影响加工工件的表面粗糙度.文章以分形维理论为实验理论依据,计算工件振动信号的关联维数和盒维数,研究铣削加工振动特性.实验结果表明,铣削振动是一种混沌运动,振动信号具有分形特征;选择合适嵌入维数计算得出的关联维数反映工件表面粗糙度真实特征,关联维数可以作为检测表面粗糙度的一个特征参量;盒维数分布在很小范围内,表明铣削参数调整对工件振动的高频特性影响不大.