二、几何综合题

总复习阶段，应有针对性地、适量地研究一些不同类型的几何综合题的解法．几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用．近几年来，全国各地中考题中，一题多问、开放性题目是几何综合题常见类型．[第一段]     

直线与圆常考问题透视

解析几何是用代数方法来研究几何问题的一大数学分支．中学阶段所学的解析几何知识包括“直线与圆”与“圆锥曲线”两大块，在高考中约占30分．直线和圆一般以基础题的形式呈现在考卷中．纵观近几年全国各地高考卷中直线和圆的内容．归类如下：     

中考函数几何运动综合题精讲与评析

函数几何综合题是近年来全国各省、区、市中考命题的热点．在我们收集到的80份2005年的中考试卷中，有66份命了这类试题，占82．5％，其中有一份试卷竞命了三题．这类试题主要出现在高档题或压轴题中，也有少量中档题．因此，研究这类试题的命题方式和求解方法与策略是非常重要的，应予以高度重视．     

坐标几何题解法导析

把几何图形放到平面直角坐标系中，将几何知识有机地与函数知识融合成一题，形成一类中考综合题，我们称这类综合题叫坐标几何题。     

解几何综合题的思考路径

几何综合题主要考查对三角形、四边形和圆的知识的综合运用情况，这类题目灵活，涉及知识点多，有一定难度．中考试题中的几何综合题大多源于课本，涉及圆的有关知识点较多．     

二、几何综合题

几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形．锐角三角函数等知识的综合．近年来，以一题多问和开放性为特点的几何综合题．经常出现在各省市中考试卷上．同学们在总复习阶段，适量地研究一些具有典型性的几何综合题的解法，将有助于所学知识的融会贯通，有助于几何图形的识别．有助于重要定理的理解，更有助于对不同类型的问题在辅助线的添加、知识的综合运用以及分析问题、解决问题能力的提高．     

中考中的几何知识综合题

初中几何知识，占数学总量的35％～40％，中考中的几何知识综合题每卷必有，近年来中考中的几何综合题难度不断下降，按新课标的要求，要减少推理论证难度，增强应用和探索能力训练，但是必要的证明，适度的几何计算还是必不可少的，因此，近年来的几何知识综合题大体控制在每卷2～4题范围内，为了了解几何综合题的命题特点，我们选择2004年试题略加分析介绍。     

第九讲 圆

圆集几何的大成，既是直线形知识的综合，又是对直线形知识的深化，圆是中考中最重要的考查内容，分值约占总分值的16％左右，是中考考点分值比例最大的考点，试题呈现出低、中、高档的层次特征，近年对它的考查不断深化，出现了圆与坐标系、圆与多边形、圆与函数的综合题，更具探索性和开放性．     

平面直角坐标系中的几何题

把几何图形放到平面直角坐标系中 ,将函数概念与几何知识巧妙结合 ,这是近几年来中考命题的又一热点 .我们把这类综合题简称为坐标几何题 .我们对 60余份 2 0 0 0年的中考试卷进行统计 ,约 40 %的试卷有坐标几何题 .坐标几何题的最大特点是数形结合 ,即用代数的方法研究几何问题 .现选择若干典型试题 ,介绍这类综合题的特点和解题思路 ,供大家复习参考 .图 1例 1　如图 1 ,直线ｙ =3ｘ -6和直线ｙ =ａ(ｘ + 3 )分别与ｘ轴、ｙ轴相交于Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ ,有一个圆恰好经过这四个点 .(1 )求ａ值 ;(2 )求该圆的圆心坐标 .(2 0 0 0年广东省珠海市…     

中考数学几何综合题专题分析

<正>几何综合题是中考数学试卷中的常见题型,多为几何计算题与几何论证题,主要考查同学们几何概念与定理的综合运用能力．下面介绍圆和正方形的几何综合题解题方法,具体包括:一、中考数学几何综合题专题的分析(一)正方形综合题的分析     

略谈中考数学压轴题的解题策略

2005年的中考数学压轴题主要有这样几种类型：函数几何综合题；几何综合题；探索性试题；应用题；决策题；运动几何题和实际问题中的函数关系等．探索题包括函数几何相结合的探索题、函数几何方程相结合的探索题、函数几何方程三角相结合的探索题和几何探索题．应用题包括函数应用题、不等式应用题、几何应用题、概率统计应用题、方程应用题、三角应用题和公式计算应用题等．函数几何相结合的探索题命题频率最高，应特别关注．     

几何计算与方程的思想方法

在全国各省、区、市每一年的中考试卷中，都有许多几何计算题．既有基础题，也有综合题，甚至有压轴题，因此，在学习初中几何知识的过程中，掌握几何计算的思想方法是极为重要的．     

第九讲圆

圆是初中几何的主要内容之一，圆的相关几何题对思维训练有积极的意义．综观2004年全国各地的中考题，圆的内容有以下特点：     

剖析中考中的方程几何综合题

中考中的方程几何综合题，融一元二次方程与几何知识于一题，既考查代数中的数式、方程、不等式的灵活运用，义考查几何基础知识的运用，为历年中考综合题的常见题型．2004年．这类试题难度下降，仍被许多命题采用．现以典型试题为例，介绍这类试题的命题特点及解题思路，供读复习参考．     

中点联想,模型魅力

1原题呈现如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,点E在边AB上,BE=4;过点E作EF∥BC,分别交BD、CD于点G,F两点.若M,N分别是DG,CE的中点,则MN的长是_。2题目分析本题源自2017年宁波中考卷第11题,是一道融推理与计算于一体的几何综合题。它考查知识众多,内涵丰富。     

何妨“只看半道题、只作半个图”

正2014年广东省的中考刚刚结束,笔者也在第一时间见到了数学中考卷的真容.笔者注意到,和13年一样,14年试卷上的第24题也是一道以圆为背景的几何综合题.从考前的总复习、监考老师介绍的考场实情,以及学生考后的反映看,大多数考生对这道题是相当惧怕的.不少考生认为这种题"文字多,图形复杂",可能题目没看完就"投降"了.笔者在实际教学中,引导学生们面对这种题,"只看半道题、只作半个图",一     

几何综合题

每一份中考卷中都有几何综合题 .这些几何综合题 ,往往融有关三角形、四边形、相似形与圆的许多性质、定理于一题 ,有计算 ,又有证明 ,以考查同学们分析、推理的能力 .图 1例 1　如图 1 ,⊙Ｏ1与⊙Ｏ2 相交于Ａ、Ｂ两点 ,ＢＯ2切⊙Ｏ1于点Ｂ ,ＢＯ2 的延长线交⊙Ｏ2 于点Ｃ ,ＣＡ的延长线交⊙Ｏ1于点Ｄ .(1 )证明 :ＤＢ⊥ＢＣ ;(2 )如果ＡＣ =3ＡＤ ,求∠Ｃ的度数 ;(3 )在 (2 )的情况下 ,若⊙Ｏ2 的半径为 6,求四边形Ｏ1Ｏ2 ＣＤ的面积 .(2 0 0 0年广西区中考题 )分析　 (1 )∵　ＢＯ2 切⊙Ｏ1于点Ｂ ,∴　要证明ＤＢ⊥ＢＣ ,关键是证ＤＢ是…     

蝴蝶定理的衍变推广

蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理，而欧氏几何又是射影几何的子几何，本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线，从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题，以丰富的射影几何的内容。     

高考立体几何突破口

近几年来,立体几何高考命题形式比较稳定,题目难易适中,在高考卷中,立体几何内容约占总分15％,分值约22分,一般为2到3题,题型设计为“两小一大”,解答题考查综合题,常常立足于棱柱、棱锥和正方体位置关系的证明和夹角距离的求解,而选择题、填空题又经常研究空间几何体的几何特征和体积表面积,     

圆的内接四边形的中考复习

在中考的复习中，几何定理、例题的复习固然重要，但要提高解几何题的能力，就要在复习中加强对几何变形题的复习训练。下面是对圆的内接四边形变形题的复习训练。